Интерполяция периодических функций и построение биортогональных систем с помощью равномерных сдвигов тета-функции
- Авторы: Жаданова М.Л.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 70, № 4 (2024)
- Страницы: 575-585
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327853
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-4-575-585
- EDN: https://elibrary.ru/VZNTSH
- ID: 327853
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются задачи интерполяции периодических функций и построения биортогональных систем. В качестве базиса используются равномерные сдвиги третьей тета-функции Якоби. Получены явные формулы для узловой функции и функции, порождающей биортогональную систему. Найдены точные значения нижней и верхней констант Рисса.
Об авторах
М. Л. Жаданова
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: masha.minina97@mail.ru
Воронеж, Россия
Список литературы
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.-М.: Наука, 1987.
- Жаданова М.Л., Киселев Е.А., Новиков И.Я., Ушаков С.Н. Эрмитова интерполяция с помощью оконных систем, порожденных равномерными сдвигами функции Гаусса// Мат. заметки.- 2023.- 114, № 6.-С. 936-939.
- Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. -М.: Изд-во АФЦ, 1999.
- Киселев Е.А., Минин Л.А., Новиков И.Я., Ситник С.М. О константах Рисса для некоторых систем целочисленных сдвигов// Мат. заметки.- 2014.- 96, № 2.-С. 239-250.
- Киселев Е.А., Минин Л.А., Новиков И.Я., Ушаков С.Н. Локализация оконных функций двойственных и жестких фреймов Габора, порожденных функцией Гаусса// Мат. сб.- 2024.- 215, № 3.- С. 80-99.
- Минин Л.А., Ситник С.М., Ушаков С.Н. Поведение коэффициентов узловых функций, построенных из равномерных сдвигов функций Гаусса и Лоренца// Науч. вед. БелГУ. Сер. Мат. Физ. - 2014.- 183, № 12.- С. 214-217.
- Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков.-М.: Физматлит, 2005.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного Анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. -М.: Физматлит, 1963.
- Чуи Ч. Введение в вейвлеты.-М.: Мир, 2001.
- Boyd J.P., Xiao J. Periodized radial basis functions. I: Theory// Appl. Numer. Math. - 2013.- 86.- С. 43-73.
- Christensen O. An introduction to frames and Riesz bases.-Basel: Birkh¨auser/Springer, 2016.
- Faulhuber M., Steinerberger S. Maximal polarization for periodic configurations on the real line// Int. Math. Res. Not. IMRN. -2024.- С. 1-30.
- Hubbert S., Mueller S. Interpolation with circular basis functions// Numer. Algorithms.-2006.- 42, № 1. -С. 75-90.
- Lawden D.F. Elliptic functions and applications.- New York: Springer, 1989.
- Maz’ya V., Schmidt G. Approximate approximations.-New York: Am. Math. Soc., 2007.
- Olver F.W.J., Lozier D.W., Boisvert R.F., Clark C.W. NIST handbook of mathematical functions.- Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010.
- Schlumprecht Th., Sivakumar N. On the sampling and recovery of bandlimited functions via scattered translates of the Gaussian// J. Approx. Theory.-2009.- 151, № 1.- С. 128-153.
Дополнительные файлы
