Интерполяция периодических функций и построение биортогональных систем с помощью равномерных сдвигов тета-функции

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются задачи интерполяции периодических функций и построения биортогональных систем. В качестве базиса используются равномерные сдвиги третьей тета-функции Якоби. Получены явные формулы для узловой функции и функции, порождающей биортогональную систему. Найдены точные значения нижней и верхней констант Рисса.

Об авторах

М. Л. Жаданова

Воронежский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: masha.minina97@mail.ru
Воронеж, Россия

Список литературы

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.-М.: Наука, 1987.
  2. Жаданова М.Л., Киселев Е.А., Новиков И.Я., Ушаков С.Н. Эрмитова интерполяция с помощью оконных систем, порожденных равномерными сдвигами функции Гаусса// Мат. заметки.- 2023.- 114, № 6.-С. 936-939.
  3. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. -М.: Изд-во АФЦ, 1999.
  4. Киселев Е.А., Минин Л.А., Новиков И.Я., Ситник С.М. О константах Рисса для некоторых систем целочисленных сдвигов// Мат. заметки.- 2014.- 96, № 2.-С. 239-250.
  5. Киселев Е.А., Минин Л.А., Новиков И.Я., Ушаков С.Н. Локализация оконных функций двойственных и жестких фреймов Габора, порожденных функцией Гаусса// Мат. сб.- 2024.- 215, № 3.- С. 80-99.
  6. Минин Л.А., Ситник С.М., Ушаков С.Н. Поведение коэффициентов узловых функций, построенных из равномерных сдвигов функций Гаусса и Лоренца// Науч. вед. БелГУ. Сер. Мат. Физ. - 2014.- 183, № 12.- С. 214-217.
  7. Новиков И.Я., Протасов В.Ю., Скопина М.А. Теория всплесков.-М.: Физматлит, 2005.
  8. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного Анализа. Ч. 2. Трансцендентные функции. -М.: Физматлит, 1963.
  9. Чуи Ч. Введение в вейвлеты.-М.: Мир, 2001.
  10. Boyd J.P., Xiao J. Periodized radial basis functions. I: Theory// Appl. Numer. Math. - 2013.- 86.- С. 43-73.
  11. Christensen O. An introduction to frames and Riesz bases.-Basel: Birkh¨auser/Springer, 2016.
  12. Faulhuber M., Steinerberger S. Maximal polarization for periodic configurations on the real line// Int. Math. Res. Not. IMRN. -2024.- С. 1-30.
  13. Hubbert S., Mueller S. Interpolation with circular basis functions// Numer. Algorithms.-2006.- 42, № 1. -С. 75-90.
  14. Lawden D.F. Elliptic functions and applications.- New York: Springer, 1989.
  15. Maz’ya V., Schmidt G. Approximate approximations.-New York: Am. Math. Soc., 2007.
  16. Olver F.W.J., Lozier D.W., Boisvert R.F., Clark C.W. NIST handbook of mathematical functions.- Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010.
  17. Schlumprecht Th., Sivakumar N. On the sampling and recovery of bandlimited functions via scattered translates of the Gaussian// J. Approx. Theory.-2009.- 151, № 1.- С. 128-153.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».