О представлении преобразования Радона-Киприянова потенциалом Рисса
- Авторы: Ляхов Л.Н.1,2,3, Калитвин В.А.2,4,5, Лапшина М.Г.2
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского
- Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
- Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ
- Финансовый университет при Правительстве РФ
- Выпуск: Том 71, № 2 (2025): Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения — XXXV
- Страницы: 267-274
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327831
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2025-71-2-267-274
- EDN: https://elibrary.ru/MYCMMV
- ID: 327831
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В работе получено представление преобразования Радона-Киприянова классическим потенциалом Рисса. На основе применения преобразования Радона-Киприянова к сингулярному дифференциальному оператору в частных производных получена формула преобразования линейного сингулярного дифференциального оператора в частных производных в обыкновенный (не сингулярный) дифференциальный оператор.
Об авторах
Л. Н. Ляхов
Воронежский государственный университет; Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского; Елецкий государственный университет им. И. А. Бунина
Автор, ответственный за переписку.
Email: levnlya@mail.ru
Воронеж, Россия; Липецк, Россия; Елец, Россия
В. А. Калитвин
Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ; Финансовый университет при Правительстве РФ
Email: kalitvinv@yandex.ru
Липецк, Россия
М. Г. Лапшина
Липецкий государственный педагогический университет им. П. П. Семенова-Тян-Шанского
Email: marina.lapsh@ya.ru
Липецк, Россия
Список литературы
- Гельфанд И. М., Граев И. М., Виленкин Н. Я. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. - М.: ГИФМЛ, 1952.
- Катрахов В. В., Катрахова А. А., Ляхов Л. Н., Муравник А. Б., Ситник С. М., Хе Кан Чер. Сингулярные краевые задачи. - Воронеж: Научная книга, 2024.
- Киприянов И. А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. - М.: Наука, 1997.
- Киприянов И. А., Ляхов Л. Н. О преобразованиях Фурье, Фурье-Бесселя и Радона// Докл. АН СССР. - 1998. - 360, № 2. - С. 157-160.
- Левитан Б. М. Разложение в ряды и интегралы Фурье по функциям Бесселя// Усп. мат. наук. - 1951. - 6, № 2. - С. 102-143.
- Ляхов Л. Н. Об одном классе гиперсингулярных интегралов// Докл. АН СССР. - 1990. - 315, № 2. - С. 466-469.
- Ляхов Л. Н. Обращение В-потенциалов// Докл. РАН. - 1991. - 321, № 3. - С. 466-469.
- Ляхов Л. Н. Пространство В-потенциалов Рисса// Докл. РАН. - 1994. - 334, № 3. - С. 278-280.
- Ляхов Л. Н. Преобразование Киприянова-Радона// Тр. МИАН. - 2005. - 248. - С. 153-163.
- Ляхов Л. Н. В-гиперсингулярные интегралы и их применение к описанию функциональных классов Киприянова и к интегральным уравнениям с В-потенциальными ядрами. - Липецк: ЛГПУ, 2007.
- Ляхов Л. Н., Калитвин В. А., Лапшина М. Г. О преобразовании, двойственном к преобразованию Радона-Киприянова// Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. - 2024. - 232. - С. 70- 77.
- Ляхов Л. Н., Санина Е. Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха// Мат. заметки. - 2023. - 113, № 4. - С. 517-528.
- Ляхов Л. Н., Шишкина Э. Л. Обращение общих B-потенциалов Рисса с однородной характеристикой в весовых классах функций// Докл. РАН. - 2009. - 426, № 4. - С. 443-447.
- Наттерер Ф. Математические основы компьютерной томографии. - М.: Мир, 1990.
- Kalitvin V. A., Lapshina M. G. Radon-Kipriyanov transform of Laplace series by weight spherical functions// Lobachevskii J. Math. - 2023. - 44, № 8. - С. 3323-3330.
- Kalitvin V. A., Lapshina M. G. Radon-Kipriyanov transform of finite functions// Lobachevskii J. Math. - 2024. - 45, № 11. - С. 5537-5545.
Дополнительные файлы
