Алгебраическое условие экспоненциальной устойчивости противопоточной разностной схемыдля гиперболических систем

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе исследуется вопрос о получении алгебраического условия экспоненциальной устойчивости численного решения противопоточной разностной схемы для смешанной задачи, поставленной для одномерных симметричных t -гиперболических систем с постоянными коэффициентами и с диссипативными граничными условиями. Получена априорная оценка численного решения краевой разностной задачи. Эта оценка позволяет установить экспоненциальную устойчивость численного решения. Доказана теорема об экспоненциальной устойчивости численного решения краевой разностной задачи. Даны легко проверяемые алгебраические условия экспоненциальной устойчивости численного решения. Доказана сходимость численного решения.

Об авторах

Р. Д. Алаев

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: aloevr@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Д. Е. Нематова

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: nematova_dilfuza@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Алаев Р. Д., Худайберганов М. У. Дискретный аналог функции Ляпунова для гиперболических систем// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2018. -64, № 4. - С. 591-602.
  2. Блохин А. М., Алаев Р. Д. Интегралы энергии и их приложения к исследованию устойчивости разностных схем. - Новосибирск: Изд-во Новосибирского гос. ун-та, 1993.
  3. Го дунов С. К. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1979.
  4. Aloev R. D., Blokhin A. M., Hudayberganov M. U. One class of stable difference schemes for hyperbolic system// Am. J. Numer. Anal. - 2014. -2, № 1. - С. 85-89.
  5. Aloev R. D., Davlatov Sh. O., Eshkuvatov Z. K., Nik Long N. M. A. Uniqueness solution of the finite elements scheme for symmetric hyperbolic systems with variable coefficients// Malays. J. Math. Sci. - 2016. -10. - С. 49-60.
  6. Aloev R. D., Eshkuvatov Z. K., Davlatov Sh. O., Nik Long N. M. A. Sufficient condition of stability of finite element method for symmetric t-hyperbolic systems with constant coefficients// Comput. Math. Appl. - 2014. -68. - С. 1194-1204.
  7. Aloev R. D., Eshkuvatov Z. K., Khudoyberganov M. U., Nematova D. E. The difference splitting scheme for hyperbolic systems with variable coefficients// Math. Statist. - 2019. - 7. - С. 82-89.
  8. Aloev R. D., Eshkuvatov Z. K., Khudayberganov M. U., Nik Long N. M. A. A discrete analogue of energy integral for a difference scheme for quasilinear hyperbolic systems// Appl. Math. - 2018. -9. - С. 789- 805.
  9. Aloev R. D., Khudoyberganov M. U., Blokhin A. M. Construction and research of adequate computational models for quasilinear hyperbolic systems// Numer. Algebra Control Optim. - 2018. -8, № 3. - С. 287- 299.
  10. Bastin G., Coron J.-M. Stability and boundary stabilization of 1-D hyperbolic systems. - Basel: Birkhauser,¨ 2016.
  11. Gottlich¨ S., Schillen P. Numerical Discretization of Boundary Control Problems for Systems of Balance Laws: Feedback Stabilization// Eur. J. Control. - 2017. - 35. - С. 11-18.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».