On the existence of time-periodic solutions of nonlinear parabolic differential equations with nonlocal boundary conditions of the Bitsadze-Samarskii type

封面

如何引用文章

全文:

详细

We study a nonlinear parabolic differential equation in a bounded multidimensional domain with nonlocal boundary conditions of the Bitsadze-Samarskii type. We prove existence theorems for a periodic in time generalized solution. Su cient conditions for the existence of generalized solutions contain either an algebraic ellipticity condition or an algebraic strong ellipticity condition for the auxiliary differential-difference operator.

作者简介

O. Solonukha

Federal Research Center “Computer Science and Control” of the RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: solonukha@yandex.ru
Moscow, Russia

参考

  1. Бадерко Е. А., Черепова М. Ф. Смешанная задача для параболической системы на плоскости и граничные интегральные уравнения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2018. - 64, № 1. - С. 20-36.
  2. Бицадзе A. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач// Докл. АН СССР. - 1969. - 185, № 4. - С. 739-740.
  3. Дубинский Ю. А. Квазилинейные эллиптические и параболические уравнения любого порядка// Усп. мат. наук. - 1968. - 23, № 1. - С. 45-90.
  4. Дубинский Ю. А. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1976. - 9. - С. 5-130.
  5. Гаевский Х., Грегер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторно-дифференциальные уравнения. - М.: Мир, 1978.
  6. Камынин Л. И. О единственности решения краевой задачи с граничными условиями А. А. Самарского для параболического уравнения второго порядка // Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1976. - 16, № 6. - С. 1480-1488.
  7. Красносельский М. А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. - М.: Гостехиздат, 1956.
  8. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. - М.: Мир, 1972.
  9. Мельник В. С., Згуpовский М. З. Нелинейный анализ и упpавление бесконечномеpными системами. - Киев: Наукова думка, 1999.
  10. Самарский А. А. О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений// Дифф. уравн. - 1980. - 16, № 1. - С. 1925-1935.
  11. Скубачевский А. Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук. - 2016. - 71, № 5. - С. 3-112.
  12. Солонуха О. В. Об одной нелинейной нелокальной задаче эллиптического типа// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2017. - 57, № 3. - С. 60-72.
  13. Солонуха О. В. О разрешимости линейной параболической задачи с нелокальными краевыми условиями// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2021. - 67, № 2. - С. 349-362.
  14. Солонуха О. В. О периодических решениях параболических квазилинейных уравнений с краевыми условиями типа Бицадзе-Самарского// Докл. РАН. - 2022. - 503. - С. 83-86.
  15. Солонуха О. В. Нелинейные дифференциально-разностные уравнения эллиптического и параболического типа и их приложения к нелокальным задачам// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2023. - 69, № 3. - С. 445-563.
  16. Солонуха О. В. О разрешимости нелинейных параболических функционально-дифференциальных уравнений со сдвигами по пространственным переменным// Мат. заметки. - 2023. - 113, № 5. - С. 757-773.
  17. Солонуха О. В. О разрешимости параболических уравнений с существенно нелинейными дифференциально-разностными операторами// Сиб. мат. ж. - 2023. - 64, № 5. - С. 1094-1113.
  18. Baderko E. A., Cherepova M. F. Bitsadze-Samarskii problem for parabolic systems with Dini continuous coe cients// Complex Var. Elliptic Equ. - 2019. - 64, № 5. - С. 753-765.
  19. Carleman T. Sur la theorie des equations integrales et ses applications// Verhandlungen des Internat. Math. Kongr., Zu¨rich. - 1932. - 1. - С. 138-151.
  20. Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 1997.
  21. Solonukha O. V. On periodic solutions of linear parabolic problems with nonlocal boundary conditions// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2021. - 51, № 2. - С. 7-11.
  22. Solonukha O. V. The rst boundary value problem for quasilinear parabolic differential-difference equations// Lobachevskii J. Math. - 2021. - 42, № 5. - С. 1067-1077.
  23. Solonukha O. V. On nonlinear nonlocal parabolic problem// Russ. J. Math. Phys. - 2022. - 29, № 1. - С. 121-140.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».