Существование и единственность решения начальнокраевой задачи для одномерных уравнений динамики сжимаемой вязкой смеси

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье изучается начально-краевая задача для одномерных уравнений динамики сжимаемой вязкой смеси. Доказывается теорема существования и единственности решения начально-краевой задачи без каких-либо ограничений на структуру матрицы вязкостей, кроме стандартных физических требований симметричности и положительной определенности.

Об авторах

В. Ю. Ноговищева

Новосибирский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: v.nogovishcheva@g.nsu.ru
Новосибирск, Россия

Д. А. Прокудин

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН; Алтайский государственный университет

Email: prokudin@hydro.nsc.ru
Новосибирск, Россия; Барнаул, Россия

Список литературы

  1. Амосов А. А., Злотник А. А. Разрешимость «в целом» системы уравнений одномерного движения неоднородного вязкого теплопроводного газа// Мат. заметки. - 1992. - 52, № 2. - С. 3-16.
  2. Антонцев С. Н., Кажихов А. В., Монахов В. Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - М.: Наука, 1983.
  3. Злотник А. А. Равномерные оценки и стабилизация решений системы уравнений одномерного движения многокомпонентной баротропной смеси// Мат. заметки. - 1995. - 58, № 2. - С. 307-312.
  4. Злотник А. А. Слабые решения уравнений движения вязкой сжимаемой реагирующей бинарной смеси: единственность и непрерывная по Липшицу зависимость от данных// Мат. заметки. - 2004. - 75, № 2. - С. 307-310.
  5. Злотник А. А., Амосов А. А. Обобщенные решения «в целом» уравнений одномерного движения вязкого баротропного газа// Докл. АН СССР. - 1988. - 299, № 6. - С. 1303-1307.
  6. Кажихов А. В., Петров А. Н. Корректность начально-краевой задачи для модельной системы уравнений многокомпонентной смеси// Динам. сплош. среды. - 1978. - 35. - С. 61-73.
  7. Мамонтов А. Е., Прокудин Д. А. Глобальная однозначная разрешимость начально-краевой задачи для одномерных баротропных уравнений динамики бинарных смесей вязких сжимаемых жидкостей// Сиб. ж. индустр. мат. - 2021. - 24, № 1. - С. 32-47.
  8. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред, ч. 1. - М.: Наука, 1987.
  9. Папин А. А. Об единственности решений начально-краевой задачи для системы теплопроводной двухфазной смеси// Мат. заметки. - 2010. - 87, № 4. - С. 636-640.
  10. Папин А. А., Ахмерова И. Г. Разрешимость системы уравнений одномерного движения теплопроводной двухфазной смеси// Мат. заметки. - 2010. - 87, № 2. - С. 246-261.
  11. Петров А. Н. Корректность начально-краевых задач для одномерных уравнений взаимопроникающего движения совершенных газов// Динам. сплош. среды. - 1982. - 56. - С. 105-121.
  12. Прокудин Д. А. Об однозначной разрешимости начально-краевой задачи для модельной системы уравнений политропного движения смеси вязких сжимаемых жидкостей// Сиб. электрон. мат. изв. - 2017. - 14. - С. 568-585.
  13. Bresch D., Huang X., Li J. Global weak solutions to one-dimensional non-conservative viscous compressible two-phase system// Commun. Math. Phys. - 2012. - 309. - С. 737-755.
  14. DiPerna R. J., Lions P. L. Ordinary differential aligns, transport theory and Sobolev spaces// Invent. Math. - 1989. - 98. - С. 511-547.
  15. Li S. On one-dimensional compressible Navier-Stokes aligns for a reacting mixture in unbounded domains// Z. Angew. Math. Phys. - 2017. - 68. - 106.
  16. Mamontov A. E., Prokudin D. A. Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory// Сиб. электрон. мат. изв. - 2017. - 14. - С. 388-397.
  17. Mamontov A. E., Prokudin D. A. Unique solvability of initial-boundary value problem for one-dimensional aligns of polytropic flows of multicomponent viscous compressible fluids// Сиб. электрон. мат. изв. - 2018. - 15. - С. 631-649.
  18. Mamontov A. E., Prokudin D. A. Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the aligns of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids// J. Math. Fluid Mech. - 2019. - 21.- 9.
  19. Novotny A., Straskraba I. Introduction to the mathematical theory of compressible flow. - Oxford: Oxford University Press, 2004.
  20. Rajagopal K. R., Tao L. Mechanics of mixtures. - Singapore: World Scientific, 1995.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).