Локальные и 2-локальные дифференцирования локально простых алгебр Ли

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье изучаются локальные и 2-локальные дифференцирования классических локально простых алгебр Ли. Доказано, что каждое локальное и 2-локальное дифференцирование классической локально простой алгебры Ли является дифференцированием. Далее показано, что каждое локальное дифференцирование борелевской подалгебры локально простой алгебры Ли является дифференцированием.

Об авторах

Ш. А. Аюпов

Институт математики им. В.И. Романовского; Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Email: sh_ayupov@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

К. К. Кудайбергенов

Каракалпакский государственный университет им. Бердаха

Email: karim2006@mail.ru
Нукус, Узбекистан

Б. Б. Юсупов

Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека

Автор, ответственный за переписку.
Email: baxtiyor_yusupov_93@mail.ru
Ташкент, Узбекистан

Список литературы

  1. Albeverio S., Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Nurjanov B. O. Local derivations on algebras of measurable operators// Commun. Cont. Math. - 2011. -13, № 4. - С. 643-657.
  2. Ayupov Sh. A., Khudoyberdiyev A. Kh. Local derivations on Solvable Lie algebras// Linear Multilinear Algebra. - 2021. -69, № 7. - С. 1286-1301.
  3. Ayupov Sh. A., Khudoyberdiyev A. Kh., Yusupov B. B. Local and 2-local derivations of solvable Leibniz algebras// ArXiv. - 2019. 1911.03733v1 [math.RA].
  4. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K. 2-Local automorphisms on finite dimensional Lie algebras// Linear Algebra Appl. - 2016. -507. - С. 121-131.
  5. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K. Local derivation on finite dimensional Lie algebras// Linear Algebra Appl. - 2016. -493. - С. 381-398.
  6. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Nurjanov B. O., Alauadinov A. K. Local and 2-local derivations on noncommutative Arens algebras// Math. Slovaca. - 2014. - 64, № 2. - С. 423-432.
  7. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Omirov A. B. Local and 2-local derivations and automorphisms on simple Leibniz algebras// Bull. Malays. Math. Sci. Soc. (2). - 2020. -43. - С. 2199-2234.
  8. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Rakhimov I. S. 2-Local derivations on finite-dimensional Lie algebras// Linear Algebra Appl. - 2015. -474. - С. 1-11.
  9. Ayupov Sh. A., Kudaybergenov K. K., Yusupov B. B. 2-Local derivations on generalized Witt algebras// Linear Multilinear Algebra. - 2019. -69, № 16. - С. 3130-3140.
  10. Ayupov Sh. A., Yusupov B. B. 2-local derivations on Virasoro algebras// Bull. Nat. Univ. Uzbekistan. Math. Natural Sci. - 2019. -2, № 4. - С. 217-230.
  11. Ayupov Sh. A., Yusupov B. B. 2-local derivations of infinite-dimensional Lie algebras// J. Algebra Appl. - 2020. -19, № 5. - 2050100.
  12. Chen Z., Wang D. 2-Local automorphisms of finite-dimensional simple Lie algebras// Linear Algebra Appl. - 2015. -486. - С. 335-344.
  13. Chen Y., Zhao K., Zhao Y. Local derivations on Witt algebras// ArXiv. - 2019. - 1911.05.15v1 [math.RA].
  14. Dimitrov I., Penkov I. Weight modules of direct limit Lie algebras// Int. Math. Res. Not. IMRN. - 1999. - 199, № 5. - С. 223-249.
  15. Johnson B. E. Local derivations on C∗-algebras are derivations// Trans. Moscow Math. Soc. - 2001. - 353. - С. 313-325.
  16. Kadison R. V. Local derivations// J. Algebra. - 1990. -130. - С. 494-509.
  17. Larson D. R., Sourour A. R. Local derivations and local automorphisms of B(X)// В сб.: «Operator theory, operator algebras and applications. Proc. of the summer research institute, University of New Hampshire, Durham, USA, July 3-23, 1988». - Providence: Am. Math. Soc., 1990. - С. 187-194.
  18. Nebb K.-H. Derivations of locally simple Lie algebras// J. Lie Theory. - 2005. -15. - С. 589-594.
  19. Neeb K.-H., Stumme N. On the classification of locally finite split simple Lie algebras// J. Reine Angew. Math. - 2001. -533. - С. 25-53.
  20. Semrlˇ P. Local automorphisms and derivations on B(H)// Proc. Am. Math. Soc. - 1997. -125. - С. 2677- 2680.
  21. Yalong Yu., Chen Z. Local derivations on Borel subalgebras of finite-dimensional simple Li algebras// Commun. Algebra. - 2019. - 48, № 1. - С. 1-10.
  22. Yusupov B. B. 2-Local derivations on Witt algebras// Uzbek Math. J. - 2018. - № 2. - С. 160-166.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».