Дифференциальные уравнения с запаздыванием с дифференцируемыми операторами решений на открытых областях в C((-∞, 0], Rn) и процессы для интегродифференциальных уравнений Вольтерра

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для автономных дифференциальных уравнений с запаздыванием x'(t)=f(xt){x'(t)=f(x_t)} мы строим непрерывный полупоток непрерывно дифференцируемых операторов решений x0→xt{x_0 \to x_t}, t≤0{t \le 0} на открытых множествах пространства Фреше C((-∞,0],Rn){C((-\infty, 0], R^n)}. Для неавтономных уравнений это дает непрерывный процесс дифференцируемых операторов решения. В качестве приложения мы получаем процессы, которые включают все решения интегродифференциальных уравнений Вольтерра x'(t)=∫0tk(t,s)h(x(s))ds{x'(t)={\int_0}^t k(t,s) h(x(s)) ds}.

Об авторах

Х.-О. Вальтер

Universitat Gießen

Автор, ответственный за переписку.
Email: Hans-Otto.Walther@math.uni-giessen.de
Gießen, Germany

Список литературы

  1. Bastiani A. Applications diffe´rentiables et variete´s de dimension infinie// J. Anal. Math. - 1964. - 13.- С. 1-114.
  2. Diekmann O., van Gils S. A., Verduyn Lunel S. M., Walther H.-O. Delay equations: functional-, complexand nonlinear analysis. - New York: Springer, 1995.
  3. Hale J. K., Verduyn Lunel S. M. Introduction to Functional Differential Equations. - New York: Springer, 1993.
  4. Hamilton R. S. The inverse function theorem of Nash and Moser// Bull. Am. Math. Soc. (N.S.). - 1982. - 7. - С. 65-222.
  5. Hino Y., Murakami S., Naito T. Functional Differential Equations with Infinite Delay. - Berlin: Springer, 1991.
  6. Krisztin T. Личное общение.
  7. Krisztin T., Walther H. O. Smoothness issues in differential equations with state-dependent delay// Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste. - 2017. - 49. - С. 95-112.
  8. Matsunaga H., Murakami S., Nagabuchi Y., Nguyen V. M. Center manifold theorem and stability for integral equations with infinite delay// Funkcial. Ekvac. - 2015. - 58. - С. 87-134.
  9. Michal A. D. Differential calculus in linear topological spaces// Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1938. - 24. - С. 340-342.
  10. Rudin W. Functional analysis. - New York: McGraw-Hill, 1973.
  11. Schumacher K. Existence and continuous dependence for functional-differential equations with unbounded delay// Arch. Ration. Mech. Anal. - 1978. - 67. - С. 315-335.
  12. Sengadir T. Semigroups on Fre´chet spaces and equations with infinite delay// Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci.- 2007.- 117.- С. 71-84.
  13. Walther H.-O. Differential equations with locally bounded delay// J. Differ. Equ. - 2012. - 252. - С. 3001- 3039.
  14. Walther H. O. Semiflows for differential equations with locally bounded delay on solution manifolds in the space C1((-∞, 0], Rn)// Topol. Methods Nonlinear Anal. - 2016. - 48. - С. 507-537.
  15. Walther H. O. Local invariant manifolds for delay differential equations with state space in C1((-∞, 0], Rn)// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2016. - 85.- С. 1-29.
  16. Walther H. O. Maps which are continuously differentiable in the sense of Michal and Bastiani but not of Fre´chet// Contemp. Math. Fundam. Directions. - 2017. - 63. - С. 543-556.
  17. Walther H. O. Differentiability in Fre´chet spaces and delay differential equations// Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. - 2019. - 13. - С. 1-44.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».