Volterra-type Quadratic Stochastic Operators with a Homogeneous Tournament

Capa

Citar

Texto integral

Resumo

As is known [1], each quadratic stochastic operator of Volterra type acting on a finitedimensional simplex defines a certain tournament, the properties of which make it possible to study the asymptotic behavior of the trajectories of this Volterra operator. In this paper, we introduce the concept of a homogeneous tournament and study the dynamic properties of Volterra operators corresponding to homogeneous tournaments in the simplex S4.

Sobre autores

M. Tadzhieva

National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek

Autor responsável pela correspondência
Email: mohbonut@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan

D. Eshmamatova

National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek

Email: 24dil@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan

R. Ganikhodzhaev

National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek

Email: mohbonut@mail.ru
Tashkent, Uzbekistan

Bibliografia

  1. Ганихо джаев Р. Н. Исследование по теории квадратичных стохастических операторов// Дисс. д.ф.м.н. - Ташкент: ИМ АН РУз, 1993.
  2. Ганихо джаев Р. Н., Абдурахманова Р. Э. Описание квадратичных автоморфизмов конечно-мерного симплекса// Узб. мат. ж. - 2002. - № 1. - С. 7-16.
  3. Ганихо джаев Р. Н., Журабоев А. М. Множество равновестных состояний квадратичных стохастических операторов типа Vπ// Узб. мат. ж. - 1998. - № 3. - С. 23-27.
  4. Ганихо джаев Р. Н., Каримов А. З. О числе вершин множества бистохастических операторов// Узб. мат. ж. - 1999. - № 6. - С. 29-35.
  5. Ганихо джаев Р. Н., Сабуров М. Х. Обобщенная модель нелинейных операторов вольтерровского типа и функции Ляпунова// Журн. СФУ. Сер. Мат. Физ. - 2008. -1, № 2. - С. 188-196.
  6. Ганихо джаев Р. Н., Саримсаков А. Т. Математическая модель каолиции биологических систем// Докл. АН УзССР. - 1992. - № 3. - С. 14-17.
  7. Ганихо джаев Р. Н., Таджиева М. А., Эшмаматова Д. Б. Динамические свойства квадратичных гомеоморфизмов конечномерного симплекса// Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прилож. - 2018. - 144. - С. 104-109.
  8. Ганихо джаев Р. Н., Эшмаматова Д. Б. Квадратичные автоморфизмы симплекса и асимптотическое поведение их траекторий// Владикавказ. мат. ж. - 2006. -8, № 2. - С. 12-28.
  9. Ганихо джаев Р. Н., Эшниязов А. И. Бистохастические квадратичные операторы// Узб. мат. ж. - 2004. - № 3. - С. 29-34.
  10. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984.
  11. Харди Г. Х., Литтльвуд Д. И., Полиа Г. Неравенства. - М.: Мир, 1948.
  12. Ferchichi M. R., Yousfi A. On some attractors of a two-dimensional quadratic map// Int. J. Dyn. Syst. Differ. Equ. - 2019. -9, № 1. - С. 87-103.
  13. Ganikhodzhaev R. N. Quadratic stochastic operators, Lyapunov function and tournaments// Sb. Math. - 1993. -76, № 2. - С. 489-506.
  14. Ganikhodzhaev R. N. A chart of fixed points and Lyapunov functions for a class of discrete dynamical systems// Math. Notes. - 1994. -56, № 5-6. - С. 1125-1131.
  15. Ganikhodzhaev R. N., Mukhamedov F. M., Rozikov U. A. Quadratic stochastic operators: Results and open problems// Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. - 2011. -14, № 2. - С. 279-335.
  16. Galor O. Discrete dynamical systems. - Berlin: Springer, 2007.
  17. Gard T. C., Hallam T. G. Persistence in food webs. I. Lotka-Volterra food chains// Bull. Math. Biol. - 1979. -41, № 6. - С. 877-891.
  18. Harary F. Graph theory. - Reading, etc.: Addison-Wesley, 1969.
  19. Hofbauer J., Sigmund K. The theory of evolution and dynamical systems: Mathematical aspects of selection. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1988.
  20. Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary games and population dynamics. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998.
  21. Jamilov U. U. The dynamics of Lotka-Volterra operators on S2// Abst. Conf. «New Results of Mathematics and Their Applications», Samarkand, May 14-15, 2018. - С. 108-110.
  22. Jenks R. D. Homogeneous multidimensional differential systems for mathematical models// J. Differ. Equ. - 1968. -4, № 4. - С. 549-565.
  23. Moon J. W. Topics on tournaments. - New York, etc.: Holt, Rinehart and Winston, 1968.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».