Том 64, № 2 (2018): Сингулярные дифференциальные уравнения

Обложка

Весь выпуск

Новые результаты

Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений

Катрахов В.В., Ситник С.М.

Аннотация

Основное содержание книги составлено из материалов двух докторских диссертаций: В. В. Катрахова 1989 г. и С. М. Ситника 2016 г. В книге впервые в формате монографии систематически изложена теория операторов преобразования и их приложений для дифференциальных уравнений с особенностями в коэффициентах, в том числе содержащих операторы Бесселя. Наряду с детальной обзорной информацией и библиографией по указанной тематике книга содержит оригинальные результаты авторов, существенная часть которых с подробными доказательствами публикуется впервые. В первой главе излагаются исторические сведения, необходимые обозначения, определения и вспомогательные факты. Во второй главе изложена подробная теория операторов преобразования типа Сонина и Пуассона. В третьей главе изложена теория специального важного класса операторов преобразования Бушмана-Эрдейи и их приложения. В четвёртой главе рассматриваются новые весовые краевые задачи с операторами преобразования типа Сонина и Пуассона. В пятой главе рассмотрены приложения операторов преобразования типа Бушмана-Эрдейи специального вида к новым краевым задачам для эллиптических уравнений с существенными особенностями в решениях. В шестой главе излагается универсальный композиционный метод построения операторов преобразования и приведены его приложения. В заключительной седьмой главе изложены приложения теории операторов преобразования к задачам для дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами: к задаче о построении нового класса операторов преобразования с точными оценками ядер для возмущённого дифференциального уравнения с оператором Бесселя, а также к специальным случаям известной задачи Е. М. Ландиса об экспоненциальных оценках роста решений для стационарного уравнения Шрёдингера. В заключение книги приведён краткий биографический очерк о Валерии Вячеславовиче Катрахове, а также подробная библиография, содержащая 648 ссылок.
Современная математика. Фундаментальные направления. 2018;64(2):211-426
pages 211-426 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».