Ellipticheskie funktsional'no-differentsial'nye uravneniya so szhatiem i rastyazheniem argumentov neizvestnoy funktsii

Capa

Citar

Texto integral

Bibliografia

  1. Агранович М. С., Вишик М. И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук. - 1964. - 19, № 3. - С. 53-161.
  2. Амбарцумян В. А. К теории флуктуаций яркости в Млечном пути// Докл. АН СССР. - 1944. - 44.- С. 244-247.
  3. Антоневич А. Б. Об индексе и нормальной разрешимости общей эллиптической краевой задачи с конечной группой сдвигов на границе// Дифф. уравн. - 1972. - 8. - С. 309-317.
  4. Антоневич А. Б. Эллиптические псевдодифференциальные операторы с конечной группой сдвигов// Изв. АН СССР. Сер. Мат. - 1973. - 37, № 3. - С. 663-675.
  5. Антоневич А. Б. Краевые задачи с сильной нелокальностью для эллиптических уравнений// Изв. АН СССР. Сер. Мат. - 1989. - 53, № 1. - С. 3-24.
  6. Антоневич А. Б., Лебедев А. В. О нетеровости функционально-дифференциального оператора с частными производными, содержащего линейное преобразование аргумента// Дифф. уравн. - 1982. - 18. - С. 987-996.
  7. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения.- М.: Мир, 1967.
  8. Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. - 1969. - 185, № 4. - С. 739-740.
  9. Бородулина Л. В., Россовский Л. Е. Разрешимость эллиптических функционально-дифференциальных уравнений со сжатием аргументов в весовых пространствах// Тр. сем. им. И. Г. Петровского. - 2007. - 26. - С. 37-55.
  10. Вишик М. И. О сильно эллиптических системах дифференциальных уравнений// Мат. сб. - 1951. - 29, № 3. - С. 615-676.
  11. Волевич Л. Р. Разрешимость краевых задач для общих эллиптических систем// Мат. сб. - 1965. - 68. - С. 373-416.
  12. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Том 2. - М.: Мир, 1966.
  13. Каменский Г. А. Вариационные и краевые задачи с отклоняющимся аргументом// Дифф. уравн. - 1970. - 6, № 8. - С. 1349-1358.
  14. Каменский Г. А., Мышкис А. Д., Скубачевский А. Л. О минимуме квадратичного функционала и о линейных краевых задачах эллиптического типа с отклоняющимися аргументами// Дифф. уравн. - 1980. - 16, № 8. - С. 1469-1473.
  15. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. - М.: Мир, 1972.
  16. Кондратьев В. А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 1967. - 16. - С. 209-292.
  17. Красовский Н. Н. Теория управления движением. - М.: Наука, 1968.
  18. Кук К., Россовский Л. Е., Скубачевский А. Л. Краевая задача для функционально-дифференциального уравнения с линейно преобразованным аргументом// Дифф. уравн. - 1995. - 31, № 3. - С. 1366-1370.
  19. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Том 1. - Москва-Ленинград: ГТТИ, 1953.
  20. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. - М.: Мир, 1971.
  21. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. - Москва- Ленинград: Гостехиздат, 1951.
  22. Онанов Г. Г., Скубачевский А. Л. Дифференциальные уравнения с отклоняющимися аргументами в стационарных задачах механики деформируемого тела// Прикл. мех. - 1979. - 15, № 5. - С. 39-47.
  23. Пламеневский Б. А. Алгебры псевдодифференциальных операторов. - М.: Наука, 1986.
  24. Подъяпольский В. В., Скубачевский А. Л. О полноте и базисности системы корневых функций сильно эллиптических функционально-дифференциальных операторов// Усп. мат. наук. - 1996. - 51.- C. 219-220.
  25. Подъяпольский В. В., Скубачевский А. Л. Спектральная асимптотика сильно эллиптических дифференциально-разностных операторов// Дифф. уравн. - 1999. - 35. - С. 793-800.
  26. Попов В. А., Скубачевский А. Л. Априорные оценки для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 36. - С. 125-142.
  27. Попов В. А., Скубачевский А. Л. Гладкость обобщенных решений эллиптических дифференциальноразностных уравнений с вырождением// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2011. - 39. - С. 130-140.
  28. Рабинович В. С. О разрешимости дифференциально-разностных уравнений в Rn и полупространстве// Докл. АН СССР. - 1978. - 243. - С. 1134-1137.
  29. Россовский Л. Е. Задача об успокоении системы с запаздыванием, линейно зависящим от времени. - Проблемы современной математики и приложения к задачам физики и механики. - М.: Изд-во МФТИ, 1995. - С. 172-182.
  30. Россовский Л. Е. Коэрцитивность функционально-дифференциальных уравнений// Мат. заметки. - 1996. - 59, № 1. - С. 103-113.
  31. Россовский Л. Е. Коэрцитивность одного класса функционально-дифференциальных уравнений// Функц. анализ и его прилож. - 1996. - 30, № 1. - С. 81-83.
  32. Россовский Л. Е. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений с растяжением и сжатием аргументов// Тр. Моск. Мат. об-ва. - 2001. - 62. - С. 199-228.
  33. Россовский Л. Е. Сильно эллиптические дифференциально-разностные операторы в полуограниченном цилиндре// Фундам. и прикл. мат. - 2001. - 7, № 1. - С. 289-293.
  34. Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатиями аргументов// Докл. акад. наук. - 2006. - 411, № 2. - С. 161-163.
  35. Россовский Л. Е. Спектральные свойства некоторых функционально-дифференциальных операторов и неравенство типа Гординга// Докл. акад. наук. - 2010. - 434, № 4. - С. 450-453.
  36. Россовский Л. Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений// Мат. заметки. - 2011. - 90, № 6. - С. 885-901.
  37. Россовский Л. Е. Об одном классе секториальных функционально-дифференциальных операторов// Дифф. уравн. - 2012. - 48, № 2. - С. 227-237.
  38. Россовский Л. Е. К вопросу о коэрцитивности функционально-дифференциальных уравнений// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2012. - 45. - С. 122-131.
  39. Россовский Л. Е., Скубачевский А. Л. Разрешимость и регулярность решений некоторых классов эллиптических функционально-дифференциальных уравнений. - Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прилож., 66. - М.: ВИНИТИ, 1999. - С. 114-192.
  40. Рудин У. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1975.
  41. Савин А. Ю. Об индексе нелокальных эллиптических операторов, отвечающих неизометрическому изоморфизму// Мат. заметки. - 2011. - 90, № 5. - С. 712-726.
  42. Савин А. Ю., Стернин Б. Ю. Об индексе эллиптических операторов для группы растяжений// Мат. сб. - 2011. - 202, № 10. - С. 99-130.
  43. Скрябин М. А. Разбиение единицы и проблема сильной эллиптичности для функционально-дифференциальных операторов// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 34. - С. 139-151.
  44. Скубачевский А. Л. О некоторых нелокальных эллиптических краевых задачах// Дифф. уравн. - 1982. - 18, № 9. - С. 1590-1599.
  45. Скубачевский А. Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб. - 1982. - 117, № 4. - С. 548-558.
  46. Скубачевский А. Л. Нелокальные эллиптические краевые задачи с вырождением// Дифф. уравн. - 1983. - 19, № 3. - С. 457-470.
  47. Скубачевский А. Л. Гладкость обобщенных решений первой краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения// Мат. заметки. - 1983. - 34, № 1. - С. 105-112.
  48. Скубачевский А. Л. Нелокальные краевые задачи со сдвигом// Мат. заметки. - 1985. - 38, № 4. - С. 587-598.
  49. Скубачевский А. Л. Эллиптические задачи с нелокальными условиями вблизи границы// Мат. сб. - 1986. - 129, № 2. - С. 279-302.
  50. Скубачевский А. Л. О некоторых задачах для многомерных диффузионных процессов// Докл. АН СССР. - 1989. - 307, № 2. - С. 287-292.
  51. Скубачевский А. Л. Задача об успокоении системы управления с последействием// Докл. РАН. - 1994. - 335, № 2. - С. 157-160.
  52. Скубачевский А. Л., Цветков Е. Л. Вторая краевая задача для эллиптических дифференциальноразностных уравнений// Дифф. уравн. - 1989. - 25, № 10. - С. 1766-1776.
  53. Скубачевский А. Л., Цветков Е. Л. Общие краевые задачи для эллиптических дифференциальноразностных уравнений// Тр. Санкт-Петербург. мат. об-ва. - 1998. - 5. - С. 223-288.
  54. Тейлор М. Псевдодифференциальные операторы. - М.: Мир, 1985.
  55. Хермандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Том 3. Псевдодифференциальные операторы. - М.: Мир, 1987.
  56. Цветков Е. Л. Разрешимость и спектр третьей краевой задачи для эллиптического дифференциальноразностного уравнения// Мат. заметки. - 1992. - 51, № 1. - С. 107-114.
  57. Цветков Е. Л. О гладкости обобщенных решений третьей краевой задачи для эллиптического дифференциально-разностного уравнения// Укр. мат. ж. - 1993. - 45, № 8. - С. 1140-1150.
  58. Шамин Р. В. О пространствах начальных данных для дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве// Мат. сб. - 2003. - 194, № 9. - С. 1411-1426.
  59. Antonevich A., Lebedev A. Functional-Di erential Equations. I. C∗-theory. - Harlow: Longman, 1994.
  60. Auscher P., Hofmann S., McIntosh A., Tchamitchian P. The Kato square root problem for higher order elliptic operators and systems on Rn// J. Evol. Equ. - 2001. - 1, № 4. - С. 361-385.
  61. Axelsson A., Keith S., McIntosh A. The Kato square root problem for mixed boundary value problems// J. Lond. Math. Soc. (2) - 2006. - 74. - С. 113-130.
  62. Babusˇka I., Vy´borny´ R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain// Czechoslovak Math. J. - 1965. - 15. - С. 169-178.
  63. Burenkov V. I. Sobolev spaces on domains. - Stuttgart: Teubner, 1998.
  64. Burenkov V. I., Davies E. B. Spectral stability of the Neumann Laplacian// J. Di erential Equations. - 2002. - 186. - С. 485-508.
  65. Burenkov V. I., Lamberti P. D. Spectral stability of general non-negative self-adjoint operators with applications to Neumann-type operators// J. Di erential Equations. - 2007. - 233. - С. 345-379.
  66. Carleman T. Sur la the´orie des e´quations inte´grales et ses applications// Verhandlungen des Internat. Math. Kongr. Zu¨ rich. - 1932. - 1. - С. 138-151.
  67. Davies E. B. Eigenvalue stability bounds via weighted Sobolev spaces// Math. Z. - 1993. - 214. - С. 357- 371.
  68. Davies E. B. Spectral Theory and Di erential Operators. - Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
  69. Derfel G., Iserles A. The pantograph equation in the complex plane// J. Math. Anal. Appl. - 1997. - 213. - С. 117-132.
  70. G˚arding L. Dirichlet’s problem for linear elliptic partial di erential equations// Math. Scand. - 1953. - 1. - С. 55-72.
  71. Hale J. K. Eigenvalues and perturbed domains. - Ten Mathematical Essays on Approximation in Analysis and Topology. - Amsterdam: Elsevier B.V., 2005. - С. 95-123.
  72. Hall A. J, Wake G. C. A functional di erential equation arising in the modelling of cell growth// J. Aust. Math. Soc. Ser. B - 1989. - 30. - С. 424-435.
  73. Iserles A. On the generalized pantograph functional-differential equation// European J. Appl. Math. - 1993. - 4. - С. 1-38.
  74. Iserles A., Liu Y. On neutral functional-differential equations with proportional delays// J. Math. Anal. Appl. - 1997. - 207, № 1. - С. 73-95.
  75. Kato T. Fractional powers of dissipative operators// J. Math. Soc. Japan. - 1961. - 13, № 3. - С. 246- 274.
  76. Kato T., McLeod J. B. Functional-differential equation y˙ 1971. - 77, № 6. - С. 891-937. = ay(λt) + by(t)// Bull. Amer. Math. Soc. -
  77. Lamberti P. D., Lanza de Cristoforis M. A global Lipschitz continuity result for a domain dependent Dirichlet eigenvalue problem for the Laplace operator// Z. Anal. Anwend. - 2005. - 24. - С. 277-304.
  78. Lions J. L. Espaces d’interpolation et domaines de puissances fractionnaires d’ope´rateurs// J. Math. Soc. Japan. - 1962. - 14, № 2. - С. 233-241.
  79. McIntosh A. On the comparability of A1/2 and A∗1/2// Proc. Amer. Math. Soc. - 1972. - 32, № 2. - С. 430-434.
  80. Nazaikinskii V. E., Savin A. Yu., Sternin B. Yu. Elliptic Theory and Noncommutative Geometry. - Nonlocal Elliptic Operators, Operator Theory: Advances and Applications, 183. - Basel: Birkha¨user Verlag, 2008.
  81. Ockendon J. R., Tayler A. B. The dynamics of a current collection system for an electric locomotive// Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. - 1971. - 322. - С. 447-468.
  82. Onanov G. G., Tsvetkov E. L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. - 1996. - 3.- С. 491-500.
  83. Przeworska-Rolewicz D. Equations with Transformed Argument: An Algebraic Approach. - Warszawa: PWN, 1973.
  84. Rossovskii L. E. On the boundary value problem for the elliptic functional-differential equation with contractions// Funct. Di er. Equ. - 2001. - 8, № 3-4. - С. 395-406.
  85. Rossovskii L. E. On boundary value problems for a class of functional-differential equations// Nonlinear Anal.- 2002.- 49, № 6. - С. 799-816.
  86. Rossovskii L. E., Skubachevskii A. L. Boundary value problems for functional di erential equations with linearly transformed argument// Spectral and Evolution Problems. - 1995. - 4. - С. 77-82.
  87. Skubachevskii A. L. The rst boundary value problem for strongly elliptic differential-difference equations// J. Di erential Equations. - 1986. - 63. - С. 332-361.
  88. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional Di erential Equations and Applications. - Operator Theory: Advances and Applications, 91. - Basel: Birkha¨user Verlag, 1997.
  89. Skubachevskii A. L., Shamin R. V. The mixed boundary value problem for parabolic differential-difference equation// Funct. Di er. Equ. - 2001. - 8, № 3-4. - С. 407-424.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».