Construction of Optimal Interpolation Formulas in the Sobolev Space
- 作者: Shadimetov K.M1, Hayotov AR1, Nuraliev FA1
-
隶属关系:
- Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences
- 期: 卷 64, 编号 4 (2018): Contemporary Problems in Mathematics and Physics
- 页面: 723-735
- 栏目: New Results
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/347246
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2018-64-4-723-735
- ID: 347246
如何引用文章
全文:
详细
In the present paper, using the discrete analog of the differential operator d2m/dx2m, optimal interpolation formulas are constructed in L2(4)(0, 1) space. The explicit formulas for coefficients of optimal interpolation formulas are obtained.
作者简介
Kh Shadimetov
Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences
Email: kholmatshadimetov@mail.ru
Узбекистан, 100170, Ташкент, ул. М. Улугбека, 81
A Hayotov
Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences
Email: hayotov@mail.ru
Узбекистан, 100170, Ташкент, ул. М. Улугбека, 81
F Nuraliev
Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences
Email: nuraliyevf@mail.ru
Узбекистан, 100170, Ташкент, ул. М. Улугбека, 81
参考
- Василенко В. А. Сплайн-функции: теория, алгоритмы, программы. - Новосибирск: Наука, 1983.
- Игнатьев М. И., Певний А. Б. Натуральные сплайны многих переменных. - Л.: Наука, 1991.
- Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. - М.: Мир, 1975.
- Соболев С. Л. Введение в теорию кубатурных формул. - М.: Наука, 1974.
- Стечкин С. Б., Субботин Ю. Н. Сплайны в вычислительной математике. - М.: Наука, 1976.
- Шадиметов Х. М. Дискретный аналог дифференциального оператора d2m/dx2m и его построение// В сб.: «Вопросы вычислительной и прикладной математики». - Ташкент: АН УзССР, 1985. - 79.- С. 22-35. - ArXiv:1001.0556.v1 [math.NA] Jan. 2010.
- Ahlberg J. H., Nilson E. N., Walsh J. L. The theory of splines and their applications. - New York: Academic Press, 1967.
- Arcangeli R., Lopez de Silanes M. C., Torrens J. J. Multidimensional minimizing splines. - Boston: Kluwer Academic publishers, 2004.
- Attea M. Hilbertian kernels and spline functions. - Amsterdam: North-Holland, 1992.
- de Boor C. Best approximation properties of spline functions of odd degree// J. Math. Mech. - 1963. - 12. - С. 747-749.
- de Boor C. A practical guide to splines. - New York-Heidelberg-Berlin: Springer, 1978.
- Holladay J. C. Smoothest curve approximation// Math. Tables Aids Comput. - 1957. - 11. - С. 223-243.
- Mastroianni G., Milovanovic´ Springer, 2008. G. V. Interpolation processes. Basic theory and applications. - Berlin
- Schoenberg I. J. On trigonometric spline interpolation// J. Math. Mech. - 1964. - 13. - С. 795-825.
- Schumaker L. L. Spline functions: basic theory. - Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
- Shadimetov Kh. M., Hayotov A. R., Nuraliev F. A. On an optimal quadrature formula in Sobolev space 2 (0, 1)// J. Comput. Appl. Math. - 2013. - 243. - С. 91-112
- Sobolev S. L. Formulas of mechanical cubature in n-dimensional space// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 445-450
- Sobolev S. L. On interpolation of functions of n variables// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 451-456.
- Sobolev S. L. The coefficients of optimal quadrature formulas// В сб.: «Selected works of S. L. Sobolev». - New York: Springer, 2006. - С. 561-566.
- Sobolev S. L., Vaskevich V. L. The theory of cubature formulas. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ. Group, 1997.
补充文件
