Уравнения Шлезингера для верхнетреугольных матриц и их решения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе рассмотрены явные интегральные выражения гипергеометрического и гиперэллиптического типа для решений уравнений Шлезингера в классах верхнетреугольных матриц с собственными числами, образующими арифметические прогрессии с одинаковой разностью. Полученные интегральные представления дополняют и обобщают ранее известные результаты.

Об авторах

В П Лексин

Государственный социально-гуманитарный университет

Email: lexin_vpmail.ru
140452, г. Коломна, ул. Зеленая, д. 30

Список литературы

  1. Болибрух А. А. Обратные задачи монодромии в аналитической теории дифференциальных уравнений. - М.: МЦНМО, 2009.
  2. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа. - М.: Физматлит, 1963.
  3. Aomoto K. On the structure of integrals of power product of linear functions// Sci. Papers College Gen. Edu. Univ. Tokyo. - 1977. - 27, № 2. - С. 49-61.
  4. Aomoto K. Founctions hyperlogarithmiques et groupes de monodromie unipotens// Sci. J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. - 1978. - 25. - С. 149-156.
  5. Deligne P., Mostow G. D. Monodromy of hypergeometric functions and non-lattice integral monodromy// Publ. IHES. - 1986. - 63. - С. 5-90.
  6. Dragovich V., Schramchenko V. Algebro-geometric solutions to triangular Schlesinger systems// arxiv: 1604.01820v2[math.AG].
  7. Dubrovin B., Mazzocco M. On the reductions and classical solutions of the Schlesinger equations// В сб. «Differential Equations and Quantum Groups». - Strasburg: IRMA, 2007. - C. 157-187.
  8. Gontsov R. R., Leksin V. P. On the reducibility of Schlesinger isomonodromic families// В сб. «Analytic Methods of Analysis and Differential Equations: AMADE 2012». - Cambridge: Cambridge Sci. Publ., 2014. - C. 21-34.
  9. Kapovich M., Millson J. Quantization of bending deformations of polygons in E3, hypergeometric integrals and the Gassner representation// Can. Math. Bull. - 2001. - 44, № 1. - C. 36-60.
  10. Katz N., Oda T. On the differentiation of de Rham cohomology classes with respect to parameters// J. Math. Kyoto Univ. - 1968. - 8. - C. 199-213.
  11. Kohno T. Linear representations of braid groups and classical Yang-Baxter equations// Contemp. Math. - 1988. - 78. - C. 339-363.
  12. Leksin V. P. Isomonodromy deformations and hypergeometric-type systems// В сб. «Painleve´ Equations and Related Topics». - Berlin-Boston: Walther de Gruyter, 2012. - C. 117-122.
  13. Zˇoladek H. The Monodromy Group. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 2006.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».