О двух способах определения η-инвариантов эллиптических краевых задач

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для класса краевых задач с параметром, эллиптических в смысле Аграновича-Вишика, установлено равенство η-инварианта, определяемого в терминах регуляризации Мельроуза, и спектрального η-инварианта типа Атьи-Патоди-Зингера, определяемого при помощи аналитического продолжения спектральной η-функции оператора.

Об авторах

К. Н. Жуйков

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: zhuykovcon@gmail.com
Москва, Россия

А. Ю. Савин

Российский университет дружбы народов

Email: a.yu.savin@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Агранович М.С., Вишик М.И. Эллиптические задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук.- 1964.- 19, № 3.-С. 53-161.
  2. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, Т. 1.- М.: Наука, 1973.
  3. Жуйков К.Н., Савин А.Ю. Эта-инвариант эллиптических краевых задач с параметром// Соврем. мат. Фундам. направл.-2023.-69, № 4.- С. 599-620.
  4. Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими и угловыми точками// Тр. Моск. мат. об-ва.-1967.- 16.-С. 209-292.
  5. Atiyah M., Patodi V., Singer I. Spectral asymmetry and Riemannian geometry. I// Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.- 1975.- 77.- С. 43-69.
  6. Atiyah M., Patodi V., Singer I. Spectral asymmetry and Riemannian geometry. II// Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.- 1976.- 78.- С. 405-432.
  7. Atiyah M., Patodi V., Singer I. Spectral asymmetry and Riemannian geometry. III// Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.- 1976.- 79.-С. 71-99.
  8. Fedosov B., Schulze B.-W., Tarkhanov N. The index of elliptic operators on manifolds with conical points// Selecta Math. (N.S.). -1999.- 5, № 4.-С. 467-506.
  9. Fedosov B., Schulze B.-W., Tarkhanov N. A general index formula on toric manifolds with conical points// В сб.: «Approaches to singular analysis».-Basel: Birkh¨auser, 2001.- С. 234-256.
  10. Gilkey P.B., Smith L. The eta invariant for a class of elliptic boundary value problems// Commun. Pure Appl. Math. -1983.- 36.- С. 85-132.
  11. Gilkey P.B., Smith L. The twisted index problem for manifolds with boundary// J. Differ. Geom.- 1983.- 18, № 3.- С. 393-444.
  12. Lesch M. Differential Operators of Fuchs Type, Conical Singularities, and Asymptotic Methods.- Stuttgart-Leipzig: B.G. Teubner Verlag, 1997.
  13. Lesch M., Pflaum M. Traces on algebras of parameter dependent pseudodifferential operators and the eta-invariant// Trans. Am. Math. Soc. -2000.- 352, № 11.- С. 4911-4936.
  14. Lidskii V.B. Non-selfadjoint operators with a trace// Dokl. Akad. Nauk SSSR. -1959.- 125.-С. 485- 487.
  15. Melrose R. The eta invariant and families of pseudodifferential operators// Math. Research Lett. - 1995.- 2, № 5.-С. 541-561.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».