Correct solvability of problems for fractional-power operator equations
- Authors: Baboshin S.D.1
-
Affiliations:
- Voronezh State University
- Issue: Vol 70, No 4 (2024)
- Pages: 533-541
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/2413-3639/article/view/327850
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-4-533-541
- EDN: https://elibrary.ru/VRITTM
- ID: 327850
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we consider the sum of linear fractional-power operators acting in a Banach space and satisfying weak positivity. We establish the correct solvability of the problem for the corresponding fractional-operator equation and we give the representation of the solution through the inverse operator with an exact estimate of its norm. The results are applied to problems without initial conditions for an equation with singular coefficients. We consider examples of such equations.
About the authors
S. D. Baboshin
Voronezh State University
Author for correspondence.
Email: ijustbsd@gmail.com
Voronezh, Russia
References
- Иосида К. Функциональный анализ: Учебник. -М.: Мир, 1967.
- Костин В.А., Костин А.В., Костин Д.В. Элементарные полугруппы преобразований и их производящие уравнения// Докл. РАН. -2014.- 455, № 2.- С. 142-146.
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве.- М.: Наука, 1967.
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения.- Минск: Наука и техника, 1987.
- Тихонов А.Н. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1966.
- Хилле Э., Филлипс Р.С. Функциональный анализ и полугруппы.- М.: Иностр. лит., 1962.
- Da Prato G., Grisvard P. Sommes d’op´erateurs lin´eaires et ´equations diff´erentielles op´erationnelles// J. Math. Pures Appl. (9). -1975.- 54.- С. 305-387.
- Hilfer R. Threefold introduction to fractional derivatives// В сб.: «Anomalous Transport: Foundations and Applications».- Weinheim: Wiley-VCH, 2008.- С. 17-73.
- Kolokoltsov V.N., Shishkina E.L. Fractional calculus for non-discrete signed measures// Mathematics.- 2024.- 12.- 2804.
Supplementary files
