Existence of weak solutions of the stationary alpha model describing the motion of polymer solutions

封面

如何引用文章

全文:

详细

In this paper, we study a boundary-value problem for a mathematical model describing the motion of aqueous polymer solutions. Based on the approximation-topological method, we investigate the existence of weak solutions of the problem under study. We consider the case of medium motion both in a bounded domain of two-dimensional or three-dimensional space and in an unbounded domain.

作者简介

A. Zvyagin

Voronezh State University

编辑信件的主要联系方式.
Email: zvyagin.a@mail.ru
Voronezh, Russia

参考

  1. Агранович М.С., Вишик М.И. Эллиптические граничные задачи с параметром и параболические задачи общего вида// Усп. мат. наук.- 1964.- 19, № 3.- С. 53-161.
  2. Амфилохиев В.Б., Войткунский Я.И., Мазаева Н.П., Ходорновский Я.С. Течение полимерных растворов при наличии конвективных ускорений// Тр. Ленинград. орд. Ленина кораблестр. инст.- 1975.-96.-С. 3-9.
  3. Войткунский Я.И., Амфилохиев В.Б., Павловский В.А. Уравнения движения жидкости с учетом ее релаксационных свойств// Тр. Ленинград. орд. Ленина кораблестр. инст.- 1970.- 69.- С. 19-26.
  4. Звягин А.В. О разрешимости стационарной модели движения слабых водных растворов полимеров// Изв. вузов. Сер. Мат.- 2011.- № 2.- С. 103-105.
  5. Звягин А.В. Разрешимость задачи термовязкоупругости для альфа-модели Лере// Изв. вузов. Сер. Мат.-2016.-№ 10.- С. 70-75.
  6. Звягин А.В., Звягин В.Г., Поляков Д.М. О диссипативной разрешимости альфа-модели движения жидкости с памятью// Журн. выч. мат. и мат. физ.-2019.-59, № 7. -С. 1243-1257.
  7. Звягин А.В., Поляков Д.М. О разрешимости альфа-модели Джеффриса-Олдройда// Дифф. уравн.-2016.- 52, №6.-С. 782-787.
  8. Звягин В.Г. Аппроксимационно-топологический подход к исследованию математических задач гидродинамики// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2012.- 46.- С. 92-119.
  9. Звягин В.Г., Турбин М.В. Исследование начально-краевых задач для математических моделей движения жидкостей Кельвина-Фойгта// Соврем. мат. Фундам. направл.- 2009.- 31.- С. 3-144.
  10. Звягин В.Г., Турбин М.В. Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред. - М.: Красанд УРСС, 2012.
  11. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости.-М.: Наука, 1970.
  12. Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров// Докл. АН СССР. -1971.- 200, № 4.-С. 809-812.
  13. Пухначев В.В., Фроловская О.А. О модели Войткунского-Амфилохиева-Павловского движения водных растворов полимеров// Тр. МИАН.-2018.- 300.-С. 176-189.
  14. Tемам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ.-М.: Мир, 1981.
  15. Agmon S. On the eigenfunctions and on the eigenvalues of general elliptic boundary value problems// Commun. Pure Appl. Math. - 1962.- 15.- С. 119-147.
  16. Hecht M.W., Holm D.D., Petersen M.R., Wingate B.A. Implementation of the LANS-alpha turbulencemodel in a primitive equation ocean model// J. Comput. Phys.- 2008.- 227.-С. 5691-5716.
  17. Holm D.D., Marsden J.E., Ratiu T.S. The Euler-Poincare models of ideal fluids with nonlinear dispersion// Phys. Rev. Lett. -1998.- 349.-С. 4173-4177.
  18. Lemarie-Rieusset P.G. The Navier-Stokes problem in the 21st century.-Taylor and Francis Group, 2016.
  19. Leray J. Etude de diverses ´equations int´egrales non lin´eaires et de quelques probl`emes que pose l’hydro-´ dynamique// J. Math. Pures Appl. -1933.- 12.- С. 1-82.
  20. Zvyagin A.V. Optimal feedback control in the stationary mathematical model of low concentrated aqueous polymer solutions// Appl. Anal. -2013.-92, № 6.- С. 1157-1168.
  21. Zvyagin A.V. Solvability for equations of motion of weak aqueous polymer solutions with objective derivative// Nonlinear Anal. -2013.- 90.- С. 70-85.
  22. Zvyagin A.V. Solvability of the stationary mathematical model of one non-Newtonian fluid motion with the objective derivative// Fixed Point Theory.- 2014.- 15, № 2.-С. 623-634.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».