Численный анализ стационарных решений систем с запаздывающим аргументом в математической иммунологии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Данная работа посвящена разработанной авторами технологии вычисления при фиксированных значениях параметров и трассирования по параметрам стационарных решений систем с запаздыванием и анализа их устойчивости. Обсуждаются результаты применения этой технологии к модели противовирусного иммунного ответа Марчука-Петрова со значениями параметров, соответствующими инфекции гепатита В. Впервые показано наличие свойств бистабильности и гистерезиса в данной модели.

Об авторах

М. Ю. Христиченко

Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: misha.hrist@gmail.com
Москва, Россия

Ю. М. Нечепуренко

Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: yumnech@yandex.ru
Москва, Россия

Д. С. Гребенников

Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: dmitry.ew@gmail.com
Москва, Россия

Г. А. Бочаров

Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: gbocharov@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Марчук Г. И. Избранные труды: Т. 4. Математическое моделирование в иммунологии и медицине. - М.: РАН, 2018.
  2. Bocharov G., Grebennikov D., Argilaguet J., Meyerhans A. Examining the cooperativity mode of antibody and CD8+ T cell immune responses for vaccinology// Trends Immunol. - 2021. - 42. - C. 852-855.
  3. Bocharov G., Grebennikov D., Cebollada Rica P., Domenjo-Vila E., Casella V., Meyerhans A. Functional cure of a chronic virus infection by shifting the virus-host equilibrium state// Front. Immunol. - 2022. - 13. - 904342.
  4. Bocharov G. A., Marchuk G. I. Applied problems of mathematical modelling in immunology// Comput. Math. Math. Phys. - 2000. - 40. - C. 1905-1920.
  5. Bocharov G. A., Nechepurenko Yu. M., Khristichenko M. Yu., Grebennikov D. S. Optimal disturbances of bistable time-delay systems modeling virus infections// Dokl. Math. - 2018. - 98. - C. 313-316.
  6. Bocharov G. A., Nechepurenko Yu. M., Khristichenko M. Yu., Grebennikov D. S. Optimal perturbations of systems with delayed independent variables for control of dynamics of infectious diseases based on multicomponent actions// J. Math. Sci. - 2021. - 253. - C. 618-641.
  7. Bocharov G., Volpert V., Ludewig B., Meyerhans A. Multi-scale and integrative modeling approaches// В сб.: «Mathematical Immunology of Virus Infections». - Cham: Springer, 2018. - С. 221-242.
  8. Fanning G. C., Zoulim F., Hou J., Bertoletti A. Therapeutic strategies for hepatitis B virus infection: towards a cure// Nat. Rev. Drug Discov. - 2019. - 18. - C. 827-844.
  9. Geddes K. O., Czapor S. R., Labahn G. Algorithms for computer algebra. - Dordrecht: Kluwer, 1992.
  10. Grebennikov D., Karsonova A., Loguinova M., Casella V., Meyerhans A., Bocharov G. Predicting the kinetic coordination of immune response dynamics in SARS-CoV-2 infection: implications for disease pathogenesis// Mathematics. - 2022. - 10. - C. 3154.
  11. Hartshorne R. Algebraic geometry. - New York-Heidelberg-Berlin: Springer, 1977.
  12. Khristichenko M. Yu., Nechepurenko Yu. M., Grebennikov D. S., Bocharov G. A. Modelling chronic hepatitis B using the Marchuk-Petrov model// J. Phys. Conf. Ser. - 2021. - 2099. - 012036.
  13. Marchuk G. I. Mathematical Models in Immunology. - New York-Berlin etc.: Springer, 1983.
  14. Marchuk G. I. Mathematical modelling of immune response in infectious diseases. - Dordrecht: Kluwer, 1997.
  15. Marchuk G. I., Romanyukha A. A., Bocharov G. A. Mathematical model of antiviral immune response. II. Parameters identi cation for acute viral hepatitis B// J. Theor. Biol. - 1991. - 151. - C. 41-69.
  16. Nechepurenko Yu. M., Khristichenko M. Yu., Grebennikov D. S., Bocharov G. A. Bistability analysis of virus infection models with time delays// Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. S. - 2020. - 13. - C. 2385-2401.
  17. Seydel R. Practical bifurcation and stability analysis. - New York: Springer, 2010.
  18. Sklyarova E. V., Nechepurenko Yu. M., Bocharov G. A. Numerical steady state analysis of the Marchuk- Petrov model of antiviral immune response// Russ. J. Numer. Anal. Math. Model. - 2020. - 35. - C. 95- 110.
  19. Wu S., Zhou T., Tian T. A robust method for designing multistable systems by embedding bistable subsystems// NPJ Syst. Biol. - 2022. - 8. - C. 1-9.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».