Гладкость решений задачи об успокоении нестационарной системы управления с последействием нейтрального типа на всем интервале

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа с гладкими матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Эта задача эквивалентна краевой задаче для системы дифференциально-разностных уравнений второго порядка, которая имеет единственное обобщенное решение. Доказано, что гладкость этого решения может нарушаться на рассматриваемом интервале и сохраняется лишь на некоторых подынтервалах. Получены достаточные условия на начальную функцию, обеспечивающие гладкость обобщенного решения на всем интервале.

Об авторах

А. Ш. Адхамова

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: ami_adhamova@mail.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Адхамова А. Ш. Гладкость решений задачи об успокоении нестационарной системы управления с последействием// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2022. - 68, № 1. - С. 14-24.
  2. Адхамова А. Ш., Скубачевский А. Л. Об одной задаче успокоения нестационарной системы управления с последействием// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2019. - 65, № 4. - С. 547-556.
  3. Адхамова А. Ш., Скубачевский А. Л. Об успокоении системы управления с последействием нейтрального типа// Докл. РАН. - 2020. - 490, № 1. - С. 81-84.
  4. Каменский А. Г. Краевые задачи для уравнений с формально симметричными дифференциальноразностными операторами// Дифф. уравн. - 1976. - 10, № 5. - С. 815-824.
  5. Каменский Г. А., Мышкис А. Д. К постановке краевых задач для дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом и несколькими старшими членами// Дифф. уравн. - 1974. - 10, № 3. - С. 409-418.
  6. Каменский Г. А., Мышкис А. Д., Скубачевский А. Л. О гладких решениях краевой задачи для дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа// Укр. мат. ж. - 1985. - 37, № 5. - С. 581-585.
  7. Красовский Н. Н. Теория управления движением. - М.: Наука, 1968.
  8. Кряжимский А. В., Максимов В. И., Осипов Ю. С. О позиционном моделировании в динамических системах// Прикл. мат. мех. - 1983. - 47, № 6. - С. 883-890.
  9. Леонов Д. Д. К задаче об успокоении системы управления с последействием// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 37. - C. 28-37.
  10. Осипов Ю. С. О стабилизации управляемых систем с запаздыванием// Дифф. уравн. - 1965. - 1, № 5. - C. 605-618.
  11. Скубачевский А. Л. К задаче об успокоении системы управления с последействием// Докл. РАН. - 1994. - 335, № 2. - С. 157-160.
  12. Скубачевский А. Л., Иванов Н. О. Вторая краевая задача для дифференциально-разностных уравнений// Докл. РАН. - 2021. - 500, № 1. - С. 74-77.
  13. Скубачевский А. Л., Иванов Н. О. Об обобщенных решениях второй краевой задачи для дифференциально-разностных уравнений с переменными коэффициентами// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2021. - 67, № 3. - С. 576-595.
  14. Adkhamova A. S., Skubachevskii A. L. Damping problem for multidimensional control system with delays// Distrib. Comput. Commun. Networks. - 2016. - 678. - C. 612-623.
  15. Banks H. T., Kent G. A. Control of functional differential equations of retarded and neutral type to target sets in function space// SIAM J. Control. - 1972. - 10, № 4. - C. 567-593.
  16. Baumstein A. I., Skubachevskii A. L. On smooth solutions of the boundary-value problems for the systems of differential-difference equations// Nonlinear Anal. - 1995. - 25, № 7. - С. 655-668.
  17. Kent G. A. A maximum principle for optimal control problems with neutral functional differential systems// Bull. Am. Math. Soc. - 1971. - 77, № 4. - C. 565-570.
  18. Skubachevskii A. L. Elliptic functional differential equations and applications. - Basel-Boston-Berlin: Birkhauser, 1997.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».