Стационарные состояния в динамике популяций с миграцией и распределенным потомством

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для интегрального уравнения, решения которого доставляют стационарные состояния популяции, распределенной в арифметическом пространстве, найдены условия существования его решения и условия, при которых у этого уравнения не более одного решения.

Об авторах

А. А. Давыдов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: davydov@mi-ras.ru
Москва, Россия

Х. А. Хачатрян

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Ереванский государственный университет

Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
Москва, Россия; Ереван, Армения

Список литературы

  1. Арабаджян Л. Г. Об одном интегральном уравнении теории переноса в неоднородной среде// Дифф. уравн. - 1987. - 23, № 9. - С. 1618-1622.
  2. Беляков А. О., Давыдов А. А. Оптимизация эффективности циклического использования возобновляемого ресурса// Тр. ИММ УрО РАН. - 2016. - 22, № 2. - С. 38-46.
  3. Давыдов А. А., Данченко В. И., Звягин М. Ю. Существование и единственность стационарного распределения биологического сообщества// Тр. МИАН. - 2009. - 267. - С. 46-55.
  4. Давыдов А. А., Данченко В. И., Никитин А. А. Об интегральном уравнении для стационарных распределений биологических сообществ// В сб.: «Проблемы динамического управления». - М.: МАКС Пресс, 2010. - С. 15-29.
  5. Данченко В. И., Рубай Р. В. Об одном интегральном уравнении стационарного распределения биологических систем// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 36. - С. 50-60.
  6. Николаев М. В., Дикман У., Никитин А. А. Применение специальных функциональных пространств к исследованию нелинейных интегральных уравнений, возникающих в равновесной пространственной логистической динамике// Докл. РАН. - 2021. - 499. - С. 35-39.
  7. Николаев М. В., Никитин А. А. О существовании и единственности решения одного нелинейного интегрального уравнения// Докл. РАН. - 2019. - 488. - С. 595-598.
  8. Рудин У. Функциональный анализ. - М.: Мир, 1975.
  9. Сергеев А. Г., Хачатрян Х. А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии// Тр. Моск. мат. об-ва. - 2019. - 80, № 1. - С. 113-131.
  10. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1981.
  11. Belyakov A. O., Davydov A. A. E ciency optimization for the cyclic use of a renewable resource// Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.). - 2017. - 299, suppl. 1. - С. 14-21.
  12. Belyakov A. O., Davydov A. A., Veliov V. M. Optimal cyclic exploitation of renewable resources// J. Dyn. Control Syst. - 2015. - 21, № 3. - С. 475-494.
  13. Davydov A. A. Existence of optimal stationary states of exploited populations with diffusion// Proc. Steklov Inst. Math. - 2020. - 310. - С. 124-130.
  14. Davydov A. A., Danchenko V. I., Zvyagin M. Yu. Existence and uniqueness of a stationary distribution of a biological community// Proc. Steklov Inst. Math. - 2009. - 267. - С. 40-49.
  15. Davydov A. A., Platov A. S. Optimal stationary solution in forest management model by accounting intraspecies competition// Mosc. Math. J. - 2012. - 12, № 2. - С. 269-273.
  16. Dieckmann U., Law R. Relaxation projections and the method of moments// В сб.: «The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity». - Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - С. 412-455.
  17. Diekmann O. Threshold and travelling waves for the geographical spread of infection// J. Math. Biol. - 1978. - 6. - С. 109-130.
  18. Diekmann O., Gyllenberg M., Metz J. A. J. Steady-state analysis of structured population models// Theor. Popul. Biol. - 2003. - 63. - С. 309-338.
  19. Fisher R. A. The wave of advance of advantageous genes// Ann. Eugenics. - 1937. - 7, № 4. - С. 353-369.
  20. Khachatryan Kh. A., Petrosyan H. S. On solvability of a class of multidimensional integral equations in the mathematical theory of geographic distribution of an epidemic// J. Contemp. Math. Anal. - 2021. - 56, № 5. - С. 143-157.
  21. Kolmogorov A. N., Petrovskii I. G., Piskunov N. S. A study of the diffusion equation with increase in the amount of substance, and its application to a biological problem// Bull. Moscow Univ. Math. Mech. - 1937. - 1. - С. 1-25.
  22. Law R., Dieckmann U. Moment approximations of individual-based models// В сб.: «The Geometry of Ecological Interactions: Simplifying Spatial Complexity». - Cambridge: Cambridge University Press, 2000. - С. 252-270.
  23. Nikolaev M. V., Dieckmann U., Nikitin A. A. Application of special function spaces to the study of nonlinear integral equations arising in equilibrium spatial logistic dynamics// Dokl. Math. - 2021. - 104, № 1. - С. 188-192.
  24. Malthus T. An essay on the principle of population. - London: St. Paul’s Church-Yard, 1798.
  25. McKendrick A. G. Applications of mathematics to medical problems// Proc. Edinb. Math. Soc. - 1926. - 44, № 1. - С. 98-130.
  26. Verhulst P. F. Notice sur la loi que la population poursuit dans son accroissement// Corr. Math. Phys. - 1838. - 10. - С. 113-121.
  27. Von Foerster H. Some remarks on changing populations// В сб.: «The Kinetics of Cellular Proliferation». - New York: Grune and Stratton, 1959. - С. 382-407.
  28. Yengibarian N. B. Renewal equation on the whole line// Stoch. Process Appl. - 2000. - 85, № 2. - С. 237- 247.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».