On Calculation of the Norm of a Monotone Operator in Ideal Spaces

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper contains the proof of general results on the calculation of the norms of monotone operators acting from one ideal space to another under matching convexity and concavity properties of the operator and the norms in ideal spaces.

About the authors

E. G. Bakhtigareeva

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: bakhtigareeva-eg@rudn.ru
Moscow, Russia

M. L. Goldman

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: seulydia@yandex.ru
Moscow, Russia

References

  1. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1984.
  2. Крейн С. Г., Петунин Ю. И., Семенов Е. М. Интерполяция линейных операторов. - М.: Наука, 1978.
  3. Трибель Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. - М.: Мир, 1980.
  4. Bakhtigareeva E. G., Goldman M. L. Construction of an optimal envelope for a cone of nonnegative functions with monotonicity properties// Proc. Steklov Inst. Math. - 2016. - 293. - С. 37-55.
  5. Bakhtigareeva E. G., Goldman M. L. Calculation of the norms for monotone operators on the cones of functions with monotonicity properties// Lobachevskii J. Math. - 2021. - 42, № 5. - С. 857-874.
  6. Bennett C., Sharpley R. Interpolation of operators. - Boston: Acad. Press, 1988.
  7. Berg J., Lo¨fstro¨m J. Interpolation spaces. An Introduction. - Berlin: Springer, 1976.
  8. Burenkov V. I., Goldman M. L. Calculation of the norm of a positive operator on the cone of monotone functions// Proc. Steklov Inst. Math. - 1995. - 210.- С. 47-65.
  9. Gogatishvili A., Stepanov V. D. Reduction theorems for weighted integral inequalities on the cone of monotone functions// J. Math. Anal. Appl. - 2013. - 68, № 4. - С. 597-664.
  10. Gogatishvili A., Stepanov V. D. Reduction theorems for operators on the cone of monotone functions// Russ. Math. Surv. - 2013. - 405, № 1. - С. 156-172.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).