Right-Sided Invertibility of Binomial Functional Operators and Graded Dichotomy

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

In this paper, we consider the right-sided invertibility problem for binomial functional operators. It is known that such operators are invertible iff there exists dichotomy of solutions of the homogeneous equation. New property of solutions of the homogeneous equation named graded dichotomy is introduced and it is proved that right-sided invertibility of binomial functional operators is equivalent to existence of graded dichotomy.

Авторлар туралы

A. Antonevich

Belarusian State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: antonevich@bsu.by
Minsk, Belarus

Әдебиет тізімі

  1. Антоневич А. Б. Линейные функциональные уравнения. Операторный подход. - Минск: Университетское, 1988.
  2. Антоневич А. Б. Когерентная локальная гиперболичность линейного расширения и существенные спектрыоператора взвешенного сдвига на отрезке// Функц. анализ и его прилож. - 2005. - 39,№ 1. - С. 52-69.
  3. Антоневич А. Б., Ахматова А. А. Спектральные свойства дискретных операторов взвешенного сдвига// Тр. инст. мат. - 2012. - 20, № 1. - С. 14-21.
  4. Антоневич А. Б., Ахматова А. А., Маковска Ю. Отображения с разделимой динамикой и спектральные свойства порожденных ими операторов// Мат. сб. - 2015. - 206, № 3. - С. 3-34.
  5. Антоневич А. Б., Пантелеева Е. В. Правосторонние резольвентыдискретных операторов взвешенного сдвига с матричными весами// Пробл. физ., мат. и техн. - 2013. - 16, № 3. - С. 45-54.
  6. Антоневич А. Б., Пантелеева Е. В. Правосторонняя гиперболичность операторов, порождённых отображениями типа Морса-Смейла// Вестн. Гродненского ГУ им. Я. Купалы. Сер. 2. Мат. Физ. Инф., выч. техн. и управл. - 2014. - 170, № 1. - С. 65-72.
  7. Антоневич А. Б., Пантелеева Е. В. Корректные краевые задачи, правосторонняя гиперболичность и экспоненциальная дихотомия// Мат. заметки. - 2016. - 100, № 1. - С. 13-29.
  8. Архипенко О. А. Краевые задачи для разностных уравнений// Тр. БГТУ. Сер. 3. Физ.-мат. науки и информ. - 2018. - 206, № 1. - С. 12-18.
  9. Баскаков А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных соотношений// Усп. мат. наук. - 2013. - 68, № 1. - С. 77-128.
  10. Бронштейн И. У. Неавтономные динамические системы. - Кишинев: Штиинца, 1984.
  11. Глазман И. М., Любич Ю. И. Конечномерный линейный анализ в задачах. - М.: Наука, 1969.
  12. Далецкий Ю. Л., Крейн М. А. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. - М.: Наука, 1970.
  13. Диксмье Ж. C∗-алгебры и их представления. - М.: Наука, 1974.
  14. Жиков В. В. Некоторые вопросы допустимости и дихотомии. Принцип усреднения// Изв. АН. Сер. Мат. - 1976. - 40, № 6. - С. 1380-1408.
  15. Латушкин Ю. Д., Степин А. М. Операторывзвешенного сдвига и линейные расширения динамических систем// Усп. мат. наук. - 1991. - 46, № 2. - С. 95-165.
  16. Мардиев Р. Критерий полунетеровости одного класса сингулярных интегральных операторов с некарлемановским сдвигом// Докл. АН УзССР. - 1985. - 2, № 2. - С. 5-7.
  17. Массера Х. Л., Шеффер Х. Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. - М.: Мир, 1970.
  18. Мерфи Дж. C∗-алгебры и теория операторов. - М.: Факториал, 1997.
  19. Мищенко А. С. Векторные расслоения и их применения. - М.: Наука, 1984.
  20. Нитески З. Введение в дифференциальную динамику. - М.: Мир, 1975.
  21. Стевич C., Чен Р., Чжоу З. Взвешенные композиционные операторы, действующие из одного пространства Блоха в полидиске в другое// Мат. сб. - 2010. - 201, № 2. - С. 131-160.
  22. Шукур Али А., Архипенко О. А. Резольвента краевой задачи для разностного уравнения// Пробл. физ., мат. и техн. - 2016. - 28, № 3. - С. 70-75.
  23. Akhmatova A., Antonevich A. On operators generated by maps with separable dynamics// Proc. Conf. «Geometric Methods in Physics», XXXI Workshop, June 24-30, 2012, Poland. - Basel: Birkha¨user, 2013. - С. 171-178.
  24. Antonevich A., Jakubowska (Makowska) Ju. On spectral properties of weighted shift operators generated by mappings with saddle points// Complex Anal. Oper. Theory. - 2008. - 2, № 2. - С. 215-240.
  25. Antonevich A., Jakubowska (Makowska) Ju. Weighted translation operators generated by mappings with saddle points: a model class// J. Math. Sci. (N.Y.). - 2010. - 164, № 4. - С. 497-517.
  26. Antonevich A., Lebedev A. Functional differential equations: I.C*-theory. - Harlow: Longman Scientific & Technical, 1994.
  27. Antonevich A. B., Panteleeva E. V. Right-side hyperbolic operators// Sci. Publ. State Univ. Novi Pazar. Ser. A. - 2014. -№ 1. - С. 1-9.
  28. Karlovich A. Yu., Karlovich Yu. I. One-sided invertibility of binomial functional operators with a shift in rearrangement-invariant spaces// Integral Equ. Oper. Theory. - 2002. - 42, № 2. - С. 201-228.
  29. Perron O. Die Stabilitatsfrage bei Differentialgleichungen// Math. Z. - 1930. - 32, № 5. - С. 703-738.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».