In Memory of Nikolay Dmitrievich Kopachevsky, a Mathematician and a Human

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper is dedicated to the scientific and pedagogical activities of Nikolay Dmitrievich Kopachevsky (1940-2020) - a well-known mathematician, head of the Department of Mathematical Analysis of the V. I. Vernadsky Crimean Federal University, organizer and head of the Crimean Autumn Mathematical School-Symposium (KROMSH).

About the authors

V. I. Voytitsky

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Author for correspondence.
Email: victor.voytitsky@gmail.com
Simferopol, Russia

A. A. Muratov

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Email: mustafa_muratov@mail.ru
Simferopol, Russia

Yu. S. Pashkova

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Email: victor.voytitsky@gmail.com
Simferopol, Russia

P. A. Starkov

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Email: pastarwork@gmail.com
Simferopol, Russia

T. A. Suslina

Saint Petersburg State University

Email: t.suslina@spbu.ru
Saint Petersburg, Russia

D. O. Tsvetkov

V. I. Vernadsky Crimean Federal University

Email: tsvetdo@gmail.com
Simferopol, Russia

References

  1. Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Введение в теорию пространств Понтрягина: специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2008.
  2. Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д., Орлова Л. Д. Эволюционная и спектральная задачи, порожденные проблемой малых движений вязкоупругой жидкости// Тр. СПб. Мат. об-ва. - 1998. - 6. - С. 5-33.
  3. Андронов А. В., Копачевский Н. Д. Самосопряженные операторные пучки, порожденные задачами о колебаниях идеальной вращающейся жидкости// Деп. в УкрНИИНТИ. - Киев, 1986. - 12.0.86, № 1667УК-86.
  4. Андронов А. В., Копачевский Н. Д. Малые колебания идеальной стратифицированной жидкости в контейнере с упругим днищем// В сб.: «Задачи гидромеханики и тепломассобмена со свободными границами». - Новосибирск: НГУ, 1987. - C. 16-25.
  5. Андронова О. А., Копачевский Н. Д. О линейных задачах с поверхностной диссипацией энергии// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 11-28.
  6. Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Введение в теорию пространств Крейна. Специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2010.
  7. Азизов Т. Я., Копачевский Н. Д. Приложения индефинитной метрики. - Симферополь: ДИАЙПИ, 2014.
  8. Бабский В. Г., Жуков М. Ю., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д., Слобожанин Л. А., Тюпцов А. Д. Методы решения задач гидромеханики для условий невесомости. - Киев: Наукова думка, 1992.
  9. Бабский В. Г., Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д., Слобожанин Л. А., Тюпцов А. Д. Гидромеханика невесомости. - М.: Наука, 1976.
  10. Батыр Э. И., Дудик О. А., Копачевский Н. Д. Малые колебания тел с полостями, заполненными несжимаемой вязкой жидкостью// Изв. вузов. Северо-кавказ. рег. Естеств. науки. - 2009. - S.- С. 15-29.
  11. Батыр Э. И., Копачевский Н. Д. Малые движения и нормальные колебания системы сочлененных гиростатов// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2013. - 49. - С. 5-88.
  12. Войтицкий В. И., Копачевский Н. Д., Старков П. А. Многокомпонентные задачи сопряжения и вспомогательные абстрактные краевые задачи// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 34. - C. 5-44.
  13. Вронский Б. М., Копачевский Н. Д., Темченко Т. П. Колебания частично диссипативных гидросистем// В сб.: «XII школа по теории операторов в функциональных пространствах». - Тамбов, 1987. - С. 40.
  14. Вронский Б. М., Копачевский Н. Д. Об одной оценке оператор-функции// Уч. зап. Тавр. нац. ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. физ.-мат. науки. - 2010. - 23, № 1. - С. 51-54.
  15. Газиев Э. Л., Копачевский Н. Д., Ситшаева З. З. Об обращении оператора потенциальной энергии в проблеме собственных колебаний системы «капиллярная жидкость-газ»// Динам. сист. - 2014. - 4, № 1-2. - C. 9-18.
  16. Гринштейн В. А. Базисность части системы собственных векторов голоморфной оператор-функции// Мат. заметки. - 1991. - 50, № 1. - C. 142-144.
  17. Закора Д. А., Копачевский Н. Д. О малых движениях и нормальных колебаниях гидросистемы «вязкая жидкость + система идеальных жидкостей»// Мат. физ. анал. геом. - 2002. - 9, № 3. - С. 420-426.
  18. Закора Д. А., Копачевский Н. Д. К проблеме малых колебаний системы из двух вязкоупругих жидкостей, заполняющих неподвижный сосуд (модельная задача)// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2020. - 66, № 2. - C. 182-208.
  19. Копачевский Н. Д. О свободных колебаниях жидкости, вращающейся в цилиндрическом сосуде в условиях невесомости// Мех. жидкости и газа. - 1972. - № 4. - С. 3-9.
  20. Копачевский Н. Д. Гидродинамика в слабых гравитационных полях. О плоских колебаниях идеальной жидкости в прямоугольном канале// Мех. жидкости и газа. - 1972. - № 5. - С. 3-13.
  21. Копачевский Н. Д. О колебаниях несмешивающихся жидкостей// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1973. - 13, № 5. - С. 1249-1263.
  22. Копачевский Н. Д. О колебаниях капиллярной вязкой вращающейся жидкости// Докл. АН СССР. - 1974. - 219, № 5. - С. 1065-1068.
  23. Копачевский Н. Д. Задача Коши для малых движений идеальной капиллярной вращающейся жидкости// Докл. АН СССР. - 1974. - 219, № 6. - С. 1310-1313.
  24. Копачевский Н. Д. Применение метода С. Л. Соболева в задаче о колебаниях идеальной капиллярной вращающейся жидкости// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1976. - 16, № 2. - С. 426-439.
  25. Копачевский Н. Д. О существовании поверхностных волн в задаче о нормальных колебаниях идеальной жидкости, вращающейся в частично заполненном сосуде// Функц. анализ и его прилож. - 1978. - 12, № 2. - C. 84-85.
  26. Копачевский Н. Д. Нормальные колебания системы тяжелых вязких вращающихся жидкостей// Докл. АН УССР. Сер. А. - 1978. - № 7. - C. 586-590.
  27. Копачевский Н. Д. О свойствах базисности системы собственных и присоединенных векторов самосопряженного операторного пучка I - λA - λ-1B// Функц. анализ и его прилож. - 1981. - 15, № 2. - C. 77-78.
  28. Копачевский Н. Д. Обращение теоремы Лагранжа об устойчивости малых колебаний капиллярной вязкой жидкости// Докл. АН СССР. - 1990. - 314, № 1. - С. 71-73.
  29. Копачевский Н. Д. Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и её приложениях к задаче Стокса// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2004. - № 2. - С. 52-80.
  30. Копачевский Н. Д. К проблеме малых движений и нормальных колебаний капиллярной вязкой жидкости в равномерно вращающемся сосуде// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29.- С. 71-102.
  31. Копачевский Н. Д. Спектральная теория операторных пучков: специальный курс лекций. - Симферополь: ООО «Форма», 2009.
  32. Копачевский Н. Д. Мой дорогой учитель А. Д. Мышкис (к 90-летию со дня рождения)// Журн. мат. физ. анал. и геом. - 2010. - 6, № 2. - С. 1-17.
  33. Копачевский Н. Д. Об абстрактной формуле Грина для тройки гильбертовых пространств и полуторалинейных форм// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2015. - 57.- С. 71-107.
  34. Копачевский Н. Д. Абстрактная формула Грина и некоторые её приложения. - Симферополь: ООО «Форма», 2016.
  35. Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О малых движениях физического маятника с полостью, заполненной системой трех однородных несмешивающихся вязких жидкостей// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2018. - № 3. - C. 22-45.
  36. Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О колебаниях сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными жидкостями// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2019. - 65, № 3. - C. 434-512.
  37. Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И. О малых колебаниях трех сочлененных маятников с полостями, заполненными однородными идеальными жидкостями// Сиб. электрон. мат. изв. - 2020. - 17.- С. 260-299.
  38. Копачевский Н. Д., Войтицкий В. И., Ситшаева З. З. О колебаниях двух сочлененных маятников, содержащих полости, частично заполненные несжимаемой жидкостью// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2017. - 63, № 4. - C. 627-677.
  39. Копачевский Н. Д., Крейн С. Г. Абстрактная формула Грина для тройки гильбертовых пространств, абстрактные краевые и спектральные задачи// Укр. мат. вестн. - 2004. - 1, № 1. - C. 69-97.
  40. Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике: эволюционные и спектральные задачи. - М.: Наука, 1989.
  41. Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д. Гидродинамика в слабых силовых полях. О малых колебаниях вязкой жидкости в потенциальном поле массовых сил// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1966. - 6, № 6. - C. 1054-1063.
  42. Копачевский Н. Д., Мышкис А. Д. О свободных колебаниях жидкого самогравитирующего шара с учетом вязких и капиллярных сил// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1968. - 8, № 6. - C. 1291-1305.
  43. Копачевский Н. Д., Нго Зуй Кан. Об одной задаче теории свободной конвекции// Докл. АН СССР. - 1980. - 251, № 6. - C. 1334-1337.
  44. Копачевский Н. Д., Пивоварчик В. Н. О достаточном условии неустойчивости конвективных движений жидкости в открытом сосуде// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1993. - 33, № 1. - С. 101-118.
  45. Копачевский Н. Д., Радомирская К. А. Абстрактные смешанные краевые и спектральные задачи сопряжения и их приложения// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2016. - 61.- С. 67-102.
  46. Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Свободные колебания двух капиллярных жидкостей, вращающихся в цилиндрическом сосуде// Мех. жидкости и газа. - 1976. - № 5. - С. 97-104.
  47. Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Две задачи о нормальных колебаниях системы из маловязких капиллярных жидкостей// В сб.: «Вопросы мат. физ. и функц. анал.». - Киев: Наукова думка, 1976. - C. 93-110.
  48. Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. О малых колебаниях идеальной капиллярной жидкости, вращающейся в осесимметричном сосуде// В сб.: «Вопросы вычисл. мат. и тех.». - Киев: Наукова думка, 1976. - C. 3-25.
  49. Копачевский Н. Д., Радякин Н. К. Свободные колебания двух капиллярных жидкостей, вращающихся в цилиндрическом сосуде// Мех. жидкости и газа. - 1976. - 5.- С. 97-104.
  50. Копачевский Н. Д., Сёмкина Е. В. О малых движениях гидросистем, содержащих вязкоупругую жидкость// Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. - 2019. - 172.- C. 48-90.
  51. Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания идеальной стратифицированной жидкости, полностью заполняющей сосуд// Деп. в ВИНИТИ. - Москва, 1982. - 02.03.82, № 892-82.
  52. Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания идеальной стратифицированной жидкости, частично заполняющей сосуд// Деп. в ВИНИТИ. - Москва, 1982. - 28.12.82, № 6398-82.
  53. Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Свободные колебания идеальной стратифицированной жидкости в сосуде// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1984. - 24, № 1. - С. 109-123.
  54. Копачевский Н. Д., Темнов А. Н. Колебания стратифицированной жидкости в бассейне произвольной формы// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 1986. - 26, № 5. - С. 734-755.
  55. Копачевский Н. Д., Темченко Т. П., Царьков М. Ю. Колебания системы слоев стратифицированной жидкости в цилиндрическом контейнере// Деп. в УкрНИИНТИ. - Симферополь, 1985. - 03.06.85, № 1203.
  56. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Колебания стратифицированной жидкости// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2008. - 29. - С. 103-130.
  57. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости в бассейне, покрытом льдом// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2018. - 64, № 3. - C. 573-590.
  58. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Задача Коши, порожденная колебаниями стратифицированной жидкости, частично покрытой льдом// Тавр. вестн. информ. и мат. - 2018. - № 1. - C. 31-39.
  59. Копачевский Н. Д., Цветков Д. О. Малые движения идеальной стратифицированной жидкости со свободной поверхностью, полностью покрытой крошеным льдом// Уфимск. мат. ж. - 2018. - 18, № 3. - С. 44-59.
  60. Копачевский Н. Д., Якубова А. Р. О некоторых задачах, порожденных полуторалинейной формой// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2017. - 63, № 2. - С. 278-315.
  61. Маркус А. С. Введение в спектральную теогрию полиномиальных операторных пучков. - Кишинёв: Штиинца, 1986.
  62. Мышкис А. Д. Советские математики. Мои воспоминания. - М.: Либроком, 2009.
  63. Azizov T. Ya., Hardt V., Kopachevsky N. D., Mennicken R. On the problem of small motions and normal oscillations of a viscous fluid in a partially filled container// Math. Nachr. - 2003. - 248-249. - С. 3-39.
  64. Azizov T. Ya., Kopachevsky N. D., Suhocheva L. I. On eigenvalues of selfadjont pencils with a parameter// В сб.: «Proc. OT16 Conference». - Bucharest: Theta Foundation, 1997. - С. 37-50.
  65. Babskii V. G., Kopachevskii N. D., Myshkis A. D., Slobozhanin L. A., Tyuptsov A. D. On some unsolved problems of zero-gravity hydromechanics// Nonlinear Anal. - 1980. - 4, № 3. - С. 607-621.
  66. Gaziev E. L., Kopachevsky N. D. Small motions and eigenoscillations of a «fluid-barotropic gas» hydrosystem// J. Math. Sci. (N.Y.) - 2013. - 192, № 4. - С. 389-416.
  67. Gohberg I., Goldberg S. Basic Operator Theory. - Boston-Basel-Berlin: Birkha¨user, 1981.
  68. Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator Approach to Linear Problems of Hydrodynamics. Vol. 1: SelfAdjoint Problems for an Ideal Fluid. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 2001.
  69. Kopachevsky N. D., Krein S. G. Operator Approach to Linear Problems of Hydrodynamics. Vol. 2: NonSelf-Adjoint Problems for Viscous Fluids. - Basel-Boston-Berlin: Birkha¨user, 2003.
  70. Kopachevsky N. D., Mennicken R., Pashkova Yu. S., Tretter C. Complete second-order linear differential operator equations in Hilbert space and applications in hydrodynamics// Trans. Am. Math. Soc. - 2004. - 356, № 12. - С. 4737-4766.
  71. Kopachevsky N. D., Pashkova Ju. S. Small oscillations of a viscous fluid in a vessel bounded by an elastic membrane// Russ. J. Math. Phys. - 1998. - 5, № 4. - С. 459-472.
  72. Kopachevsky N. D., Smirnova S. I. Oscillations of a cylindrically inhomogeneous rotating fluid in a container of special form// Спектр. и эволюц. задачи. - 1994. - 3.- С. 45-47.
  73. Kopachevsky N. D., Smirnova S. I. Proper oscillations of a cylindrically inhomogeneous fluid between coaxial cylinders// Спектр. и эволюц. задачи. - 1994. - 3. - С. 44-45.
  74. Kopachevsky N. D., Syomkina E. V. Linear Volterra integro-differential second-order equations unresolved with respect to the highest derivative// Eurasian Math. J. - 2013. - 4, № 4. - С. 64-87.
  75. Kopachevsky N. D., Tsvetkov D. O. Oscillations of stratificated fluids// J. Math. Sci. (N.Y.). - 2010. - 164, № 4. - С. 574-602.
  76. Kopachevsky N. D., Voytitsky V. I., Sitshaeva Z. Z. On two hydromechanical problems inspired by works of S. Krein// В сб.: «Differential Equations, Mathematical Physics, and Applications. Selim Grigorievich Krein Centennial». - Providence: AMS, 2019. - С. 219-238.
  77. Myshkis A. D., Babskii V. G., Kopachevskii N. D., Slobozhanin L. A., Tyuptsov A. D. Low-Gravity Fluid Mechanics. - Berlin, etc.: Springer-Verlag, 1987.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».