Идея доказательства
- Авторы: Анисов А.М.1
-
Учреждения:
- Институт философии РАН
- Выпуск: Том 24, № 2 (2020): ИСТОРИЯ РУССКОЙ ФИЛОСОФИИ
- Страницы: 228-243
- Раздел: ОНТОЛОГИЯ И ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ
- URL: https://journals.rcsi.science/2313-2302/article/view/325041
- DOI: https://doi.org/10.22363/2313-2302-2020-24-2-228-243
- ID: 325041
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье исследуется неформальная сторона идеи доказательства. Слово «идея» используется в смысле, восходящем к Платону. Доказательство понимается как точно установленная связь точно сформулированных и объективно существующих идей. Эта связь идей относится к сфере возможного и может наличествовать в одних возможных мирах и отсутствовать в других. Критикуются попытки трактовать доказательство как процедуру убедительной аргументации. Показано, что доказательства не обязательно являются убедительными, и что убедительность может быть присуща внедоказательным формам аргументации. Кратко прослеживается генезис идеи доказательства от истоков до наших дней. Приводятся доводы в пользу тезиса о возникновении идеи доказательства в пифагорейской философии. Обсуждается вопрос о том, по каким причинам идея доказательства не переоткрывалась больше нигде и никогда. Рассматривается проблема временного разрыва между появлением доказательств и точным определением понятия доказательства в современной логике. На доступном примере обосновывается неотделимость идеи доказательства от ее формального представления в той или иной логике. Приводится перечень некоторых основных неформальных предикатов доказательств и дается их краткая характеристика.
Ключевые слова
Об авторах
А. М. Анисов
Институт философии РАН
Автор, ответственный за переписку.
Email: anisov@land.ru
доктор философских наук, профессор, ведущий научный сотрудник
Российская Федерация, 109240, г. Москва, ул. Гончарная, д. 12, стр. 1Список литературы
- Anisov AM. Chto takoe nauka? RUDN Journal of Philosophy. 2011; (3): 120—130.
- Anisov AM. Ponimanie matematicheskih dokazatel'stv i EVM. Voprosy filosofii. 1987; (3): 29—40.
- Anisov AM. Sovremennaya logika. Moscow: IF RAN; 2002.
- Frege G. Logika i logicheskaya semantika: Sbornik trudov. Moscow: Aspekt Press, 2000.
- Pavlenko AN. Predely intersub'ektivnosti (kritika kommunikativnoi sposobnosti obosnovaniya znaniya). SPb.: Aleteiya, 2012.
- Kuzina EB. O ponyatii dokazatel'stva. Logicheskie issledovaniya 2018. T. 24. № 2. S. 100—107.
- Krants S. Izmenchivaya priroda matematicheskogo dokazatel'stva. Dokazat' nel'zya poverit'. Moscow: Laboratoriya znanii, 2016.
- Dragalin AG. Konstruktivnaya teoriya dokazatel'stv i nestandartnyi analiz. Moscow: Editorial URSS, 2003.
- Plisko VE, Hahanyan VH. Intuitsionistskaya logika. Moscow: Izd. meh-mat. f-ta MGU, 2009.
- Van der Varden. Probujdayuschayasya nauka. Matematika Drevnego Egipta, Vavilona i Gretsii. Moscow; 1959.
- Krushinskii AA. Logika drevnego Kitaya. Diss. na soisk. uch. st. doktora filos. nauk (Spetsial'nost' 09.00.07 — logika). Moscow; 2006.
- Krushinskii AA. Logika Drevnego Kitaya. Moscow: IDV RAN; 2013.
- Smirnov VA. Formal'nyi vyvod i logicheskie ischisleniya. Moscow: Nauka; 1972.
- Smirnov VA. Teoriya logicheskogo vyvoda. Moscow: ROSSPEN; 1999.
- Takeuti G. Teoriya dokazatel'stv. Moscow: Mir, 1978.
- Pravits D. Natural'nyi vyvod. Teoretiko-dokazatel'stvennoe issledovanie. Moscow: LORI; 1997.
- Anisov AM. Ontologicheskii status dokazatel'stv svedeniem k absurdu. Loj' kak problema formal'noi ontologii. AN Pavlenko, AM Anisov, VL Vasyukov, SA Pavlov. St. Petersburg: Aleteiya; 2019. P. 123—187.
- Medvedev FA. Rannyaya istoriya aksiomy vybora. Moscow: Nauka, 1982.
- Moore GH. Zermelo's Axiom of Choice: Its Origins, Development, and Influence. New York: Springer-Verlag; 1982. XIV. 412 p.
- Jech T. Set Theory. New York: Springer; 2003. XIII. 769 p.
- Spravochnaya kniga po matematicheskoi logike: in 4 parts. Dj. Barvais (ed.). Part IV. Teoriya dokazatel'stv i konstruktivnaya matematika. Trans. from Eng. Moscow: Nauka; 1983.
- Troelstra AS, Schwichtenberg H. Basic Proof Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. XI. 343 p.
- Barker-Plummer D, Barwise J, Etchemendy J. Language, proof, and logic. 2nd ed. CSLI Publications, 2011. XIII. 606 p.
Дополнительные файлы
