Fractals and the structure of the universe

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

This article examines the phenomenon of fractals and their role in understanding the structure of the universe. Fractals are complex geometric structures characterized by self-similarity, finding applications in various fields of science, from mathematics to biology. Examples of fractals in nature are provided, including galaxies, clouds, the nervous system, and natural landscapes. The discussion highlights how fractals assist in modeling complex systems, analyzing data, and understanding the evolution of different structures. The article emphasizes the importance of fractals as a tool for studying natural processes and their significance for further research in quantum physics and chaos theory.

About the authors

Rustam Kh. Rakhimov

Institute of Materials Science of the Academy of Science of Uzbekistan

Author for correspondence.
Email: rustam-shsul@yandex.com
ORCID iD: 0000-0001-6964-9260
SPIN-code: 3026-2619

Dr. Sci. (Eng.); Head, Laboratory No. 1, Institute of Renewable Energy Sources

Uzbekistan, Tashkent

References

  1. Rakhimov R.Kh. Fractals in quantum mechanics: from theory to practical applications. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 3. Pp. 125–160. doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-125-160. EDN: QFISKE.
  2. Feynman R. QED – a strange theory of light and matter. Moscow: AST, 2018. 192 p.
  3. Logunov A.A. Henri Poincaré and the theory of relativity. Moscow: Nauka, 2004. 256 p.
  4. Arsenov O.O. Grigory Perelman and the Poincaré conjecture. Moscow: Eksmo, 2010. 256 p.
  5. Poincare A. Latest works. Izhevsk: Scientific Publishing Center “Regular and Chaotic Dynamics”, 2001. 208 p.
  6. Uchiyama R. What physics has come to. Transl. from Japanese. Preface by Academician V.L. Ginzburg. Moscow: Znanie, 1986. 224 p.
  7. Mandelbrot B. Fractal Geometry of nature. Moscow: Institute of Computer Research, 2002, 656 p.
  8. Yakimova N.N. Fractal universe and the golden ratio. Moscow: LIBROKOM, 2008. 44 p.
  9. Rakhimov R.Kh. Relationship and interpretation of effects in quantum mechanics and classical physics // Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 3. Pp. 98–124. doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-98-124. EDN: QEHXLV.
  10. Rakhimov R.Kh. Possible mechanism of pulsed quantum tunneling effect in photocatalysts based on nanostructured functional ceramics. Computational Nanotechnology. 2023. Vol. 10. No. 3. Pp. 26–34. doi: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34. EDN: QZQMCA.
  11. Lopes R., Betrouni N. Fractal and multifractal analysis: A review. Medical Image Analysis. 2009. Vol. 13 (4). Pp. 634–649. doi: 10.1016/j.media.2009.05.003.
  12. Lopes R., Dubois P., Makni N. et al. Classification of brain SPECT imaging using 3D local multifractal spectrum for epilepsy detection. International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery (IJCARS). 2008. Vol. 3. Pp. 341–346. doi: 10.1007/s11548-008-0227-4.
  13. Prigarin S.M., Hahn K., Winkler G. Comparative analysis of two numerical methods to measure Hausdorff dimension of the fractional Brownian motion. Numerical Analysis and Applications. 2008. Vol. 1 (2). Pp. 163–178. doi: 10.1134/S1995423908020079.
  14. Pruess S.A. Fractals in the Earth Sciences. Some remarks on the numerical estimation of fractal dimension. NY: Plenum Press, 1995. Pp. 65–75.
  15. Barton C.C., La Pointe P.R. Fractals in the Earth Sciences. NY: Plenum Press, 1995. 265 p.
  16. Gang Wang, Hai Huang, Hongbo Xie et al. Multifractal analysis of ventricular fibrillation and ventricular tachycardia. Medical Engineering & Physics. 2007. Vol. 29. Issue 3. Pp. 375–379.
  17. Grassberger P., Badii R., Politi A. Scaling laws for invariant measures on hyperbolic and nonhyperbolic atractors. Journal of Statistical Physics. 1988. Vol. 51. Pp. 135–178. doi: 10.1007/BF01015324.
  18. Kushnarev P.I. Scientific and methodological foundations of quantitative assessment of gold ore deposit exploration. Dis. ... of Dr. Sci. (Eng.). Moscow: All-Russian Research Institute of Mineral Resources named after N.M. Fedorovsky, 2021.
  19. Trunev A.P. Electron structure, hydrino and cold nuclear fusion. Chaos and Correlation. International Journal. 25.11.2011. URL: https://chaosandcorrelation.org/Chaos/CR7_1_2010.pdf
  20. Maisi, V.F., Saira O.-P., Pashkin Yu.A. et al. Real-time observation of discrete Andreev tunneling events. Physical Review Letters. 2011. Vol. 106. Issue 21. 217003/1-4. doi: 10.1103/physrevlett.106.217003.
  21. Maitra N.T., Heller E.J. Barrier tunneling and reflection in the time and energy domains: The battle of the exponentials. Physical Review Letters. 1997. Vol. 78 (16). Pp. 3035–3038. doi: 10.1103/PhysRevLett.78.3035.
  22. Makhlin Y., Schön G., Shnirman A. Quantum-state engineering with Josephson-junction devices. Reviews of Modern Physics (RMP). 2001. Vol. 73, P. 357–400. doi: 10.1103/RevModPhys.73.357.
  23. Morello A., De Jongh L.J. Dynamics and thermalization of the nuclear spin bath in the single-molecule magnet Mn12-ac: Test for the theory of spin tunneling. Physical Review B. 2007. Vol. 76 (18). 4425. doi: 10.1103/PhysRevB.76.184425.
  24. Golʹdanskii V.I., Trakhtenberg L.I, Fleurov V.N. Tunneling phenomena in Chemical Physics. London: Routledge, 1988. 334 p. doi: 10.1201/9780203734957.
  25. Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical foundations and applications. Wiley, 2003. doi: 10.1002/0470013850.
  26. Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical foundations and applications. John Wiley & Sons, 1990.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».