Математическое моделирование кластеризации по результатам мониторинга деятельности образовательных организаций высшего образования

В статье рассматривается применение методов математического моделирования и кластерного анализа для обработки данных мониторинга деятельности образовательных организаций высшего образования. Актуальность исследования обусловлена необходимостью объективной оценки эффективности вузов, выявления проблемных зон и разработки адресных управленческих решений. В работе проанализированы ключевые показатели, включая образовательную, научно-исследовательскую, международную и финансово-экономическую деятельность, а также уровень заработной платы преподавателей. Основное внимание уделено методам кластеризации, позволяющим группировать вузы по схожим характеристикам. Рассмотрены иерархические, центроидные и плотностные алгоритмы, а также особенности их применения в контексте многомерных образовательных данных. Особое значение придается предварительной обработке показателей, включая нормализацию и стандартизацию, для обеспечения корректности результатов. Оценка качества кластеризации проводится с использованием индекса силуэта и других метрик, что позволяет определить устойчивость выделенных групп. Результаты исследования демонстрируют, что автоматизированная кластеризация данных мониторинга способствует выявлению типовых траекторий развития вузов, оптимизации ресурсного управления и разработке дифференцированных мер поддержки. Предложенный подход может быть интегрирован в систему регулярного мониторинга, обеспечивая оперативную аналитику для принятия управленческих решений. Перспективы дальнейших исследований связаны с развитием адаптивных алгоритмов, прогнозированием динамики показателей и созданием интерактивных аналитических платформ.