Pseudospheric shells in the construction

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

The architects working with the shell use well-established geometry forms, which make up about 5-10 % of the number of known surfaces, in their projects. However, there is such a well-known surface of rotation, which from the 19th century to the present is very popular among mathematicians-geometers, but it is practically unknown to architects and designers, there are no examples of its use in the construction industry. This is a pseudosphere surface. For a pseudospherical surface with a pseudosphere rib radius, the Gaussian curvature at all points equals the constant negative number. The pseudosphere, or the surface of the Beltram, is generated by the rotation of the tracersis, evolvent of the chain line. The article provides an overview of known methods of calculation of pseudospherical shells and explores the strain-stress state of thin shells of revolution with close geometry parameters to identify optimal forms. As noted earlier, no examples of the use of the surface of the pseudosphere in the construction industry have been found in the scientific and technical literature. Only Kenneth Becher presented examples of pseudospheres implemented in nature: a gypsum model of the pseudosphere made by V. Martin Schilling at the end of the 19th century.

About the authors

Mathieu Gil-oulbé

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Author for correspondence.
Email: gil-oulbem@hotmail.com
ORCID iD: 0000-0003-0057-3485

Associate Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering, RUDN University, Candidate of Technical Sciences

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Ipel Junior Alphonse Ndomilep

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: ndomilepjunior@gmail.com

Graduate Student of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering, RUDN University

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

Prosper Ngandu

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: prosperngandu60@gmail.com

Master Student of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering, RUDN University

6 Miklukho-Maklaya St, Moscow, 117198, Russian Federation

References

  1. Trinker AB. High-rise building in extremal conditions. Montazhnie i Spetz. Raboti v Stroitelstve. 2017;9:15-19.
  2. Esaulov GV. Modern problems and trends in architecture. Zhilischnoe Stroitelstvo. 2013;11:20-26.
  3. Krivoshapko SN. The History of Development of Architecture of Spatial Structures and Shells with Bases of Analysis. Moscow: RUDN; 2015. (In Russ.)
  4. Sysoeva EV. Scientific approaches to calculation and design of large-span structures. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2017;12,2(101):131- 141. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22227/1997-0935.2017.2.131-
  5. Krivoshapko SN. On application of parabolic shells of revolution in civil engineering in 2000-2017. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;4:4-14. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815- 5235-2017-4-4-14
  6. Grinko EA. Review papers on geometry, strength, stability, dynamics, and applications of shells with middle surfaces of diverse classes. Montazhnie i Spetz. Raboti v Stroitelstve. 2012;2:15-21. (In Russ.)
  7. Mamieva IA, Razin AD. Symbol spatial structures in the form of conic surfaces. Promyshlennoe i Grazhdanskoe Stroitelstvo. 2017;10:5-11. (In Russ.)
  8. Krivoshapko SN. The application of conoid and cylindroid in forming of buildings and structures of shell type. Building and Reconstruction. 2017;5(73):34-44.
  9. Bandyopadhyay JN. Thin Shell Structures: Classical and Modern Analysis. New Age Int. Publ.; 1998.
  10. Krivoshapko SN. Static, vibration, and buckling analyses and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution. Applied Mechanics Reviews. May 2002; 55(3):241- 270.
  11. Podgorniy AL, Grinko EA, Solovey NA. On research of new surface forms as applied to structures of diverse purpose. RUDN Journal of Engineering Researches, 2013;1:140-145. (In Russ.)
  12. Popov AG. Pseudospherical surfaces and some problems of mathematical physics. Fundamental and Applied Mathematics. Izd. Dom “Otkrytie Sistemy” (MGU). 2005;11(1):227-239.
  13. Brander D. Pseudospherical surfaces with singularities. Annali di Matematica Pura ed Applicata. June 2017;196(3):905-928.
  14. Dorfmeister JF, Sterling I. Pseudo-spherical surfaces of low differentiability. Advances in Geometry. 2013;16(1):1-20. http://dx.doi.org/10.1515/advgeom-2015-0039
  15. Coddington E. A Brief Account of the Historical Development of Pseudospherical Surfaces from 1827 to 1887.. Press of the New era printing Company, 1905, 74.
  16. Kaydasov Zh. On three types of bobbin-shaped surfaces. Dostizheniya Nauki i Obrasovaniya. 2018;1(23):6-8.
  17. Balazs NL, Voros A. Chaos on the pseudosphere. Physics Reports. 1986;143(3):109-240.
  18. Brecher K. Mathematics, Art and Science of the. Pseudosphere. In: Proceedings of Bridges 2013: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Netherlands, July 27-3, 2013. Amsterdam; 2013. p. 469-472.
  19. Ivanov VN, Krivoshapko SN. Analytical Methods of Analysis of Shells of Non-Canonical Shape: Monography. Moscow: RUDN; 2010.
  20. Rekach VG. Momentless theory of analysis of pseudospherical shells. Izv. Art. Inzh. Akademii, 1958; 109.
  21. Werner D. Ein Vergleich der Schnittkraftverteilung bei antimetrisch und symmtrisch belasteten Rotationsschalen. Wissenschaftliche Zeitschrift der Technischen Universität Dresden. 1967;16(4).
  22. Krivoshapko SN. Drop-shaped, catenoidal, and pseudospherical shells. Montazhnie i Spetz. Raboti v Stroitelstve, 1998;11-12:28-32.
  23. Bhattacharyya B. Shell-type foundation for R.C. Chimneys. Indian J. Power and River Valley Develop. 1982;32, 5-6:80-85.
  24. Filin AP. On the theory of general sphere and pseudospherical shells. Stroit. Mechanika i Raschet Sooruzheniy, 1990;5:43-46. (In Russ.)
  25. Mikheev AV. Local stability of pseudospherical orthotropic shells on the elastic base. Izvestiya SanktPeterburgskogo Gos. Elektrotechnicheskogo Universiteta LETI. 2013;7:9-15.
  26. Jasion P, Magnucki K. Buckling and post-buckling analysis of an untypical shells of revolution: Insights and Innovations in Structural Engineering, Mechanics and Computation. Proceedings of the 6th International Conference on Structural Engineering, Mechanics and Computation, SEMC 2016 6th. 2016:766-771.
  27. Jasion P, Magnucki K. Theoretical investigation of the strength and stability of special pseudospherical shells under external pressure. Thin-Walled Structures. 2015;93:88-93. http:// dx.doi.org/10.1016/j.tws.2015.03.012
  28. Krivoshapko SN, Emeliyanova YuV. To the question about the surface of revolution with geometrically optimal rise. Montazhnie i Spetz. Raboti v Stroitelstve. 2006;2:11-14. (In Russ.)
  29. Novozhilov VV, Chernyh KF, Mikhailovskiy EI. Lineynaya teoriya tonkih obolochek [Linear Theory of Thin Shells], Leningrad: Politehnika Publ.; 1991. (In Russ.)
  30. Kalashnikov AA. Calculation of spatial thin-wall designs in the shape pseudospherical surface. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2005;2:35-40. (In Russ.)
  31. Kaydasov Zh. The pseudosphere with outer corrugations. Academy. 2018;3(30):3-5. (In Russ.)
  32. Krawczyk J. Infinitesimal isometric deformations of a pseudo-spherical shell. Journal of Mathematical Sciences. 2002;109(1):1312-1320. (In Russ.)
  33. Krivoshapko SN, Ivanov VN. Pseudospherical shells in building industry. Building and Reconstruction. 2018;2(76):32—40.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».