The reversibility of one-dimensional cellular automata

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Recently the reversible cellular automata are increasingly used to build high-performance cryptographic algorithms. The paper establishes a connection between the reversibility of homogeneous one-dimensional binary cellular automata of a finite size and the properties of a structure called «binary filter with input memory» and such finite automata properties as the prohibitions in automata output and loss of information. We show that finding the preimage for an arbitrary configuration of a one-dimensional cellular automaton of length L with a local transition function f is associated with reversibility of a binary filter with input memory. As a fact, the nonlinear filter with an input memory corresponding to our cellular automaton does not depend on the number of memory cells of the cellular automaton. The results obtained make it possible to reduce the complexity of solving massive enumeration problems related to the issues of reversibility of cellular automata. All the results obtained can be transferred to cellular automata with non-binary cell filling and to cellular automata of dimension greater than 1.

Авторлар туралы

Alexey Zhukov

Bauman Moscow State Technical University (National Research University of Technology); «RusCrypto» Association

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: aez_iu8@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-1663-7773

Associate Professor of the Department of Information Security, BMSTU, Director of the «RusCrypto» Association, Ph.D. (Math.)

5 2-ya Baumanskayа St, bldg 1, Moscow, 105005, Russian Federation; 4A Plekhanov St, Moscow, 111123, Russian Federation

Әдебиет тізімі

  1. Zhukov A. Cellular automata in cryptography. Part 1. Voprosy kiberbezopasnosti [Cybersecurity issues]. 2017;3(21):70—76. (In Russ.) https://doi.org/10.21581/2311-3456-2017-3-70-76
  2. Zhukov A. Cellular automata in cryptography. Part 2. Voprosy kiberbezopasnosti [Cybersecurity issues]. 2017;4(22):47—66. (In Russ.) https://doi.org/10.21681/2311-3456-2017-4-47-66
  3. Lai X, Massey JL. Some connections between scramblers and invertible automata. In: Proc. 1988 Beijing Int. Workshop on Info. Theory, Beijing. China, July 4-7;1988:DI-5.1 — DI-5.5.
  4. Preparata FP. Convolutional transformations of binary sequences: Boolean functions and their resynchronizing properties. IEEE Trans. Electron. Comput. 1966;15(6):898—909.
  5. Sumarokov SN. Zaprety dvoichnyh funkcij i obratimost’ dlya odnogo klassa kodiruyushchih ustrojstv [Prohibitions of binary functions and reversibility for one class of coding devices]. Obozrenie prikladnoj i promyshlennoj matematiki, ser. diskretn. matem. [Obozrenie prikladnoy i promyshlennoy matematiki]. 1994;1(1):33—55.
  6. Babash AV. Zaprety avtomatov i dvoichnyh funkcij [Prohibitions of automata and binary functions]. Trudy po diskretnoj matematike [Proceedings of Discrete] Mathematics. 2006;9:7—20. (In Russ.)
  7. Olson RR. On the invertibility of finite state machines. Ph.D. diss. Notre Dame, Indiana, USA: Department of Electrical Engineering, University of Notre Dame; 1970.
  8. Huffman DA. Canonical forms for information loss less finite state logical machines. IRE Trans. Circuit Theory. 1959;6(spec. suppl.):41—59.
  9. Kohavi Z, Niraj K. Jha. Switching and Finite Automata Theory. Cambridge, UK: Cambridge University Press; 2009. https://doi.org/10.1017/CBO9780511816239

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».