№ 1(65) (2025)

В статье подробно рассматриваются методы процедурной генерации карт высот и ландшафтов, при этом особое внимание уделено фрактальным методам генерации. Приведено описание характеристик модели идеального алгоритма генерации ландшафта, что позволяет определить требования, предъявляемые к таким алгоритмам. Представлены основные алгоритмы генерации шума на основе фрактальных методов, их краткое описание и возможности. В соответствии с проведённым анализом описываемых алгоритмов генерации в статье предлагается собственный алгоритм генерации шума, который позволяет увеличить степень управляемости процессом генерации. Использование предложенного алгоритма даёт возможность создавать ландшафты с разнообразием форм и структур, высокой степенью детализации, вариативностью текстур и динамичностью, что делает их визуально интересными и реалистичными, а также упрощает процесс настройки параметров генерации. Таким образом, статья представляет интерес для разработчиков алгоритмов и приложений, использующих процедурную генерацию для создания поверхностей, карт высот и ландшафтов.

К необходимости изучения задач экстраполяции, интерполяции и фильтрации случайных процессов и полей приводят проблемы в различных областях науки и техники. Одним из перспективных математических методов решения подобных задач является спектральное оценивание случайных процессов. В данной работе синтезирована модель линейного экстраполятора для L-марковского фрактального процесса с квазирациональным спектром. Показано, что при определённых значениях параметров квазирациональной спектральной плотности в классе L-марковских процессов существует подкласс процессов, обладающих фрактальными свойствами. Сгенерированные автором фрактальные L-марковские процессы являются персистентными с невысокой фрактальной размерностью, что свидетельствует о том, что они обладают достаточной памятью для надёжного и адекватного прогноза. Установлено, что линейный экстраполятор для L-марковского фрактального процесса определяется значениями процесса только в конечном числе точек замкнутого интервала, что представляет несомненный интерес для радиотехнических и иных приложений.

Рассматривается проблема моделирования оптической схемы усилителя спонтанной эмиссии как управляющего элемента системы для определения зависимостей оптических характеристик, таких как средневзвешенная длина волны и интенсивность излучения от изменения внешней температуры с целью учёта температурной погрешности в показаниях волоконно-оптического гироскопа. Для формирования выводов о корректности модели результаты моделирования были сопоставлены с экспериментальными данными, изменение температуры проводилось с шагом в 5 °С. Полученные результаты сведены в таблицу и представлены в графическом виде. В результате получена прямая корреляция зависимостей средневзвешенной длины волны и мощности с некоторым смещением модельных и экспериментальных данных. Полученное смещение между результатами вызвано различиями в технологии изготовления волокна в модели и в опытном образце и может быть рассчитано и учтено математически при дальнейших исследованиях.