Numerical simulation of the propagation of a shock wave above the dense layer of particles using the Baer–Nunziato system of equations

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The paper presents the results of numerical simulation of experiments in which a shock wave of various intensity propagated over the surface of a dense layer of particles poured onto an impenetrable wall. The mathematical model is based on the two-dimensional system of Baer–Nunziato equations and takes into account intergranular stresses arising in the solid phase of particles. The computational algorithm is based on the HLLC method with a pressure relaxation procedure. The developed algorithm is efficient in the presence of strong discontinuities in the volume fraction of particles, typical for two-phase shock-wave problems associated with filling, a cloud, or a layer of particles, including locally supersonic gas flow regimes. Comparison with numerical and field experiments of other authors is carried out.

About the authors

Petr A. Chuprov

Institute for Computer Aided Design of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: petchu@mail.ru

(b. 1996) — junior research scientist

Russian Federation, 19/18, 2nd Brestskaya Str., Moscow 123056

Yaroslava E. Poroshyna

Institute for Computer Aided Design of the Russian Academy of Sciences

Email: poroshina@phystech.edu

(b. 1996) — junior research scientist  

Russian Federation, 19/18, 2nd Brestskaya Str., Moscow 123056

Pavel S. Utkin

Institute for Computer Aided Design of the Russian Academy of Sciences

Email: pavel_utk@mail.ru

(b. 1985) — Candidate of Science in physics and mathematics, senior research scientist

Russian Federation, 19/18, 2nd Brestskaya Str., Moscow 123056

References

  1. Khomik, S. V., I. V. Guk, A. N. Ivantsov, S. P. Medvedev, E. K. Anderzhanov, A. I. Mikhaylin, M. V. Silnikov, and A. M. Tereza. 2021. Simulation of interaction between a spherical shock wave and a layer of granular material in a conical shock tube. Russ. J. Phys. Chem. B 15(4):685–690. doi: 10.1134/S199079312 1040175.
  2. Sugiyama, Y., T. Homae, T. Matsumura, and K. Wakabayashi. 2021. Numerical study on the mitigation effect of glass particles filling a partially confined space on a blast wave. Int. J. Multiphas. Flow 136:103546. doi: 10.1016/ j.ijmultiphaseflow.2020.103546.
  3. Baer, M. R., and J. W. Nunziato. 1986. A two-phase mixture theory for the deflagration-to-detonation transition in reactive granular materials. Int. J. Multiphas. Flow 12(6):861–889. doi: 10.1016/0301-9322(86)90033-9.
  4. Furfaro, D., and R. Saurel. 2015. A simple HLLC-type Riemann solver for compressible non-equilibrium two-phase flows. Comput. Fluids 111:159–178. doi: 10.1016/ j.compfluid.2015.01.016.
  5. Gelfand, B. E., S. P. Medvedev, A. A. Borisov, A. N. Polenov, S. M. Frolov, and S. A. Tsyganov. 1989. Shock loading of stratified dusty systems. Archivum Combustionis 9(4):153–165.
  6. Fan, B. C., Z. H. Chen, X. H. Jiang, and H. Z. Li. 2007. Interaction of a shock wave with a loose dusty bulk layer. Shock Waves 16:179–187. doi: 10.1007/s00193-006-0059-5.
  7. Khmel’, T. A., and A. V. Fedorov. 2015. Numerical simulation of dust dispersion using molecular-kinetic model for description of particle-to-particle collisions. J. Loss Prevent. Proc. 36:223–229. doi: 10.1016/j.jlp.2015.02.006.
  8. Houim, R., and E. Oran. 2016. A multiphase model for compressible granular-gaseous flows: Formulation and initial tests. J. Fluid Mech. 789:166–220. doi: 10.1017/ jfm.2015.728.
  9. Gidaspow, D. 1994. Multiphase flow and fluidization. Academic Press. 467 p.
  10. Saurel, R., and R. Abrall. 1999. A multiphase Godunov method for compressible multifluid and multiphase flows. J. Comput. Phys. 150:425–467. doi: 10.1006/ jcph.1999.6187.
  11. Bdzil, J. B., R. Menikoff, S. F. Son, A. K. Kapila, and D. S. Stewart. 1999. Two-phase modeling of deflagration-to-detonation transition in granular materials: A critical examination of modeling issues. Phys. Fluids 11(2):378–402. doi: 10.1063/1.869887.
  12. Schwendeman, D. W., C. W. Wahle, and A. K. Kapila. 2008. A study of detonation evolution and structure for a model of compressible two-phase reactive flow. Combust. Theor. Model. 12(1):159–204. doi: 10.1080/ 13647830701564538.
  13. Poroshyna, Ya. E., and P. S. Utkin. 2021. Numerical simulation of a normally incident shock wave – dense particles layer interaction using the Godunov solver for the Baer–Nunziato equations. Int. J. Multiphas. Flow 142:103718. doi: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2021.103718.
  14. Utkin, P. S. 2017. Mathematical modeling of the interaction of a shock wave with a dense cloud of particles within the framework of the two-fluid approach. Russ. J. Phys. Chem. B 11(6):963–973. doi: 10.1134/ S1990793117050141.
  15. Rogue, X., G. Rodriguez, J. F. Haas, and R. Saurel. 1998. Experimental and numerical investigation of the shock-induced fluidization of a particles bed. Shock Waves 8:29–45. doi: 10.1007/s001930050096.
  16. Saurel, R., N. Favrie, F. Petitpas, M.-H. Lallemand, and S. L. Gavrilyuk. 2010. Modelling dynamic and irreversible powder compaction. J. Fluid Mech. 664:348–396. doi: 10.1017/S0022112010003794.
  17. Chuprov, P., P. Utkin, and S. Fortova. 2021. Numerical simulation of a high-speed impact of metal plates using a three-fluid model. Metals — Basel 11(8):1233. doi: 10.3390/met11081233.
  18. Schwendeman, D. W., C. W. Wahle, and A. K. Kapila. 2006. The Riemann problem and high-resolution Godunov method for a model of compressible two-phase flow. J. Comput. Phys. 212:490–526. doi: 10.1016/ j.jcp.2005.07.012.
  19. Woodward, P., and P. Colella. 1984. The numerical simulation of two-dimensional fluid flow with strong shocks. J. Comput. Phys. 54:115. doi: 10.1016/0021-9991(84)90142-6.
  20. Quirk, J. J. 1994. A contribution to the great Riemann solver debate. Int. J. Numer. Meth. Fl. 18(6):555. doi: 10.1002/fld.1650180603.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».