Вариационный квантовый алгоритм для малоразмерных систем в базисе Паули

В последнее десятилетие вариационные квантовые алгоритмы реализованы на современных квантовых вычислителях и успешно решают практические задачи оптимизации, квантовой химии и машинного обучения. В работе предложен новый вариационный квантовый алгоритм по схеме Монте-Карло, использующий случайный выбор генераторов унитарного преобразования с оптимизацией целевого функционала посредством алгоритма отжига или Метрополиса-Гастингса. Состояния квантовой системы в форме оператора плотности и ее модельный гамильтониан представлены разложениями в базисе Паули. В алгоритме зависимость состояния системы от варьируемых параметров заменена случайным выбором генератора Паули, определяющего унитарное преобразование состояния. Эффективность алгоритма отжига непосредственно связана с равновероятным выбором перехода от одного состояния к другому, поэтому в работе используется компромисный вариант равномерного распределения выборки операторов из группы SU (2) ⁿ - прямого произведения групп SU (2), где n - число кубитов в системе. Случайный выбор однокубитного оператора по мере Хаара на SU (2) выполняется в координатах Хопфа на многообразии группы (трехмерной сфере). Результаты тестирования алгоритма показывают, что он может быть эффективен для малоразмерных систем.

вариационный квантовый алгоритм, алгоритм отжига, унитарное преобразование, базис Паули, разложение гамильтониана, равномерное распределение случайной величины на трехмерной сфере, координаты Хопфа