Отправить статью по E-mail Об обобщенных операторах Романовского с частными интегралами в пространстве непрерывных функций
- Авторы: Иноземцев А.И.1
-
Учреждения:
- ФГБОУ ВО «РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева»
- Выпуск: Том 27, № 3 (2025)
- Страницы: 315-324
- Раздел: Математика
- Статья опубликована: 27.10.2025
- URL: https://journals.rcsi.science/2079-6900/article/view/332242
- DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.27.202503.315-324
- ID: 332242
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа содержит достаточные условия действия обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций, определенных на n-мерном параллелепипеде. Установлена непрерывность обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в случае его действия в пространстве непрерывных функций и в более общем случае непрерывных ядер операторов со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Получены оценки норм обобщенного и линейного обобщенного частно-интегрального оператора Романовского в пространстве непрерывных функций. Показана зависимость оценки нормы линейного оператора типа Романовского с обобщенными частными интегралами от размерности пространства и от нормы непрерывных ядер обобщенных частно-интегральных операторов Романовского со значениями в пространстве измеримых и интегрируемых по Лебегу функций. Установленные свойства операторов применяются к исследованию линейных обобщенных частно-интегральных уравнений типа Романовского, в частности, к изучению обобщенного частно-интегрального уравнения n-связных цепей Маркова.
Об авторах
Алексей Иванович Иноземцев
ФГБОУ ВО «РГАУ-МСХА имени К. А. Тимирязева»
Автор, ответственный за переписку.
Email: a.inozemcev@rgau-msha.ru
ORCID iD: 0000-0002-7662-8991
к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики
Россия, 127434, Россия, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49Список литературы
- Appell J. M., Kalitvin A. S., Zabrejko P. P. Partial Integral Operators and Integro - Differential Equations. New York-Basel: Marcel Dekker, 2000. 578 p.
- Kalitvin A. S., Kalitvin V. A. Linear Operators and Equations with Partial Integrals. Journal Of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 265, no. 2. P. 196–235. doi: 10.1007/s10958-022-06052-y
- Калитвин А. С. Линейные операторы с частными интегралами. Воронеж: ЦЧКИ, 2000. 252 с.
- Kalitvin A. S., Inozemtsev A. I., Kalitvin V. A. Integral equations with multidimensional partial integrals. Journal Of Mathematical Sciences. 2020. Vol. 249, no. 4. P. 954–966. doi: 10.1007/s10958-020-04987-8
- Lyakhov L. N., Inozemtsev A. I., Trusova N. I. Fredgholm integral equations with partial integrals in R². Jornal оf Mathematical Sciences. 2020. Vol. 251, no. 6. P. 839–849. doi: 10.1007/s10958-020-05132-1
- Lyakhov L. N., Inozemtsev A. I. Fredholm Equations with Multi-Dimensional Partialт Integrals in Anisotropic Lebesgue Spaces. Jornal Of Mathematical Sciences. 2021. Vol. 255, no. 6. P. 715–725. doi: 10.1007/s10958-021-05408-0
- Inozemtsev A. I., Barysheva I. V. Linear Fredholm and Volterra Partial Integral Equations in Anisotropic Lebesgue Spaces. Jornal Of Mathematical Sciences. 2023. Vol. 270, no. 4. P. 556–561. doi: 10.1007/s10958-023-06366-5
- Калитвин А. С. Интегральные уравнения типа Романовского с частными интегралами. Липецк: ЛГПУ, 2007. 191 с.
- Kalitvin A. S., Kalitvin V. A. The Approximate and Numerical Solution of Romanovskij Linear Partial Integral Equations. Journal Of Applied Engineering Science. 2018. Vol. 16, no. 3. P. 441–446. doi: 10.5937/jaes16-18433
- Lyakhov L. N., Inozemtsev A. I. Partial integrals in anisotropic Lebesgue Spaces. II: Multidimensional Case. Journal Of Mathematical Sciences. 2020. Vol. 247, no. 6. P. 893–899. doi: 10.1007/s10958-020-04845-7
- Lyakhov L. N., Inozemtsev A. I. Partial integrals in anisotropic Lebesgue Spaces. I: Two Dimentional Case. Journal Of Mathematical Sciences. 2020. Vol. 247, no. 6. P. 888–892. doi: 10.1007/s10958-020-04844-8
- Romanovskij V. Sur une classe dequations integrales lineares. Acta Mathematica. 1932. Vol. 59. P. 99–208.
Дополнительные файлы
