Сравнительный анализ некоторых итерационных процессов для реализации полностью консервативных разностных схем для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В итерационных алгоритмах для полностью консервативных разностных схем (ПКРС) для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера разработаны новые методы выбора адаптивной искусственной вязкости (АИВ), применяемые как в явных итерационных процессах, так и в методе раздельных прогонок. В работе рассматриваются различные методы включения АИВ, в том числе для эффективного подавления осцилляций в профилях скорости. Все итерационные методы подробно описаны, приведены блок-схемы. Предложен метод сеточных вложений для моделирования на пространственно неравномерных сетках. Выполнены расчёты классической задачи распада произвольного разрыва (задачи Сода) с использованием ПКРС и разработанных методов АИВ в различных итерационных процессах. Проведён их сравнительный анализ и показана эффективность разработанных улучшенных итерационных процессов и подходов к выбору АИВ по сравнению с работами других авторов. Все расчеты проиллюстрированы. На рисунках приведены варианты решений задачи Сода на равномерной и неравномерной сетках, а также сравнение предложенных в работе методов при расчёте задачи Сода на равномерной сетке.

Об авторах

Марина Евгеньевна Ладонкина

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ladonkina@imamod.ru
ORCID iD: 0000-0001-7596-1672

кандидат физико-математических наук, старший
научный сотрудник 

Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4

Юрий Андреевич Повещенко

ИПМ им. М. В. Келдыша РАН

Email: hecon@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9211-9057

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник 

Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4

Хаочэнь Чжан

Московский физико-технический институт

Email: chzhan.h@phystech.edu
ORCID iD: 0000-0003-1378-1777

аспирант 

Россия, 141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9.

Список литературы

  1. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 352 с.
  2. Попов Ю. П., Самарский А. А. Полностью консервативные разностные схемы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1969. Т. 9, № 4. С. 953–958.
  3. Кузьмин А. В., Макаров В. Л. Об одном алгоритме построения полностью консервативных разностных схем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1982. Т. 22, № 1. С. 123–132.
  4. Кузьмин А. В., Макаров В. Л., Меладзе Г. В. Об одной полностью консервативной разностной схеме для уравнения газовой динамики в переменных Эйлера. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. Т. 20, № 1. С. 171–181.
  5. Головизнин В. М., Краюшкин И. В., Рязанов М. А., Самарский А. А. Двумерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с разнесенными скоростями // Препринт ИПМ им М.В. Келдыша АН СССР. 1983. № 105. 33 с.
  6. Попов Ю. В., Фрязинов И. В. Метода адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. М.: Красанд, 2014. 288 c.
  7. Повещенко Ю. А., Ладонкина М. Е., Подрыга В. О., Рагимли О. Р., Шарова Ю. С. Об одной двухслойной полностью консервативной разностной схеме газовой динамики в эйлеровых переменных с адаптивной регуляризацией // Препринты ИПМ им М.В. Келдыша. 2019. № 14. 23 с. DOI: https://doi.org/10.20948/prepr-2019-14
  8. Rahimly O., Podryga V., Poveshchenko Y., Rahimly P., Sharova Y. Two-Layer Completely Conservative Di?erence Scheme of Gas Dynamics in Eulerian Variables with Adaptive Regularization of Solution. In: Large Scale Scientifc Computing. LSSC 2019. Lecture Notesin Computer Science. Vol. 11958 / eds by I. Lirkov, S. Margenov. Springer: Cham, 2020. pp. 618–625. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-41032-2_71
  9. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретический анализ полностью консервативных разностных схем с адаптивной вязкостью // Журнал Средневолжского математического общества. 2021. Т. 23, № 4. С. 412–423. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202104.412-423
  10. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А.,. Рагимли О. Р., Чжан Х. Теоретическое исследование устойчивости узловых полностью консервативных разностных схем с вязким наполнением для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, № 3. С. 317–330. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202203.317-330
  11. Sod G. A. A Survey of Several Finite Di?erence Methods for Systems of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws // Journal of Computational Physics, Elsevier, 1978. Vol. 27, Issue 1. pp. 1–31. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-9991(78)90023-2
  12. Ладонкина М. Е., Повещенко Ю. А., Чжан Х. Об одной полностью консервативной разностной схеме с вязким наполнением для уравнений газовой динамики // Молодежная научная конференция «Новые горизонты прикладной математики – 2024». ИПМ им. М. В. Келдыша. № 1. С. 48–49.
  13. Wu Z., Ren Y.-X. A Shock Capturing Artifcial Viscosity Scheme in Consistent with the Compact High-Order Finite Volume Methods // Journal of Computational Physics. 2024. Vol. 516, Issue 8. Article number: 113291. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2024.113291
  14. Nguyen V.-T., Phan T.-H., Park W.-G. Numerical Modeling of Multiphase Compressible Flows with the Presence of Shock Waves Using an Interface-Sharpening Five-Equation Model // International Journal of Multiphase Flow. 2021. Vol. 135. Article number: 103542. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2020.103542

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Ладонкина М.Е., Повещенко Ю.А., Чжан Х., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».