Сферическая схема потоков с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В настоящей работе рассмотрены потоки с конечным гиперболическим цепно-рекуррентным множеством без гетероклинических пересечений на произвольных замкнутых n-многообразиях. Для таких потоков доказано существование дуального аттрактора и репеллера, разделенных (n-1)-мерной сферой, являющейся секущей для блуждающих траекторий в дополнении к аттрактору и репеллеру. Такое представление динамики рассмотренных потоков позволяет получить топологический инвариант, названный сферической схемой потока и состоящий из совокупности разноразмерных сфер, являющихся пересечениями секущей сферы с инвариантными седловыми многообразиями. Заметим, что для некоторых классов потоков сферическая схема является полным инвариантом. Так, из результатов Ж. Флейтас следует, что для полярных потоков (с единственным стоком и единственным источником) на поверхности именно сферическая схема является полным инвариантом эквивалентности.

Об авторах

Владислав Дмитриевич Галкин

ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»–Нижегородский филиал

Email: opochinka@hse.ru
ORCID iD: 0000-0001-6796-9228

стажер-исследователь Международной лаборатории динамических систем и приложений

Россия, 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12

Ольга Витальевна Починка

ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»–Нижегородский филиал

Автор, ответственный за переписку.
Email: opochinka@hse.ru
ORCID iD: 0000-0002-6587-5305

доктор физико-математических наук, профессор кафедры фундаментальной математики

Россия, 603155, Россия, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12

Список литературы

  1. Fleitas G. Classification of gradient-like flows on dimensions two and three //Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática. 1975. Vol. 19, No. 6 pp. 155-187.
  2. Kosniowski C. A first course in algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press, 1980. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511569296
  3. Medvedev T. V., Pochinka O. V., Zinina S. Kh. On existence of Morse energy function for topological flows // Advances in Mathematics. 2021. Vol. 378. DOI:https://doi.org/10.1016/j.aim.2020.107518
  4. Pochinka O. V., Zinina S. Kh. Construction of the Morse-Bott energy function for regular topological flows // Regular and Chaotic Dynamics. 2021. Vol. 26, No. 4. pp. 350–369. DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354721040031
  5. Гринес В. З., Медведев В. С., Починка О. В., Жужома Е. В. Глобальные аттрактор и репеллер диффеоморфизмов Морса-Смейла // Труды МИАН. 2010. Т. 271. С. 111 –133.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Галкин В.Д., Починка .В., 2026

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».