Отправить статью по E-mail Теоретическое исследование устойчивости узловых полностью консервативных разностных схем с вязким наполнением для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера
- Авторы: Ладонкина М.Е.1,2, Повещенко Ю.А.3,2, Рагимли О.Р.2, Чжан Х.2
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук
- Московский физико-технический институт
- Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: Том 24, № 3 (2022)
- Страницы: 317-330
- Раздел: Прикладная математика и механика
- Статья опубликована: 24.08.2022
- URL: https://journals.rcsi.science/2079-6900/article/view/366390
- DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202203.317-330
- ID: 366390
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных исследуется семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами. Разработаны узловые схемы и класс дивергентных адаптивных вязкостей для ПКРС с профилированными по пространству временными весами, связанными с переменными массами движущихся узловых частиц среды. Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризованных потоков массы, импульса и внутренней энергии, сохраняющих свойства полностью консервативных разностных схем данного класса, анализу их устойчивости и возможности их использования на неравномерных сетках. Эффективное сохранение баланса внутренней энергии в данном классе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения, производящих “вычислительную” энтропию (в том числе на сингулярных особенностях решения). Разработанные схемы могут быть использованы для расчета высокотемпературных течений в неравновесных по температуре средах, например, при необходимости учета электрон-ионной релаксации температуры в короткоживущей плазме в условиях интенсивного энерговклада.
Об авторах
Марина Евгеньевна Ладонкина
Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской академии наук; Московский физико-технический институт
Email: ladonkina@imamod.ru
ORCID iD: 0000-0001-7596-1672
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН
Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4Юрий Андреевич Повещенко
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН; Московский физико-технический институт
Email: hecon@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9211-9057
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН
Россия, 125047, Россия, г. Москва, Миусская пл., д. 4Орхан Рагимович Рагимли
Московский физико-технический институт
Email: orxan@reximli.info
ORCID iD: 0000-0001-7257-1660
аспирант
Россия, 141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9Хаочэнь Чжан
Московский физико-технический институт
Автор, ответственный за переписку.
Email: chzhan.h@phystech.edu
ORCID iD: 0000-0003-1378-1777
аспирант
Россия, 141701, Россия, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9Список литературы
- Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. 352 с.
- Попов Ю. П., Самарский А. А. Полностью консервативные разностные схемы // ЖВМиМФ. 1969. Т. 9, № 4. С. 953–958.
- Кузьмин А. В., Макаров В. Л. Об одном алгоритме построения полностью консервативных разностных схем // ЖВМиМФ. 1982. Т. 22, № 1. С. 123–132.
- Кузьмин А. В., Макаров В. Л., Меладзе Г. В. Об одной полностью консервативной разностной схеме для уравнения газовой динамики в переменных Эйлера. // ЖВМиМФ. 1980. Т. 20, № 1. С. 171–181.
- Двумерные полностью консервативные разностные схемы газовой динамики с разнесенными скоростями / В. М. Головизнин [и др.] // Препринты ИПМ им М. В. Келдыша. 1983. № 105.
- Колдоба А. В., Повещенко Ю. А., Попов Ю. П. Двухслойные полностью консервативные разностные схемы для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера // ЖВМиМФ. 1987. Т. 27, № 5. С. 779–784.
- Об одном подходе к расчету задач газовой динамики с переменной массой квазичастицы / А. В. Колдоба [и др.] // Препринты ИПМ им М. В. Келдыша. 1985. № 57.
- Колдоба А. В., Повещенко Ю. А. Полностью консервативные разностные схемы для уравнений газовой динамики при наличии источников массы // Препринты ИПМ им М. В. Келдыша. 1982. № 160.
- Разностные схемы на нерегулярных сетках / А. А. Самарский [и др.]. Минск: ЗАО «Критерий», 1996. 275 с.
- Разностные схемы метода опорных операторов для уравнений теорий упругости / А. В. Колдоба [и др.] // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, № 12. С. 86–96.
- Повещенко Ю. А., Подрыга В. О., Шарова Ю. С. Интегрально-согласованные методы расчета самогравитирующих и магнитогидродинамических явлений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2018. № 160.
- Попов Ю. В., Фрязинов И. В. Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. М.: Красанд, 2014. 288 с.
- Об одной двухслойной полностью консервативной разностной схеме газовой динамики в эйлеровых переменных с адаптивной регуляризацией / Ю. А. Повещенко [и др.] // Препринты ИПМ им М. В. Келдыша. 2019. № 14. 23 с.
- Rahimly O., Podryga V., Poveshchenko Y., Rahimly P., Sharova Y. Two-layer completely conservative difference scheme of gas dynamics in Eulerian variables with adaptive regularization of solution // Lecture Notesin Computer Science. 2020. Vol. 11958 LNCS. pp. 618–625. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-41032-2_71
- Теоретический анализ полностью консервативных разностных схем с адаптивной вязкостью / М. Е. Ладонкина [и др.] // Журнал СВМО. 2021. Т. 23, № 4. С. 412–423. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202104.412–423
Дополнительные файлы
