Исследование различных функций влияния в перидинамике

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Перидинамика – нелокальный численный метод для решения задач разрушения, основанный на интегральных уравнениях. Предполагается, что частицы в континууме, наделенные объемом, взаимодействуют друг с другом на конечном расстоянии, как в молекулярной динамике. Функция влияния в перидинамических моделях используется для ограничения силы, действующей на частицу, и корректировки прочности связи в зависимости от расстояния между частицами. Она удовлетворяет определенным условиям непрерывности и описывает поведение нелокального взаимодействия. В статье проводится исследование различных типов функции влияния в перидинамических моделях на примере трехмерных задач упругости и разрушения. В ходе проделанной работы были описаны модели разрушения на основе связи и на основе состояния, используемые в Сандийской лаборатории, представлены 6 типов функции влияния для модели на основе связи и 2 типа функции для модели на основе состояния, получены соответствующие формулы вычисления жесткости связи. Для тестирования использовались задача о распространении сферически-симметричной упругой волны, имеющая аналитическое решение, и качественная задача разрушения хрупкого диска под действием сферического ударника. Приведены графики радиального смещения, показаны растровые изображения результатов моделирования.

Об авторах

Юрий Николаевич Дерюгин

РФЯЦ-ВНИИЭФ
ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Email: dyn1947@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3955-775X

доктор физико-математических наук, 

главный научный сотрудник, 

профессор кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики

Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22 430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1

Максим Владимирович Ветчинников

РФЯЦ-ВНИИЭФ

Email: vetchinnikov_max@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0321-1738

начальник научно-исследовательской лаборатории

Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22

Дмитрий Алексеевич Шишканов

РФЯЦ-ВНИИЭФ
ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»

Автор, ответственный за переписку.
Email: dima.shishkanov.96@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3063-4798

математик научно-исследовательской лаборатории, 

аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики

Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22 430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1

Список литературы

  1. Bobaru F., Geubelle P. H., Foster J. T., Silling S. A. Handbook of peridynamic modeling. NY: Taylor & Francis, 2016. 586 p. DOI: https://doi.org/10.1201/9781315373331
  2. Madenci E., Oterkus E. Peridynamic theory and its applications. NY: Springer, 2014. 297 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8465-3
  3. Шишканов Д. А., Ветчинников М. В., Дерюгин Ю. Н. Метод перидинамики для решения задач разрушения твердых тел // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, №4. С. 452–468. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202204.452-468
  4. Софронов В. Н., Ветчинников М. В., Дёмина М. А. Использование методов гамильтоновой динамики в численных расчетах задач механики сплошной среды // Журнал ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов. 2020. № 4. 17 c.
  5. Parks M. L., Seleson P., Plimpton S. J., Lehoucq R. B., Siling S. A. Peridynamics with LAMMPS: A user guide v0.2 Beta. New Mexico, 2008. 28 p.
  6. Анисимов А. Н., Грушин С. А., Воронин Б. Л., Копкин С. В., Ерофеев А. М., Демин Д. А., Демина М. А., Здорова М.В., Ветчинников М.В., Еричева Н.С., Коваленко Н.О., Крючков И.А., Кечин А.Г., Дегтярев В.А., Урм В.Я. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010614974. Комплекс программ молекулярно-динамического моделирования (MoDyS). 2010.
  7. Parks M. L., Lehoucq, R. B., Plimpton S. J., Silling S. A. Implementing peridynamics within a molecular dynamics code // Computer Physics Communications. 2008. Vol. 179. P. 777–783. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cpc.2008.06.011
  8. Silling S. A. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces // Journal of Mechanics and Physics of Solids. 2000. Vol. 48, No 1. P. 175–209. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-5096(99)00029-0
  9. Silling S. A., Askari E. A meshfree method based on the peridynamic model of solid mechanics // Computers and Structures. 2005. Vol. 83, No. 17. P. 1526–1535. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2004.11.026
  10. Silling S. A., Zimmermann M., Abeyaratne R. Deformation of a peridynamic bar // Journal of Elasticity. 2003. Vol. 73. P.173–190.
  11. Chen Z., Ju J. W., Su G., Huang X., Li S., Zhai L. Influence of micromodulus functions on peridynamics simulation of crack propagation and branching in brittle materials // Engineering Fracture Mechanics. 2019. Vol. 216. DOI:
  12. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106498
  13. Silling S. A., Epton M., Weckner O., Xu J., Askari E. Peridynamic states and constitutive modeling // Journal of Elasticity. 2007. Vol. 88. P. 151–184. DOI: https://doi.org/10.1007/s10659-007-9125-1
  14. Mitchell J. A., Silling S. A., Littlewood D. J. A position-aware linear solid constitutive model for peridynamics // Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2015. Vol. 10, no. 5. P. 539–557. DOI: https://doi.org/10.2140/jomms.2015.10.539
  15. Mitchell J. A. On the ‘DSF’ and the ‘dreaded surface effect’, studies of presentation at Workshop on Nonlocal Damage and Failure // Sandia National Laboratories. 2013.
  16. Silling S. A., Lehoucq R. B. Convergence of peridynamics to classical elasticity theory // Journal of Elasticity. 2008. Vol. 93. P. 13–37.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Дерюгин Ю.Н., Ветчинников М.В., Шишканов Д.А., 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».