Identification of Parameters of the Mathematical α-Model of Radon Transport in the Accumulation Chamber Based on Data from the Karymshina Site in Kamchatka

封面

如何引用文章

全文:

详细

Radon is an inert radioactive gas, and studies of its variations in relation to seismicity are considered promising for the development of earthquake prognosis methods. A network of observation points has been deployed on the Kamchatka peninsula, where radon volumetric activity (RVA) is monitored using accumulation chambers with gas-discharge counters. Analysis of RVA data within the framework of radon monitoring is one of the methods of searching for precursors of seismic events. This is due to the fact that changes in the stress-strain state of the geo-environment, through which the gas flows, affect the RVA. The change in radon transport intensity due to changes in the stress-strain state of the geosphere is described by a fractional differentiation operator of constant real order α, which is related to the permeability of the geosphere. It is known that the RVA in the storage tank with sensors is also affected by the air exchange rate λ0, the effect of which should be taken into account in the study of the radon transport process. The aim of the research is to study the accumulation of radon in the chamber, which consists in the identification of the values of the parameters λ0 and α by solving the corresponding inverse problem. As a result of the research it was shown that for the hereditary α-model of radon transport by the Levenberg-Mackwardt method with the involvement of experimental data of RVA it is possible to determine the optimal values of its parameters λ0 and α . The obtained model curves agree well with the RVA data obtained within the framework of the well-known classical model of radon transport in an accumulation chamber.

作者简介

Dmitrii Tverdyi

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

编辑信件的主要联系方式.
Email: tverdyi@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0001-6983-5258

PhD (Phys. & Math.), Researcher, Electromagnetic Radiation Laboratory

俄罗斯联邦, 684034, Paratunka village, Mirnaya str., 7

Evgeny Makarov

Federal Research Center «Unified Geophysical Service of the Russian Academy of Sciences»

Email: tverdyi@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0002-0462-3657

Kamchatka Branch; PhD (Phys. & Math.), Senior Researcher, Acoustic and Radon Monitoring Laboratory

俄罗斯联邦, 683023, Petropavlovsk-Kamchatsky, Piipa Boulevard st., 9

Roman Parovik

Institute of Cosmophysical Research and Radio Wave Propagation FEB RAS

Email: tverdyi@ikir.ru
ORCID iD: 0000-0002-1576-1860

D. Sci. (Phys. & Math.), Associate Professor, Leading Researcher, Physical Process Modeling Laboratory

俄罗斯联邦, 684034, Paratunka village, Mirnaya str., 7

参考

  1. Rudakov V. P. Emanacionnyj monitoring geosred i processov [Emanational monitoring of geoenvironments and processes]. Moscow: Science World, 2009, 175 pp., isbn: 978-5-91522-102-3 (In Russian)
  2. Zuzel G., Simgen H. High sensitivity radon emanation measurements, Applied radiation and isotopes, 2009, vol. 67, no. 5, pp. 889–893. doi: 10.1016/j.apradiso.2009.01.052.
  3. Makarov E. O. Firstov P. P., Voloshin V. N. Hardware complex for recording soil gas concentrations and searching for precursor anomalies before strong earthquakes in South Kamchatka, Seismic instruments, 2013, vol. 49, no. 1, pp. 46–52. doi: 10.3103/S0747923913010064
  4. Firstov P. P., Rudakov V. P. Results from observations of subsurface radon in 1997-2000 at the Petropavlovsk-Kamchatskii geodynamic site. Journal of Volcanology and Seismology, 2003, no. 1, pp. 26–41 (In Russian)
  5. Firstov P. P. et al. Search for predictive anomalies of strong earthquakes according to monitoring of subsoil gases at Petropavlovsk-Kamchatsky geodynamic test site. Geosystems of Transition Zones, 2018, vol. 2, no. 1, pp. 16–32, doi: 10.30730/2541-8912.2018.2.1.016-032, In Russian
  6. Barberio M. et al. Diurnal and Semidiurnal Cyclicity of Radon (222Rn) in Groundwater, Giardino Spring, Central Apennines, Italy. Water, 2018, vol. 10, no. 9:1276. doi: 10.3390/w10091276.
  7. Neri M., Giammanco S., Ferrera E., Patane G., Zanon V. Spatial distribution of soil radon as a tool to recognize active faulting on an active volcano: The example of Mt. Etna (Italy), Journal of Environmental Radioactivity, 2011, vol. 102, no. 9, pp. 863–870. doi: 10.1016/j.jenvrad.2011.05.002.
  8. Petraki E., et al. Radon-222: A Potential Short-Term Earthquake Precursor, Earth Science & Climatic Change, 2015, vol. 6, no. 6. doi: 10.4172/2157-7617.1000282.
  9. Hauksson E. Radon content of groundwater as an earthquake precursor: evaluation of worldwide data and physical basis, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 1981, vol. 86, no. B10, pp. 9397–9410. doi: 10.1029/JB086iB10p09397.
  10. Inan S., Akgul T., Seyis C., Saatcilar R., Baykut S., Ergintav S., Bas M. Geochemical monitoring in the Marmara region (NW Turkey): A search for precursors of seismic activity, Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2008, vol. 113, no. B3, pp. 1–15. doi: 10.1029/2007JB005206.
  11. Biryulin S. V., Kozlova I. A., Yurkov A. K. Investigation of informative value of volume radon activity in soil during both the stress build up and tectonic earthquakes in the South Kuril region, Bulletin of Kamchatka Regional Association «Educational-Scientific Center» Earth Sciences, 2019, vol. 4, no. 44, pp. 73–83. doi: 10.31431/1816-5524-2019-4-44-73-83.
  12. Firstov P. P., Makarov E. O. Dynamics of subsurface radon in Kamchatka and strong earthquakes. Petropavlovsk-Kamchatsky, Vitus Bering Kamchatka State University, 2018, 148 pp., isbn: 978-5-7968-0691-3 (In Russian)
  13. Dubinchuk V. T. Radon as a precursor of earthquakes, Isotopic and Geochemical Precursors of Earthquakes and Volcanic Eruptions, 1993, pp. 9–22.
  14. Vasilyev A. V., Zhukovsky M. V. Determination of mechanisms and parameters which affect radon entry into a room, Journal of Environmental Radioactivity, 2013, vol. 124, pp. 185–190. doi: 10.1016/j.jenvrad.2013.04.014.
  15. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam, Elsevier, 2006, 540 pp., isbn: 9780444518323.
  16. Podlubny I. Fractional differential equations: an introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications. New York, Academic Press, 1999, 340 pp., isbn: 9780125588409.
  17. Nakhushev A. M. Drobnoe ischislenie i ego primenenie [Fractional calculus and its application]. Moscow,: Fizmatlit, 2003, 272 pp., isbn: 5-9221-0440-3 (In Russian)
  18. King C. Y. Gas-geochemical approaches to earthquake prediction, Isotopic and Geochemical Precursors of Earthquakes and Volcanic Eruptions, 1993, pp. 22–36.
  19. Tverdyi D. A., Makarov E. O., Parovik R. I. Hereditary Mathematical Model of the Dynamics of Radon Accumulation in the Accumulation Chamber, Mathematics, 2023, vol. 11, no. 4:850, pp. 1–20. doi: 10.3390/math11040850.
  20. Parovik R. I., Shevtsov B. M. Radon transfer processes in fractional structure medium, Mathematical Models and Computer Simulation, 2010, vol. 2, pp. 180–185. doi: 10.1134/S2070048210020055.
  21. Tverdyi D. A., Parovik R. I., Makarov E. O., Firstov P. P. Research of the process of radon accumulation in the accumulating chamber taking into account the nonlinearity of its entrance, E3S Web Conference, 2020, vol. 196, no. 02027, pp. 1–6. doi: 10.1051/e3sconf/202019602027.
  22. Tverdyi D. A., Makarov E. O., Parovik R. I. Research of Stress-Strain State of Geo-Environment by Emanation Methods on the Example of alpha(t)-Model of Radon Transport, Bulletin KRASEC. Physical and Mathematical Sciences, 2023, vol. 44, no. 3, pp. 86–104. doi: 10.26117/2079-6641-2023-44-3-86-104. (In Russian)
  23. Gerasimov A. N. Generalization of linear deformation laws and their application to internal friction problems, Applied Mathematics and Mechanics, 1948, vol. 12, pp. 529–539.
  24. Caputo M. Linear models of dissipation whose Q is almost frequency independent – II, Geophysical Journal International, 1967, vol. 13, no. 5, pp. 529–539. doi: 10.1111/j.1365-246X.1967.tb02303.x.
  25. Mueller J. L., Siltanen S. Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications. Philadelphia, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2012, 372 pp.
  26. Tarantola A. Inverse problem theory : methods for data fitting and model parameter estimation, Amsterdam and New York: Elsevier Science Pub. Co., 1987, 613 pp.
  27. Arregui I. Inversion of Physical Parameters in Solar Atmospheric Seismology, Multi-scale Dynamical Processes in Space and Astrophysical Plasmas, 2012, pp. 159–169. doi: 10.1007/978-3-642-30442-2_18
  28. Tahmasebi P., Javadpour F., Sahimi M. Stochastic shale permeability matching: Three-dimensional characterization and modeling, International Journal of Coal Geology, 2016, pp. 231–242, vol. 165, doi: 10.1016/j.coal.2016.08.024.
  29. Lailly P. The seismic inverse problem as a sequence of before stack migrations, Conference on Inverse Scattering, Theory and application, 1983, pp. 206–220.
  30. Utkin V. I., Yurkov A. K. Radon as a tracer of tectonic movements, Russian Geology and geophysics, 2010, vol. 51, no. 2, pp. 220–227. doi: 10.1016/j.rgg.2009.12.022
  31. Parovik R. I. Matematicheskie modeli neklassicheskoj teorii emanacionnogo metoda [Mathematical models of the neoclassical theory of the emanation method]. Petropavlovsk-Kamchatsky, Vitus Bering Kamchatka State University, 2014, 80 pp., isbn: 978-5-7968-0450-6 (In Russian)
  32. Ponamarev A. S. Frakcionirovanie v gidroterme kak potencial’naya vozmozhnost’ formirovaniya predvestnikov zemletryasenij [Fractionation in hydrothermal fluid as a potential opportunity for the formation of earthquake precursors]. Geohimiya [Geochemistry], 1989, no. 5, pp. 714–724 (In Russian)
  33. Barsukov V. L., Varshal G. M., Garanin A. V., Zamokina N. S. Znachenie gidrogeohimicheskih metodov dlya kratkosrochnogo prognoza zemletryasenij [Significance of hydrogeochemical methods for short-term earthquake prediction], In book: Gidrogeohimicheskie predvestniki zemletryasenij [Hydrogeochemical precursors of earthquakes], 1985, Moscow: Science, pp. 3–16.
  34. Etiope G., Martinelli G. Migration of carrier and trace gases in the geosphere: an overview, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2002, vol. 129, no. 3–4, pp. 185–204. doi: 10.1016/S0031-9201(01)00292-8.
  35. Varhegyi A., Baranyi I., Somogyi G. A. Model for the vertical subsurface radon transport in «geogas» microbubbles, Geophysical Transactions, 1986, vol. 32, no. 3, pp. 235–253.
  36. Gorbushina L. V., Ryaboshtan YU. S. Emanacionnyj metod indikacii geodinamicheskih processov pri inzhenerno-geologicheskih izyskaniyah [Emanation method of indication of geodynamic processes in engineering-geological surveys]. Sovetskaya geologiya [Soviet geology], 1975, pp. 106–112 (In Russian)
  37. Kozlova I. A., Yurkov A. K. Reflection consecutive seismic events in the field of radon volume activity. Ural’skij geofizicheskij vestnik [Ural Geophysical Bulletin], 1975, no. 1(27), pp. 35–39 (In Russian)
  38. Gudzenko V. V., Dubinchuk V. T. Izotopy radiya i radon v prirodnyh vodah [Isotopes of radium and radon in natural waters]. Moscow: Science, 1987, 156 pp. (In Russian)
  39. Novikov G. F. Radiometricheskaya razvedka [Radiometric intelligence]. Leningrad: Nedra, 1989, 406 pp., isbn: 5-247-00832-4. (In Russian)
  40. Uchaikin V. V. Fractional Derivatives for Physicists and Engineers. Vol. I. Background and Theory. Berlin/Heidelberg, Springer, 2013, 373 pp. doi: 10.1007/978-3-642-33911-0.
  41. Volterra V. Sur les équations intégro-différentielles et leurs applications, Acta Mathematica, 1912, vol. 35, no. 1, pp. 295–356. doi: 10.1007/BF02418820.
  42. Patnaik S., Hollkamp J. P., Semperlotti F. Applications of variable-order fractional operators: a review, Proceedings of the Royal Society A, 2020, vol. 476, no. 2234, pp. 20190498. doi: 10.1098/rspa.2019.0498.
  43. Coimbra C. F. M. Mechanics with variable-order differential operators, Annalen der Physik, 2003, vol. 515, no. 11-12, pp. 692–703. doi: 10.1002/andp.200351511-1203.
  44. Mandelbrot B. B. The fractal geometry of nature. New York, W.H. Freeman and Co., 1982, 468 pp.
  45. Tverdyi D. A., Parovik R. I. Investigation of Finite-Difference Schemes for the Numerical Solution of a Fractional Nonlinear Equation, Fractal and Fractional, 2022, vol. 6, no. 1, pp. 23. doi: 10.3390/fractalfract6010023.
  46. Tverdyi D. A., Parovik R. I. Application of the Fractional Riccati Equation for Mathematical Modeling of Dynamic Processes with Saturation and Memory Effect, Fractal and Fractional, 2022, vol. 6, no. 3, pp. 163. doi: 10.3390/fractalfract6030163.
  47. Chicco D., Warrens M. J., Jurman G. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE, MAE, MAPE, MSE and RMSE in regression analysis evaluation, PeerJ Computer Science, 2021, no. 299, pp. e623. doi: 10.7717/peerj-cs.623.
  48. Cox D. R. Hinkley D. V. Theoretical Statistics, 1st edition. New York, Chapman and Hall/CRC, 1974, 528 pp., isbn: 9780429170218.
  49. Dennis J. E., Robert Jr., Schnabel B. Numerical methods for unconstrained optimization and nonlinear equations. Philadelphia, SIAM, 1996, 394 pp., isbn: 9781611971200
  50. Gill P. E., Murray W., Wright M. H. Practical Optimization. Philadelphia, SIAM, 2019, 421 pp.
  51. Levenberg K. A method for the solution of certain non-linear problems in least squares, Quarterly of applied mathematics, 1944, vol. 2, no. 2, pp. 164–168. doi: 10.1090/qam/10666.
  52. Marquardt D. W. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters, Journal of the society for Industrial and Applied Mathematics, 1963, vol. 11, no. 2, pp. 431–441. doi: 10.1137/0111030.
  53. Ford W. Numerical linear algebra with applications: Using MATLAB, 1st edition. Massachusetts, Academic Press, 2014, 628 pp., doi: 10.1016/C2011-0-07533-6
  54. Janert P. K. Gnuplot in Action: Understanding Data with Graphs, 2nd Edition. New-York: Manning, 2016, 400 pp., isbn: 1633430189

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».