О хаотической динамике в одном варианте диффузных систем хищник-жертва
- Авторы: Евстигнеев Н.М.1, Карамышева Т.В.1,2
-
Учреждения:
- Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
- Объединенный институт ядерных исследований
- Выпуск: Том 74, № 2 (2024)
- Страницы: 11-18
- Раздел: Динамические системы
- URL: https://journals.rcsi.science/2079-0279/article/view/287114
- DOI: https://doi.org/10.14357/20790279240202
- EDN: https://elibrary.ru/EQKPQY
- ID: 287114
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрено обобщение модели хищник-жертва типа Лотки-Вольтерры с учетом пространственной неоднородности. Модель отличается от известных диффузионных систем Лотки-Вольтерры более сложной нелинейностью, что соответствует более агрессивному взаимодействию между видами. Этот тип систем можно охарактеризовать как системы типа реакции-диффузии. Проанализировано базовое стационарное решение, его бифуркации и переход к хаосу посредством численного моделирования. Обнаружено, что серии бифуркаций приводят к известным каскадам бифуркаций предельных циклов, совпадающим с каскадами в теории Фейгенбаума–Шарковского–Магницкого.
Об авторах
Николай Михайлович Евстигнеев
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: evstigneevnm@yandex.ru
Ведущий научный сотрудник, кандидат технических наук
Россия, МоскваТаисия Владимировна Карамышева
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук; Объединенный институт ядерных исследований
Email: taisia.karamysheva@gmail.com
Главный специалист, старший научный сотрудник, кандидат физико-математических наук
Россия, г. Москва; г. ДубнаСписок литературы
- Volterra V. Variazioni e fluttuazioni del numero d’individui in specie animali conviventi. – Societá anonima tipografica” Leonardo da Vinci”. V. 2. 1927.
- Hofbauer J., Sigmund K. Evolutionary games and population dynamics. Cambridge university press. 1998.
- Murray J.D., Murray J.D. Mathematical biology: II: spatial models and biomedical applications. – New York : springer. 2003. V. 18.
- Tang L., Chen S. Traveling wave solutions for the diffusive Lotka–Volterra equations with boundary problems //Applied Mathematics and Computation. 2022. V. 413. P. 126599.
- Magnitskii N.A. Universal bifurcation chaos theory and its new applications //Mathematics. 2023. V. 11. No. 11. P. 2536.
- Hassard B.D., Kazarinoff N.D., Wan Y.H. Theory and applications of Hopf bifurcation. CUP Archive. 1981. V. 41.
- Gottlieb D., Orszag S.A. Numerical analysis of spectral methods: theory and applications. Society for Industrial and Applied Mathematics. 1977.
- Trefethen L.N. Spectral methods in MATLAB. Society for industrial and applied mathematics. 2000.
- Hoang N. On node distributions for interpolation and spectral methods // Mathematics of computation. 2016. V. 85. No. 298. P. 667-692.
- Dang-Vu H., Delcarte C. An accurate solution of the Poisson equation by the Chebyshev collocation method //Journal of Computational Physics. 1993. V. 104. No 1. P. 211-220.
- Koto T. IMEX Runge–Kutta schemes for reaction– diffusion equations //Journal of Computational and Applied Mathematics. 2008. V. 215. No. 1. P. 182-195.
- Evstigneev N.M., Magnitskii N.A. Numerical analysis of laminar–turbulent transition by methods of chaotic dynamics //Doklady Mathematics. Pleiades Publishing. 2020. V. 101. P. 110-114.
Дополнительные файлы
