Анализ математических моделей малолистовых рессор систем подрессоривания транспортных средств

Обложка


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Обоснование. Для грузовых автомобилей наибольшее распространение получила зависимая подвеска с продольными полуэллиптическими рессорами. Широкое применение системы подрессоривания с листовыми рессорами объясняется простотой ее конструкции, небольшой стоимостью и малой трудоемкостью обслуживания, а также тем фактом, что рессоры одновременно выполняют функции упругого и направляющего элемента. Однако, несмотря на широкое применение и очевидные преимущества, моделирование работы малолистовых рессор в системе динамики твердых тел представляет собой сложную задачу. Для исследования динамики транспортных средств с рессорными подвесками необходимо иметь точную и в то же время высокопроизводительную модель. Поэтому очень важен выбор рациональной математической модели листовой рессоры.

Цель — сравнение известных математических моделей малолистовых рессор, применяемых в системе подрессоривания колёсных машин, используемых в приложениях по расчёту динамики связанных тел.

Методы. Решение поставленной задачи проводится методом сравнения известных методов моделирования листовых рессор по времени расчета и точности получаемых результатов в программном комплексе NX в среде динамики связанных тел Simcenter 3D Motion.

Результаты. В ходе работы рассмотрены 4 наиболее распространенных методов моделирования малолистовой рессоры в среде динамики твердых тел. На основе проведенного анализа выявлен наиболее рациональный метод, обеспечивающий наибольшую точность и скорость расчёта (менее 5 секунд).

Заключение. Выбранный метод моделирования рессорной подвески может использоваться для исследования динамики транспортного средства, что позволит получить качественные результаты за короткий промежуток времени.

Об авторах

Алевтина Сергеевна Тихонова

Инновационный центр «КАМАЗ»; Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Автор, ответственный за переписку.
Email: atikhonova21@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0006-6399-6126

студентка кафедры «Колесные машины», инженер-конструктор

Россия, Москва; Москва

Павел Сергеевич Рубанов

Инновационный центр «КАМАЗ»; Московский политехнический университет

Email: rubanov_ps@bk.ru
ORCID iD: 0009-0000-2055-2046
SPIN-код: 6955-1901

аспирант кафедры «Наземные транспортные средства», инженер-конструктор

Россия, Москва; Москва

Илья Викторович Чичекин

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

Email: chichekin_iv@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0001-7632-7657
SPIN-код: 4060-0720

канд. техн. наук, доцент кафедры «Колёсные машины»

Россия, Москва

Список литературы

  1. Chetverikov MV, Maksimov RO, Zhileikin MM. Method of forming a nonlinear load characteristic of an elastic element of a vehicle suspension system. Truck. 2024;(6):8–14 doi: 10.36652/1684-1298-2024-6-8-14 (In Russ.) EDN: FNWDMX
  2. Chetverikov MV, Maksimov RO, Rubanov PS. Method of synthesis of the load characteristics of the damping element of the vehicle suspension system. Tractors and agricultural machinery. 2024;91(5):596–610. doi: 10.17816/0321-4443-629308 (In Russ.) EDN: INQWHL
  3. Levenkov YaYu, Chichekin IV, Vdovin DS, et al. Forecasting the durability of chassis elements of unmanned transport technology vehicles, taking into account the influence of stiffness parameters of the bearing system. Trudy NAMI. 2025;(1(300)):17–30. (In Russ.) EDN: FQAXYX
  4. Chubarov FL, Yevplanov AE. The use of automated programs for calculating suspension components. In: Proceedings of the All-Russian (national) scientific and practical conference with international participation dedicated to the 150th anniversary of the birth of Alexei Grigoryevich Doyarenko: Conference proceedings, Kaluga, April 18, 2024. Kaluga: IP Yakunina V.A.; 2024:52-56. (In Russ.) EDN: MLKBOJ
  5. Rubanov PS, Maksimov RO, Chetverikov MV. Method of synthesis of geometry of a longitudinal profile and design parameters of a leaf spring using the finite element method. Tractors and agricultural machinery. 2024;91(3):331–340. doi: 10.17816/0321-4443-625745 (In Russ.) EDN: YTOPXD
  6. Maximov RO. Improving the comfort of vehicle drivers through the use of controlled cabin suspension shock absorbers. Truck. 2023(12):15–23. doi: 10.36652/1684-1298-2023-12-15-23 (In Russ.) EDN: ALXWJP
  7. Stańco M, Kowalczyk M. Analysis of Experimental Results Regarding the Selection of Spring Elements in the Front Suspension of a Four-Axle Truck. Materials. 2022;15(4). doi: 10.3390/ma15041539 EDN: XDOVXG
  8. Mehmet B, Basaran O, Caner D. Correlation of Simulation, Test Bench and Rough Road Testing in terms of Strength and Fatigue Life of a Leaf Spring. Procedia Engineering. 2018(213):303–312. doi: 10.1016/j.proeng.2018.02.031
  9. Levenkov YaYu, Chichekin IV. Determination of the parameters of the spring model for load analysis and evaluation of the strength of suspension elements in the system for calculating the dynamics of solids. Engineering Bulletin. 2016;(12):4. (In Russ.) EDN: XICZAL.
  10. Roy RC, Mervyn CCB. Coupling of Substructures for Dynamic Analyses. AIAA Journal. 1968;6(7):1313–1319. doi: 10.2514/3.4741
  11. Cha HY, Choi J, Rhim S, et al. An improved of the generalized geometry contact algorithm for modal reduction flexible bodies. In: Proceedings of the 8th Asian conference on multibody dynamics, Kanazawa, Japan, 7–10 August 2016. Tokyo: The Japan Society of Mechanical Engineers; 2016. doi: 10.1299/jsmeacmd.2016.8.03_1289766
  12. Kim S, Choi J, Kim J-G, et al. Coupled simulation of elastohydrodynamics and multi-flexible body dynamics in piston-lubrication system. Advances in Mechanical Engineering. 2020;11(12). doi: 10.1177/1687814019895855
  13. Zhang J, Long F, Lin J, et al. Modeling and simulation of the equivalent vertical stiffness of leaf spring suspensions. Advances in Mechanical Engineering. 2023;15(10). doi: 10.1177/16878132231200307 EDN: IZPYWC
  14. Siemens PLM Software Documentation [internet] Accessed: 10.04.2025. Available from: https://docs.sw.siemens.com/ru-RU/documents/209349590/PL20190701150722612

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Рис. 1. Схема нагружения рессоры.

Скачать (74KB)
3. Рис. 2. Конечно-элементная модель малолистовой рессоры: DOF1 — поступательная степень свободы по оси X; DOF2 — поступательная степень свободы по оси Y; DOF3 — поступательная степень свободы по оси Z; DOF4 — вращательная степень свободы вокруг оси X; DOF5 — вращательная степень свободы вокруг оси Y; DOF6 — вращательная степень свободы вокруг оси Z; Fixed — фиксировано; Free — свободно; F — прикладываемая сила.

Скачать (132KB)
4. Рис. 3. Упрощённая модель рессоры с применением пружинного упругого элемента: а — схема; b — реализация в NX Motion.

Скачать (61KB)
5. Рис. 4. Модель рессоры со связанными между собой телами с упруго-силовой угловой связью: а — схема; b — реализация в NX Motion.

Скачать (262KB)
6. Рис. 5. Моделирование рессоры с заданием листов по методу Крейга-Бэмптона: а — задание контакта между коренным листом и прокладки на нижнем листе; b — конечно-элементная модель рессоры.

Скачать (200KB)
7. Рис. 6. Моделирование рессоры с помощью сплайновой балки: а — общий вид модели рессоры; b — увеличенный фрагмент.

Скачать (209KB)
8. Рис. 7. Приложение нагрузок к рессоре.

Скачать (77KB)
9. Рис. 8. Графики упругой характеристики рессоры при моделировании различными методами.

Скачать (145KB)
10. Рис. 9. Деформированное состояние рессоры в результате моделирования: a — сжатие рессоры силой равной максимальной нагрузке на ось транспортного средства в продольной плоскости симметрии рессоры; b — сжатие рессоры с скручивающей нагрузкой, возникающей при торможении транспортного средства в продольной плоскости симметрии рессоры; c — сжатие рессоры с поперечной нагрузкой, равной силе трения, действующей при заносе транспортного средства в продольной плоскости симметрии рессоры и продольной плоскости, перпендикулярной плоскости симметрии рессоры.

Скачать (378KB)

© Эко-Вектор, 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».