Численный метод решения скалярной задачи дифракции монохроматической волны на экране с нелинейными условиями сопряжения
- Авторы: Нестеров В.О.1, Цупак А.А.1
-
Учреждения:
- Пензенский государственный университет
- Выпуск: № 3 (2025)
- Страницы: 13-22
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journals.rcsi.science/2072-3040/article/view/360877
- DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2025-3-2
- ID: 360877
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Актуальность и цели. Цель исследования – разработка численного метода для решения скалярной задачи дифракции на плоском экране с нелинейными условиями сопряжения. Материалы и методы. Задача сопряжения сводится к слабосингулярному нелинейному интегральному уравнению. Для решения интегрального уравнения используется метод коллокаций. Результаты. Задача дифракции сведена к нелинейному интегральному уравнению по поверхности экрана. Разработан численный метод для приближенного решения интегрального уравнения. Выводы. Разработан и программно реализован эффективный численный метод для решения актуальной задачи дифракции.
Об авторах
Владислав Олегович Нестеров
Пензенский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: nesterovvlad0_o@mail.ru
аспирант
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)Алексей Александрович Цупак
Пензенский государственный университет
Email: altsupak@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики и суперкомпьютерного моделирования
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)Список литературы
- Смирнов Ю. Г., Кондырев О. В. Интегро-дифференциальные уравнения в задаче рассеяния электромагнитных волн на диэлектрическом теле, покрытом графеном // Дифференциальные уравнения. 2024. Т. 60, № 9. С. 1216‒1224.
- Цупак А. А. Метод интегральных уравнений в задаче распространения электро- магнитной волны в пространстве, заполненном локально неоднородной средой, со слоем графена на границе области неоднородности // Известия высших учеб- ных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2024. № 1. С. 96‒106.
- Colbrook M. J., Ayton L. J. Do we need non-linear corrections? On the boundary Forchheimer equation in acoustic scattering // Journal of Sound and Vibration. 2021. Vol. 495. P. 115905. doi: 10.1016/j.jsv.2020.115905
- Смирнов Ю. Г., Кондырев О. В. О фредгольмовости и разрешимости системы интегральных уравнений в задаче сопряжения для уравнений Гельмгольца // Дифференциальные уравнения. 2023. Т. 59, № 8. С. 1089‒1097.
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния / пер. с англ. Ю. А. Еремина, Е. В. Захарова ; под ред. А. Г. Свешникова. М. : Мир, 1987. 311 с.
- Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М. : Наука, 1981. 512 с.
- Kress R. Linear integral equations. Berlin : Springer-Verlag, 1989. 367 p.
- Цупак А. А. Сходимость метода коллокаций для интегрального уравнения Липпмана – Швингера // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2018. № 4. С. 84–93.
Дополнительные файлы
