Отправить статью по E-mail Линейная бинарная классификация данных c интервальной неопределенностью
- Авторы: Ерохин В.И.1, Кадочников А.П.1, Сотников С.В.1
-
Учреждения:
- Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации
- Выпуск: № 3 (2023)
- Страницы: 76-83
- Раздел: Оптимальный и рациональный выбор
- URL: https://journals.rcsi.science/2071-8594/article/view/270345
- DOI: https://doi.org/10.14357/20718594230308
- ID: 270345
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассмотрена задача линейного бинарного отделения конечных интервальных множеств (классов). С использованием теории интервальных систем линейных неравенств задача сведена к проблеме поиска решения системы линейных неравенств специального вида. В свою очередь проблема поиска квазиоптимального решения указанной системы (или псевдорешения в случае ее несовместности и линейной неразделимости классов) сведена к задачам безусловной минимизации. Приведены иллюстративные численные примеры.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
Владимир Иванович Ерохин
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации
Автор, ответственный за переписку.
Email: erohin_v_i@mail.ru
Доктор физико-математических наук, профессор. Старший научный сотрудник
Россия, Санкт-ПетербургАндрей Павлович Кадочников
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации
Email: kado162@mail.ru
Кандидат технических наук. Заведующий лабораторией
Россия, Санкт-ПетербургСергей Владимирович Сотников
Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации
Email: svsotnikov@gmail.com
Кандидат технических наук. Старший научный сотрудник
Санкт-ПетербургСписок литературы
- Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука. 1974. 416 с.
- Воронцов К. В. Лекции по линейным алгоритмам классификации // URL: http://www. machinelearning.ru/wiki/images/6/68/voron-ML-Lin.pdf. (дата обращения: 20.01.2023). 2009.
- Deisenroth M.P., Faisal A.A., Ong C.S. Mathematics for machine learning. Cambridge University Press. 2020. URL: https://mml-book.com (accessed January 20, 2023).
- Вощинин А.П. Задачи анализа с неопределенными данными–интервальность и/или случайность? // Труды Международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Рабочие совещания. Ред.: Ю.И. Шокин, А.М. Федотов, С.П. Ковалев и др. Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2004. С. 147-158.
- Уткин Л.В., Жук Ю.А., Селиховкин И.А. Модель классификации на основе неполной информации о признаках в виде их средних значений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. № 2. С. 16-26.
- Фидлер М., Недома Й., Рамик Я. и др. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / Пер. с англ. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. 288 с.
- Bennett K. P., Campbell C. Support vector machines: hype or hallelujah? // ACM SIGKDD explorations newsletter. 2000. V. 2. No 2. P. 1-13.
- Moguerza J. M., Muñoz A. Support vector machines with applications // Statistical Science. 2006. V. 21. No 3. P. 322-336.
- Carrizosa E., Morales D. R. Supervised classification and mathematical optimization // Computers & Operations Research. 2013. V. 40. No 1. P. 150-165.
- Silva A. P. D. Optimization approaches to supervised classification // European Journal of Operational Research. 2017. V. 261. No 2. P. 772-788.
- Nueda M.J., Gandía C., Molina M.D. LPDA: A new classification method based on linear programming // PLoS ONE. 2022. V. 17. No 7. P. 1-13.
- Sevakula R.K., Verma N.K. Improving Classifier Generalization: Real-Time Machine Learning based Applications // Studies in Computational Intelligence. Springer Nature. 2022. V. 989. 166 p.
- Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. М.: Наука. 1982. 272 с.
- Горелик В.А., Муравьева О.В. Построение разделяющей гиперплоскости, устойчивой к коррекции данных // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. 2013. Т. 28. № 1. С. 42-49.
- Муравьева О.В. Исследование параметрической устойчивости решений систем линейных неравенств и построение разделяющей гиперплоскости // Дискретный анализ и исследование операций. 2014. Т. 21. № 3. С.53-63.
- Муравьева О.В. Параметрическая устойчивость систем линейных неравенств // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 2 (27). С. 101-109.
Дополнительные файлы
