Линейная бинарная классификация данных c интервальной неопределенностью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассмотрена задача линейного бинарного отделения конечных интервальных множеств (классов). С использованием теории интервальных систем линейных неравенств задача сведена к проблеме поиска решения системы линейных неравенств специального вида. В свою очередь проблема поиска квазиоптимального решения указанной системы (или псевдорешения в случае ее несовместности и линейной неразделимости классов) сведена к задачам безусловной минимизации. Приведены иллюстративные численные примеры.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Владимир Иванович Ерохин

Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации

Автор, ответственный за переписку.
Email: erohin_v_i@mail.ru

Доктор физико-математических наук, профессор. Старший научный сотрудник

Россия, Санкт-Петербург

Андрей Павлович Кадочников

Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации

Email: kado162@mail.ru

Кандидат технических наук. Заведующий лабораторией

Россия, Санкт-Петербург

Сергей Владимирович Сотников

Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского Министерства обороны Российской Федерации

Email: svsotnikov@gmail.com

Кандидат технических наук. Старший научный сотрудник

Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения). М.: Наука. 1974. 416 с.
  2. Воронцов К. В. Лекции по линейным алгоритмам классификации // URL: http://www. machinelearning.ru/wiki/images/6/68/voron-ML-Lin.pdf. (дата обращения: 20.01.2023). 2009.
  3. Deisenroth M.P., Faisal A.A., Ong C.S. Mathematics for machine learning. Cambridge University Press. 2020. URL: https://mml-book.com (accessed January 20, 2023).
  4. Вощинин А.П. Задачи анализа с неопределенными данными–интервальность и/или случайность? // Труды Международной конференции по вычислительной математике МКВМ-2004. Рабочие совещания. Ред.: Ю.И. Шокин, А.М. Федотов, С.П. Ковалев и др. Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН. 2004. С. 147-158.
  5. Уткин Л.В., Жук Ю.А., Селиховкин И.А. Модель классификации на основе неполной информации о признаках в виде их средних значений // Искусственный интеллект и принятие решений. 2012. № 2. С. 16-26.
  6. Фидлер М., Недома Й., Рамик Я. и др. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / Пер. с англ. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008. 288 с.
  7. Bennett K. P., Campbell C. Support vector machines: hype or hallelujah? // ACM SIGKDD explorations newsletter. 2000. V. 2. No 2. P. 1-13.
  8. Moguerza J. M., Muñoz A. Support vector machines with applications // Statistical Science. 2006. V. 21. No 3. P. 322-336.
  9. Carrizosa E., Morales D. R. Supervised classification and mathematical optimization // Computers & Operations Research. 2013. V. 40. No 1. P. 150-165.
  10. Silva A. P. D. Optimization approaches to supervised classification // European Journal of Operational Research. 2017. V. 261. No 2. P. 772-788.
  11. Nueda M.J., Gandía C., Molina M.D. LPDA: A new classification method based on linear programming // PLoS ONE. 2022. V. 17. No 7. P. 1-13.
  12. Sevakula R.K., Verma N.K. Improving Classifier Generalization: Real-Time Machine Learning based Applications // Studies in Computational Intelligence. Springer Nature. 2022. V. 989. 166 p.
  13. Ланкастер П. Теория матриц / Пер. с англ. М.: Наука. 1982. 272 с.
  14. Горелик В.А., Муравьева О.В. Построение разделяющей гиперплоскости, устойчивой к коррекции данных // Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. 2013. Т. 28. № 1. С. 42-49.
  15. Муравьева О.В. Исследование параметрической устойчивости решений систем линейных неравенств и построение разделяющей гиперплоскости // Дискретный анализ и исследование операций. 2014. Т. 21. № 3. С.53-63.
  16. Муравьева О.В. Параметрическая устойчивость систем линейных неравенств // Таврический вестник информатики и математики. 2015. № 2 (27). С. 101-109.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Строгое отделение двух множеств с интервальной неопределенностью

Скачать (39KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Псевдоотделение двух линейно неразделимых множеств с интервальной неопределенностью

Скачать (36KB)
Метаданные

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».