Нечетко-случайные процессы с ортогональными и независимыми приращениями

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В данной работе исследованы случайные процессы с нечеткими состояниями и непрерывным временем. Основное внимание уделено классу нечетко-случайных процессов с ортогональными и независимыми приращениями. Установлены характерные свойства дисперсий и ковариационных функций таких процессов. Рассмотрены гауссовские и винеровские нечетко-случайные процессы, являющиеся аналогами соответствующих вещественных случайных процессов. Полученные результаты опираются на свойства нечетко-случайных величин и классические результаты теории вещественных случайных процессов с ортогональными и независимыми приращениями. Примеры характеризуют возможность применения развитой теории к нечетко-случайным процессам треугольного вида.

Об авторах

Владимир Львович Хацкевич

Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

Автор, ответственный за переписку.
Email: vlkhats@mail.ru

Доктор технических наук, профессор кафедры математики

Россия, Воронеж

Ольга Алексеевна Махинова

Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина

Email: olga.maxinova@list.ru

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики

Россия, Воронеж

Список литературы

  1. Хацкевич В.Л., Махинова О.А. Числовые характеристики нечетко-случайных процессов // Искусственный интеллект и принятие решений. 2023. № 1. С. 32-41.
  2. Puri M. L., Ralesku D.A. Fuzzy random variables // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1986. No 114. P. 409-422.
  3. Feng Y., Hu. L., Shu H. The variance and covariance of fuzzy random variables // Fuzzy Sets and Systems. 2001. No 120. P. 487-497.
  4. H.T. Nguyen and B. Wu. Fundamentals of Statistics with Fuzzy Data // Springer-Verlag. Berlin: Heidelberg. 2006.
  5. Шведов А.С. Оценивание средних и ковариаций нечетко-случайных величин // Прикладная эконометрика. 2016. Т. 42. С. 121-138.
  6. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985.
  7. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005.
  8. Деменков Н.П., Микрин Е.А., Мочалов И.А. Марковские и полумарковские процессы с нечеткими состояниями. Часть 1. Марковские процессы // Информационные технологии. 2020. Т. 26. № 6. С. 323-334.
  9. Liu Y., Zhu Q., Fan X. Event-Triggered Adaptive Fuzzy Control for Stochastic Nonlinear Time-delay Systems // Fuzzy Sets and Systems. 2023. V. 452. Issue C. P. 42-60.
  10. Hao Shen, Jiacheng Wu, Feng Li, Xiangyong Chen, Jing Wang. Fuzzy multi-objective fault-tolerant control for nonlinear Markov jump singularly perturbed system with persistent dwell-time switched transition probabilities // Fuzzy sets and systems. Cjan. 2023. V. 452. P. 131-148.
  11. Аверкин А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука,1986.
  12. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
  13. Diamond P., Kloeden P. Metric Spaces of Fuzzy Sets // Fuzzy Sets and Systems. 1990. V. 35. Issue 2. P. 241-249.
  14. Хацкевич В.Л. О некоторых свойствах нечетких ожиданий и нелинейных нечетких ожиданий нечетко-случайных величин // Известия вузов. Математика. 2022. № 11. С. 1-13.
  15. Dubois D., Prade H. The mean value of fuzzy number // Fuzzy sets and systems. 1987. No 24. P. 279-300.
  16. Язенин А.В. Основные понятия теории возможностей. М.: Физматлит, 2016.
  17. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002.
  18. Y. Ogura, H.T. Nguyen. Gaussian processes and martingales for fuzzy valued variables with continuous parameter // Information Sciences. 2001. V. 133. Issue 1. P. 7-21.
  19. Sh. Li, Li Guan. Fuzzy set-valued Gaussian processes and Brownian motions // Information Sciences. 2007. V. 177. Issue 16. P. 3251-3259.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».