Multicriteria Choice Based on Interval Fuzzy Information

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We consider a class of multicriteria choice problems in which the preferences of the decision maker are modeled by an interval type-2 fuzzy relation. The basic axioms of ‘reasonable’ choice are formulated. They, in particular, allow us to establish the Edgeworth-Pareto principle for this class of problems. The concept of a quantum of interval fuzzy information is introduced, as well as a consistent set of similar quanta. A criterion for the consistency of a set of quanta is formulated and a scheme for using quanta of interval fuzzy information to reduce the Pareto set is presented. An example is given to illustrate the proposed approach.

About the authors

Vladimir D. Nogin

Saint Petersburg State University

Author for correspondence.
Email: noghin@gmail.com

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Control Theory, Full Member of the International Academy of Sciences of Higher Education

Russian Federation, Saint Petersburg

References

  1. Noghin V.D. Reduction of the Pareto set. An axiomatic approach. Springer AG. 2018.
  2. Karnik N.N., Mendel J.M. and Liang Q. Type-2 fuzzy logic systems // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 1999. V. 7. No 6. P. 643–658.
  3. Mendel J.M. Advances in type-2 fuzzy sets and systems // Information Sciences. 2007. V. 177. P. 84‒110.
  4. Mendel J.M., Liu X. Type-2 fuzzy sets and systems: a retrospective // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 2015. V. 1. No 6. P. 1056‒1069.
  5. Baskov O.V., Noghin V.D. Type-2 fuzzy sets and their application in decision-making: general concepts // Scientific and Technical Information Processing. 2022. V. 49. P. 283–291.
  6. Bustince H. et al. A historical account of types of fuzzy sets and their relationships // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2016. V. 24, No 1. P. 179‒194.
  7. Liang Q., Mendel J.M. Interval type-2 fuzzy logic systems: theory and design // IEEE Transaction Fuzzy Systems. 2000. V. 8. No 5. P. 535–550.
  8. Bustince H. et al. A survey of interval-valued fuzzy sets. 2008. Handbook of Granular Computing. P. 489-515.
  9. Bustince H. Interval-valued fuzzy sets in soft computing // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2010. V. 3. No 2. P. 215‒222.
  10. Huidobro P., Alonso P., Janiš V. et al. Convexity and level sets for interval-valued fuzzy sets // Fuzzy Optimization and Decision Making. 2022. P. 553–580.
  11. Runkler T., Coupland S., John R. Interval type-2 fuzzy decision making // International Journal of Approximate Reasoning, 2017. V. 80. P. 217-224.
  12. Bustince H. et al. A Survey of applications of the extensions of fuzzy sets to image processing. In: Melin, P., Kacprzyk, J., Pedrycz, W. (eds) Bio-inspired Hybrid Intelligent Systems for Image Analysis and Pattern Recognition. Studies in Computational Intelligence. 2009. V. 256. Springer.
  13. Baskov O.V., Noghin V.D. The Edgeworth-Pareto principle in the case of IT2F preference relation // Journal of Physics Conference Series. 2021.
  14. Baskov O.V. Consistency of information about type-2 fuzzy preference relation // International Journal of Information Technology and Decision Making. 2022. P. 1‒15.
  15. Baskov O.V. Suzhenie mnozhestva Pareto na osnove informacii o nechetkom otnoshenii predpochteniya vtorogo poryadka. Opisanie algoritma [Reduction of the Pareto set based on information about the type-2 fuzzy preference relation. Description of the algorithm] // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij [Artificial Intelligence and Decision Making]. 2022. No 3. P. 63‒71.
  16. Noghin V.D. Multicriteria choice on a fuzzy set as a problem of searching for compromise // Scientific and Technical Information Processing. 2019. V. 46. P. 397–403.
  17. Noghin V.D. Algoritm suzheniya mnozhestva Pareto pri pomoshchi nabora kvantov nechetkoj informacii [Algorithm for Reduction of the Pareto Set Using a Collection of Fuzzy Information Quanta] // Iskusstvennyj intellekt i prinyatie reshenij. [Artificial Intelligence and Decision Making]. 2022. No 4. С. 95‒104.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».