The method to predict damage of body areas due to occupational injury among firefighters

Full Text

Введение

Производственный травматизм – совокупность травм, полученных работниками на производстве и обусловленных несоблюдением условий организации труда и ряда других причин за определенный период времени, например за 1 год. Производственный травматизм – управляемый процесс и показатель безопасности деятельности. Исключить полностью травматизм невозможно, его можно только минимизировать.

Травматизм не является прерогативой исследований только врачей. В то же время, зная динамику производственного травматизма и структуру возможных поражений областей тела, можно прогнозировать силы и средства для ликвидации его последствий.

Известен способ регрессионного анализа причин при производственном травматизме сотрудников ОАО «Российские железные дороги» без учета [6] и с учетом степени тяжести [4] повреждения здоровья пострадавших, что позволяет предсказывать наступление негативных и фатальных событий. Имея фактические значения количества пострадавших от несчастных случаев на производстве за исследуемый период и используя полученные эмпирическим путем математические показатели, авторами показаны прогнозы производственного травматизма.

Потенциальные факторы рисков травматизма сельскохозяйственных работников при помощи логистической регрессии представлены в публикации [9]. В статье указаны возможности оценки поражений некоторых областей тела при производственном травматизме, однако, они не учитывались при прогнозе травматизма. В качестве независимых переменных рассматривались пол, возраст, производственная деятельность работника, продолжительность рабочих часов в 1 нед, валовой доход сельскохозяйственного предприятия.

Л.Д. Девятченко и Э.И. Соколова оценили эффективность моделирования линейной связи факторизованных условий труда с откликами по травматизму при использовании регрессионного и канонического анализов. Коэффициент множественной корреляции для отдельно взятых откликов (причина травм, место и вид происшествий, степень тяжести травм) был умеренным (в среднем r = 0,38 при включении статистически значимых факторов). Каноническая связь этих же массивов, учтенных в целевом эксперименте, оказалась больше (r = 0,62) и сопоставима с влиянием на травматизм (r = 0,46) человеческого фактора, выявленного в параллельном эксперименте по массиву данных о пострадавших на производстве [3].

При помощи многофакторного корреляционного анализа данных о травматизме в ОАО «СУЭК-Кузбасс» найдены ведущие факторы, которые сопровождались несчастными случаями, – величина их взаимодействия, зависимость уровня травматизма от стажа работы, возраста работников, времени суток, смены, места травмы и оборудования. Наибольший уровень травматизма наблюдался при падении предметов, воздействии движущихся предметов, падении работающих при движении и с высоты, обрушении горной массы [2].

В ходе проведенного исследования Е.С. Калинина проанализировала более 800 несчастных случаев, произошедших в очистных забоях угольных шахт ОАО «СУЭК-Кузбасс» в течение 2010–2015 гг. Оказалось, что уравнения множественной линейной регрессии позволяют проводить прогноз риска производственного травматизма в зависимости от множества факторов, определять наиболее и наименее опасные их сочетания, что обеспечивает планирование действенных профилактических мероприятий с минимальными затратами материальных и денежных ресурсов и принятие конкретных мер по повышению безопасности угольного производства [8].

В.И. Татаренко и О.В. Усикова регрессионным анализом установили статистическую зависимость между количеством пострадавших от несчастных случаев на производстве и размером средств, израсходованных на мероприятия по улучшению условий и охране труда, а также среднесписочной численностью работающих в строительстве в Новосибирской обл. и России [12].

Известен метод определения степени нарушений функций организма у пострадавших при производственном травматизме при помощи регрессионного анализа экспертных оценок. Метод позволял выявлять уровни риска производственного травматизма и необходимости проведения защитных профилактических мероприятий [7].

Проведенный поиск показал высокий уровень использования статистических методов для изучения травматизма на производстве, однако, наиболее близких аналогов способов по оценке рисков поражений областей тела при производственных травмах не выявлено.

Цель – разработать способ прогнозирования поражений областей тела у пожарных Федеральной противопожарной службы (ФПС) МЧС России при производственном травматизме.

Материал и методы

Изучили 1769 производственных травм у личного состава (сотрудников, имеющих специальные звания, и работников) ФПС МЧС России в 2012–2021 гг., в том числе, у оперативного персонала – 1198, профилактического – 92, технического – 122, управленческого – 357. На рис. 1 показана структура производственных травм по категориям личного состава.

 

Рис. 1. Структура производственных травм у категорий личного состава ФПС МЧС России.

 

Производственные травмы соотнесли с группами травм XIX класса «Травмы, отравления и некоторые другие последствия воздействия внешних причин» (S00–T98) по МКБ-10 (табл. 1).

 

Таблица 1

Группы, представленные в XIX классе по МКБ-10

Группа	Название группы	Таксон по МКБ-10
1-я	Травмы головы	S00–S09
2-я	Травмы шеи	S10–S19
3-я	Травмы грудной клетки	S20–S29
4-я	Травмы живота, нижней части спины, поясничного отдела позвоночника и таза	S30–S39
5-я	Травмы плечевого пояса и плеча	S40–S49
6-я	Травмы локтя и предплечья	S50–S59
7-я	Травмы запястья и кисти	S60–S69
5–7-я	Травмы плечевого пояса и верхних конечностей	S40–S69
8-я	Травмы области тазобедренного сустава и бедра	S70–S79
9-я	Травмы колена и голени	S80–S89
10-я	Травмы области голеностопного сустава и стопы	S90–S99
8–10-я	Травмы тазобедренного сустава и нижних конечностей	S70–S99
12-я	Травмы неуточненной части туловища, конечности или области тела	T08–T14
14–16-я	Термические и химические ожоги	T20–T32
19-я	Токсическое действие веществ, преимущественно немедицинского назначения, в том числе, токсическое действие окиси углерода (T58), других газов, дымов и паров (T59)	T51–T65
20-я	Другие и неуточненные эффекты воздействия внешних причин, в том числе, тепловой обморок (T67.1) и др.	T66–T78

 

Массив карточек с кратким описанием случаев получения травм, который позволил соотнести травмы с таксонами нозологий по МКБ-10, был меньше, чем общий массив, использовавшийся для расчета производственного травматизма. Оказалось, что из общего массива были исключены фатальные и некоторые другие случаи внешних воздействий. При расчете уровней риска развития конкретных нозологий этот факт учитывался. Недостающее количество травм считали как неидентифицированные.

Иногда в карточках указывалось: «Перелом костей верхней конечности» или «Перелом костей нижней конечности», эти нозологии соотносили с таксонами T10 «Перелом верхней конечности на неуточненном уровне» или T12 «Перелом нижней конечности на неуточненном уровне» по МКБ-10 соответственно. При статистическом анализе указанные нозологии относили в группы травм частей тела, например, в группы 5–7-я «Травмы плечевого пояса и верхних конечностей» и 8–10-я «Травмы тазобедренного сустава и нижних конечностей». Однако при расчете анатомических областей туловища или конечностей (например, травм плечевого пояса и плеча, локтя и предплечья, запястья и кисти) нозологии неуточненных областей тела были отнесены в группу малодифференцированных травм.

При учете вклада неидентифицированных и малодифференцированных травм делали предположение, что распределение травм по нозологиям для выборки, состоящей из неидентифицированных и малодифференцированных травм, такое же, как и для всей генеральной совокупности травм, используемых для анализа.

Для учета неидентифицированных травм уровень риска для анатомических частей и областей тела умножали на коэффициент, равный отношению общего количества травм за 2012–2021 гг. к количеству идентифицированных травм. Общее количество травм за рассматриваемый период – 1769, из них идентифицировано 1262 травмы. Соответственно поправочный коэффициент для всего массива травм равен 1,40. Аналогичные коэффициенты вводили для травм, полученных при видах деятельности, категорий личного состава и групп причин (табл. 2).

 

Таблица 2

Значения поправочных коэффициентов для неидентифицированных и малодифференцированных травм

Личный состав	Коэффициент C1	Коэффициент C2
		шея и туловище	верхние конечности	нижние конечности
Оперативный	1,32	1,06	1,21	1,16
Профилактический	1,30	1,00	1,92	1,13
Технический	1,42	1,49	1,66	1,17
Управленческий	1,90	1,04	1,37	1,14
Всего	1,40	1,06	1,29	1,16

 

Дополнительные поправочные коэффициенты, учитывающие малодифференцированные травмы, введены для уровней риска получения травм анатомических областей головы, туловища и конечностей. Например, для травм плечевого пояса и плеча поправочный коэффициент – отношение общего количества производственных травм плечевого пояса и верхних конечностей (317 травм) к количеству идентифицированных травм этих анатомических областей (246 травм) – составляет 1,29 (см. табл. 2). В результате средневзвешенный риск (R) рассчитывали по формуле:

R = C₁ ∙ C₂ ∙ r,

где r – уровень риска для анатомических частей и областей тела, травм/(человек ∙ год), рассчитанный на основе идентифицированных травм;

C₁ – поправочный коэффициент для учета неидентифицированных травм;

C₂ – поправочный коэффициент для учета малодифференцированных травм (вводился для анатомических областей туловища и конечностей, для головы C₂ = 1).

Используя коэффициенты, которые учитывали вклад малодифференцированных и неидентифицированных травм, рассчитали средневзвешенный прогнозируемый риск поражений областей тела (× 10–4), который образовали риски травмирования анатомических частей и областей тела (голова, шея и туловище, верхние и нижние конечности) и некоторых частей тела (например, грудной клетки, запястья, кисти и пр.), ожогов (T20– T32 по МКБ-10), отравлений окисью углерода (T58) и другими продуктами горения (T59), тепловых обмороков (T67.1) и др.

При изучении динамики показателей травматизма личного состава ФПС МЧС России возникали сложности, связанные с неоднородностью данных, их значительными колебаниями в разные периоды времени. Провели сглаживание показателей травматизма с использованием методов скользящего среднего и экспоненциального распределения. Оба метода представляли близкие результаты. При этом средние значения и среднеквадратичные отклонения сглаженных распределений существенно отличались от соответствующих параметров исходного распределения. В окончательном анализе для исключения возможного искажения результатов процедуру сглаживания не использовали. Подробные результаты сглаживания показателей травматизма пожарных представлены в статье [10].

Общие данные. Уровень средневзвешенного риска поражений областей тела у личного состава ФПС МЧС России составил (11,96 ± 0,89) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год), что было больше, чем уровень производственного травматизма, так как на каждый случай травмы в среднем в общем массиве приходилось 1,3 диагноза, в том числе, при пожаротушении и ликвидации последствий других ЧС – 1,4, что может свидетельствовать о развитии сочетанных и комбинированных травм и, возможно, с более тяжелыми последствиями.

Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма личного состава ФПС МЧС России показана на рис. 2А, в том числе, структура от воздействий внешних причин (рис. 3Б). Структура травм по группам XIX класса по МКБ-10 у всего личного состава и персонала ФПС МЧС России наглядно изображена на рис. 3А. Статистически значимые различия вероятности поражений областей тела представлены в публикации [5]. При разных по значимости коэффициентах детерминации полиномиальные тренды показывают тенденции уменьшения данных травматизма. Конгруэнтность кривых – сильная, положительная и статистически достоверно значимая (r = 0,686; p < 0,05), что может указывать на влияние в их развитии одинаковых (однонаправленных) факторов и в какой-то степени – на валидность наших исследований. В структуре внешних воздействий при производственном травматизме личного состава ФПС МЧС России механические травмы составили 83,6 %, ожоги – 11,6 %, тепловые обмороки – 1,5 %, отравления продуктами горения – 3,3 %.

 

Рис. 2. Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма личного состава ФПС МЧС России (А), структура травм от воздействий внешних причин (Б).

 

Рис. 3. Структура групп травм XIX класса по МКБ-10 у личного состава ФПС МЧС России, в том числе, по категориям персонала (адаптировано по [5]).

 

Оперативный состав. Уровень производственного травматизма оперативного состава ФПС МЧС России, который участвует в оперативных дежурствах, проводит пожаротушение и ликвидацию других ЧС, был (9,12 ± 0,69) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год). Уровень средневзвешенного риска поражений областей тела оказался больше – (12,19 ± 0,80) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год), так как на 1 травму приходилось 1,3 нозологий. При разных по значимости коэффициентах детерминации полиномиальные тренды показывают тенденции уменьшения данных о травматизме (рис. 4А). Конгруэнтность кривых – сильная, положительная и статистически достоверно значимая (r = 0,725; p < 0,05), что может указывать на влияние в их развитии одинаковых (однонаправленных) факторов. В структуре внешних воздействий у оперативного состава механические травмы составили 80,3 %, ожоги – 14,1 %, тепловые обмороки – 1,8 %, отравления продуктами горения – 3,8 % (см. рис. 4Б). Структура групп травм XIX класса по МКБ-10 при производственном травматизме оперативного состава ФПС МЧС России представлена на рис. 3Б.

 

Рис. 4. Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма оперативного состава ФПС МЧС России (А), структура травм от воздействий внешних причин (Б).

 

Профилактический персонал. Уровень производственного травматизма профилактического персонала, осуществляющего надзорную деятельность за соблюдением мер предупреждения пожаров в регионах России, был (6,36 ± 0,74) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год). Уровень средневзвешенного риска поражений областей тела у них оказался больше – (8,61 ± 0,91) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год), так как на 1 травму приходилось 1,3 нозологий. При низких по значимости коэффициентах детерминации полиномиальные тренды напоминают U-кривые с тенденцией увеличения в последний период наблюдения (рис. 5А). Конгруэнтность кривых – низкая, положительная и статистически недостоверная (r = 0,216; p > 0,05), что может указывать на влияние в их развитии разных (разнонаправленных) факторов. В структуре внешних воздействий у профилактического персонала механические травмы составили 95 %, ожоги – 5 % (см. рис. 5Б). Структура групп травм XIX класса по МКБ-10 при производственном травматизме профилактического персонала представлена на рис. 3В.

 

Рис. 5. Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма профилактического персонала ФПС МЧС России (А), структура травм от воздействий внешних причин (Б).

 

Технический персонал. Уровень производственного травматизма технического персонала ФПС МЧС России был (7,26 ± 0,87) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год). Уровень средневзвешенного риска поражений областей тела у них оказался больше – (8,61 ± 2,26) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год), так как на 1 травму приходилось 1,2 нозологий. При низких по значимости коэффициентах детерминации полиномиальные тренды напоминают U-кривые с тенденцией увеличения в последний период наблюдения (рис. 6А). Конгруэнтность кривых – умеренная, положительная, но статистически недостоверная (r = 0,442; p > 0,05), что может указывать на влияние в их развитии разных (разнонаправленных) факторов. В структуре внешних воздействий у профилактического персонала механические травмы составили 88,9 %, ожоги – 1,9 %, отравления продуктами горения – 9,2 % (см. рис. 6Б). Структура групп травм XIX класса по МКБ-10 при производственном травматизме технического персонала ФПС МЧС России представлена на рис. 3Г.

 

Рис. 6. Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма технического персонала ФПС МЧС России (А), структура травм от воздействий внешних причин (Б).

 

Управленческий персонал. Уровень производственного травматизма управленческого персонала ФПС МЧС России был (11,97 ± 0,90) ∙ 10–4 травм/(человек ∙ год). Уровень средневзвешенного риска поражений областей тела у управленческого персонала оказался больше – (16,32 ± 2,09) ∙ 10–4 травм/ (человек ∙ год), так как на 1 травму приходилось 1,3 нозологий. Высокий уровень поражений областей тела у управленческого персонала обусловливается высокими профессиональными нагрузками, более старшим возрастом и достаточно частым участием их в пожаротушении и ликвидации других ЧС.

При разных по значимости коэффициентах детерминации полиномиальные тренды показывают тенденции уменьшения данных (рис. 7А). Конгруэнтность кривых – сильная, положительная и статистически достоверно значимая (r = 0,712; p < 0,05), что может указывать на влияние в их развитии одинаковых (однонаправленных) факторов. В структуре внешних воздействий у управленческого персонала механические травмы составили 84,1 %, ожоги – 13,6 %, отравления продуктами горения – 1,6, тепловые обмороки – 0,7 % (см. рис. 7Б). Структура групп травм XIX класса по МКБ-10 при производственном травматизме управленческого персонала ФПС МЧС России представлена на рис. 3Д.

 

Рис. 7. Динамика средневзвешенного риска поражений областей тела и производственного травматизма управленческого персонала ФПС МЧС России (А), структура травм от воздействий внешних причин (Б).

 

Возраст травмированных пожарных и профессиональный стаж работы получили из базы данных [11]. Средний возраст личного состава ФПС МЧС России, получившего травмы, был (36,2 ± 0,3) года при стаже деятельности (10,2 ± 0,3) года.

Среднегодовое число личного состава ФПС МЧС России было (191,3 ± 3,3) тыс. человек, в том числе, оперативного состава – (130,4 ± 2,4) тыс. человек, профилактического – (14,6 ± 0,2) тыс., технического – (16,8 ± 0,3) тыс., управленческого персонала – (29,5 ± 0,5) тыс. человек. Структура личного состава ФПС МЧС России по категориям представлена на рис. 8.

 

Рис. 8. Структура личного состава ФПС МЧС России.

 

В тексте представлены средние арифметические показатели и их ошибки. Развитие показателей изучили с помощью анализа динамических рядов, для чего использовали полиномиальный тренд 2-го порядка. Коэффициент детерминации (R2) показывал связь построенного тренда с реальной тенденцией развития полученных показателей, чем больше был R2 (максимальный 1,0), тем более объективным был тренд [1]. Взаимосвязь (конгруэнтность) трендов оценивали при помощи коэффициента корреляции Пирсона.

Результаты и их анализ

Зная численность (x) личного состава пожарной охраны (гарнизона, субъекта России и т.д.), средние возраст (t) и профессиональный стаж работы (s), по формуле (1) можно оценить прогнозируемое количество травм в целом (y), притом что отдельные слагаемые в формуле соответствуют числу травм областей тела у пожарных, которые соотносятся с МКБ-10. Прогнозируемое количество травм у личного состава ФПС МЧС России в целом:

y = (2,49 ∙ z1 + 0,21 ∙ z2 + 0,91 ∙ z3 + 0,68 ∙ z4 + 0,72 ∙ z5 + 0,71 ∙ z6 + 0,88 ∙ z7 + 0,43 ∙ z8 + 1,87 ∙ z9 + 1,11 ∙ z10 + 1,11 ∙ z11) ∙ 10–4 × (2,54 ∙ 10–4 ∙ t2 – 2,98 ∙ 10–2 ∙ t + 1,72) × (–2,94 ∙ 10–4 ∙ s2 – 1,76 ∙ 10–2 ∙ s + 1,24), (1)

где здесь и в (2, 3, 4) у – число производственных травм в ФПС МЧС России;

x – численность личного состава ФПС МЧС России, человек;

t – средний возраст, лет;

s – средний профессиональный стаж, лет; z1–z11 – прогнозируемое число поражений об-

ластей тела – производное от умножения соответствующего коэффициента на численность личного состава на 10 тыс. человек (×10–4): z – головы, z2 – шеи, z3 – грудной клетки, z4 – живота, нижней части спины, поясничного отдела позвоночника и таза, z₅ – плечевого пояса и плеча, z₆ – локтя и предплечья, z₇ – запястья и кисти, z₈ – области тазобедренного сустава и бедра, z9 – колена и голени, z10 – области голеностопного сустава и стопы, z₁₁ – других внешних воздействий – термические и химические ожоги (T20–T32), отравления продуктами горения (T57–T59), тепловые обмороки (T67.1).

Значения прогностических коэффициентов в формуле множественной регрессии соответствуют средневзвешенному риску возникновения общего количества производственных травм и поражений определенной области тела у пожарных, для оценки которого использовались показатели травматизма личного состава ФПС МЧС России за 2012–2021 гг. [5].

Для проверки значимости построенной модели (1) использовали критерий Фишера. Значение F-статистики с (1, 9) степенями свободы для регрессии равно 120,9. Критическое значение для уровня значимости α = 0,05 соответствует F0,95(1, 9) = 5,12. Поскольку полученное значение F-статистики больше F0,95(1, 9), модель (1) является значимой. Коэффициент детерминации построенной регрессии (R2) составляет 0,931.

В зависимости от вида деятельности личного состава рассчитали вероятности поражений областей тела при производственном травматизме оперативного состава, профилактического, технического и управленческого персонала.

Оперативный персонал. Прогнозируемое число производственных травм:

y = (z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7 + z8 + z9 + z10 + z11) ∙ 10–4 × (7,99 ∙ 10–4 ∙ t2 – 6,50 ∙ 10–2 ∙ t + 2,28) ∙ 10–4 × (–2,93 ∙ 10–4 ∙s2 – 2,00 ∙ 10–2 ∙ s + 1,25), (2)

где у – число производственных травм у оперативного состава;

x – численность оперативного состава, человек; t – средний возраст оперативного состава, лет; s – средний профессиональный стаж оперативного состава, лет;

z1– z11 – прогнозируемое число поражений областей тела.

Для проверки значимости построенной модели (2) использовали критерий Фишера. Значение F-статистики с (1, 9) степенями свободы для регрессии (2) равно 27,2. Критическое значение для уровня значимости α = 0,05 соответствует F0,95(1, 9) = 5,12. Поскольку полученное значение F-статистики больше F0,95(1, 9), модель (2) является значимой. Коэффициент детерминации построенной регрессии (R2) составляет 0,752.

Профилактический персонал. Прогнозируемое число производственных травм:

y = (z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7 + z8 + z9 + z10 + z11) ∙ 10–4 × (2,81 ∙ 10–3 ∙ t2 – 0,216 ∙ t + 4,86) × (3,17 ∙ 10–3 ∙ s2 – 6,64 ∙ 10–2 ∙ s + 0,998), (3)

где у – число производственных травм у профилактического персонала;

x – численность профилактического персонала, человек;

t – средний возраст профилактического персонала, лет;

s – средний профессиональный стаж профилактического персонала, лет;

z1– z11– прогнозируемое число поражений областей тела.

Для проверки значимости построенной модели (3) использовали критерий Фишера. Значение F-статистики с (1, 8) степенями свободы для регрессии (3) равно 10,26. Критическое значение для уровня значимости α = 0,05 соответствует F0,95(1, 8) = 5,32. Поскольку полученное значение F-статистики больше F0,95(1, 8), модель (3) является значимой. Коэффициент детерминации построенной регрессии (R2) составляет 0,539.

Технический персонал. Прогнозируемое число производственных травм:

y = (z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7 + z8 + z9 + z10 + z11) ∙ 10–4 × (–2,78 ∙ 10–4 ∙ t2 + 1,46 ∙ 10–2 ∙ t + 0,825) × (–3,62 ∙ 10–3 ∙s2 + 8,36 ∙ 10–2 ∙ s + 0,755), (4)

где у – число производственных травм у технического персонала;

x – численность технического персонала, человек;

t – средний возраст технического персонала, лет;

s – средний профессиональный стаж технического персонала, лет;

z1– z11 – прогнозируемое число поражений областей тела.

Для проверки значимости построенной модели (4) использовали критерий Фишера. Значение F-статистики с (1, 9) степенями свободы для регрессии (4) равно 7,76. Критическое значение для уровня значимости α = 0,05 соответствует F0,95(1, 9) = 5,12. Поскольку полученное значение F-статистики больше F0,95(1, 9), модель (4) является значимой. Коэффициент детерминации построенной регрессии (R2) составляет 0,463.

Управленческий персонал. Прогнозируемое число производственных травм:

y = (z1 + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7 + z8 + z9 + z10 + z11) ∙ 10–4 × (–1,90 ∙ 10–3 ∙ t2 + 0,115 ∙ 10–2 ∙ t – 0,470) × (3,37 ∙ 10–4 ∙ s2 – 4,07 ∙ 10–2 ∙ s + 1,50), (5)

где у – число производственных травм у управленческого персонала;

x – численность управленческого персонала, человек;

t – средний возраст управленческого персонала, лет;

s – средний профессиональный стаж управленческого персонала, лет;

z1–z11 – прогнозируемое число поражений областей тела.

Для проверки значимости построенной модели (5) использовали критерий Фишера. Значение F-статистики с (1, 9) степенями свободы для регрессии (5) равно 11,34. Критическое значение для уровня значимости α = 0,05 соответствует F0,95(1, 9) = 5,12. Поскольку полученное значение F-статистики больше F0,95 (1, 9), модель (5) является значимой. Коэффициент детерминации построенной регрессии (R2) составляет 0,557.

Предлагаемый способ поясняется примерами

Пример 1. Численность личного состава ФПС МЧС России Санкт-Петербурга – 4180 человек. Средний возраст личного состава – 33,6 года, средний стаж – 12,2 года. По формуле (1) вычисляем прогнозируемое количество травм у личного состава ФПС МЧС России Санкт-Петербурга на 10 лет, для чего количество личного состава умножаем на 10–4 (6).

y = (2,49 ∙ x1 + 0,21 ∙ x2 + 0,91 ∙ x3 + 0,68 ∙ x4 + 0,72 ∙ x5 + 0,71 ∙ x6 + 0,88 ∙ x7 + 0,43 ∙ x8 + 1,87 ∙ x9 + 1,11 ∙ x10 + 1,11 ∙ x11) ∙ 10–4 × (2,54 ∙ 10–4 ∙ t2 – 2,98 ∙ 10–2 ∙ t + 1,72) × (–2,94 ∙ 10–4 ∙ s2 – 1,76 ∙ 10–2 ∙ s + 1,24). (6)

Прогнозируемое количество травм у личного состава ФПС МЧС России Санкт-Петербурга на 10 лет составляет 49, в том числе, травм областей тела, головы – 10, шеи – 1, грудной клетки – 4, живота, нижней части спины, поясничного отдела позвоночника и таза – 3, плечевого пояса и плеча – 3, локтя и предплечья – 3, запястья и кисти – 4, области тазобедренного сустава и бедра – 2, колена и голени – 8, области голеностопного сустава и стопы – 5, термических и химических ожогов, отравлений продуктами горения, тепловых обмороков – 8.

Пример 2. Численность оперативного состава ФПС МЧС России Красноярского края – 3985 человек. Средний возраст личного состава – 35,7 года, средний стаж – 12,5 лет. По формуле (2) вычисляем прогнозируемое количество травм у оперативного состава ФПС МЧС России Красноярского края на 10 лет, для чего количество личного состава умножаем на 10–4 (7).

y = (2,30 ∙ x1 + 0,14 ∙ x2 + 1,06 ∙ x3 + 0,81 ∙ x4 + 0,76 ∙ x5 + 0,67 ∙ x6 + 0,82 ∙ x7 + 0,43 ∙ x8 + 1,74 ∙ x9 + 1,06 ∙ x10 + 2,40 ∙ x11) ∙ 10–4 × (7,99 ∙ 10–4 ∙ t2 – 6,50 ∙ 10–2 ∙ t + 2,28) × (–2,93 ∙ 10–4 ∙ s2 – 2,00 ∙ 10–2 ∙ s + 1,25). (7)

Прогнозируемое количество травм у оперативного состава ФПС МЧС России Красноярского края на 10 лет составляет 45, в том числе, травм областей тела, головы – 9, шеи – 1, грудной клетки – 4, живота, нижней части спины, поясничного отдела позвоночника и таза – 3, плечевого пояса и плеча – 3, локтя и предплечья – 3, запястья и кисти – 3, области тазобедренного сустава и бедра – 2, колена и голени – 6, области голеностопного сустава и стопы – 4, термических и химических ожогов, отравлений продуктами горения, тепловых обмороков – 9.

Заключение

Использование способа позволяет прогнозировать общее число производственных травм у пожарных, в том числе, поражений определенных областей и частей тела механическими, термическими и химическими внешними агентами воздействия, по категориям личного состава (оперативного состава, профилактического, технического и управленческого персонала) Федеральной противопожарной службы МЧС России и, тем самым, рассчитать необходимые силы и средства по их лечению и реабилитации.

About the authors

Vladimir I. Evdokimov

Nikiforov Russian Center of Emergency and Radiation Medicine, EMERCOM of Russia

Author for correspondence.
Email: 9334616@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-0771-2102

Dr. Med. Sci. Prof., Principal Research Associate

Russian Federation, 4/2, Academica Lebedeva Str. St. Petersburg, 194044

Evgeny V. Bobrinev

All-Russian Research Institute for Fire Protection, EMERCOM of Russia

Email: otdel_1_3@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8169-6297

PhD Biol. Sci., Leading Researcher

Russian Federation, 12, mkr. VNIIPO, Balashikha, Moscow region, 143903

Andrey A. Kondashov

All-Russian Research Institute for Fire Protection, EMERCOM of Russia

Email: akond2008@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2730-1669

PhD Phys.-Mathemat. Sci., Leading Researcher

Russian Federation, 12, mkr. VNIIPO, Balashikha, Moscow region, 143903

Aleksandr A. Vetoshkin

Nikiforov Russian Center of Emergency and Radiation Medicine, EMERCOM of Russia

Email: totoalex5@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3258-2220

PhD Med. Sci. Associate Prof., orthopedic trauma surgeon, traumatology and orthopedics department

Russian Federation, 4/2, Academica Lebedeva Str. St. Petersburg, 194044

References

Supplementary files