Об одном способе суммирования многомерных рядов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Известно, что в курсах анализа кратные ряды рассматриваются лишь на понятийном уровне, приводятся их простейшие свойства. Широко распространены два способа суммирования кратных рядов Фурье — сферический и прямоугольный. В данной работе предлагается новый способ обоснования сходимости многомерных рядов путем их сведения к одномерному ряду, что позволяет применить известные утверждения для одномерных рядов к многомерным. В качестве иллюстрации указанного способа суммирования приведены примеры обоснования сходимости числовых и функциональных рядов.

Об авторах

Камиль Басирович Сабитов

Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологии

Автор, ответственный за переписку.
Email: sabitov_fmf@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9516-2704
http://www.mathnet.ru/person11101

доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник; сектор фундаментальных научных исследований

Россия, 453103, Стерлитамак, пр. Ленина, 49

Список литературы

  1. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Физматлит, Лаборатория Знаний, 2003. 863 с.
  2. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Бл. Х. Математический анализ. Т. 2. М.: МГУ, 1987. 358 с.
  3. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 1. М.: Высш. шк., 1981. 584 с.
  4. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Дрофа, 2005. 509 с. EDN: QJPBXF.
  5. Челидзе В. Г. Некоторые методы суммирования двойных рядов и двойных интегралов. Тбилиси: Тбилисский ун-т, 1977. 399 с.
  6. Янушаускас А. И. Двойные ряды. Новосибирск: Наука, 1980. 224 с.
  7. Сабитов К. Б. Начально-граничная задача для трехмерного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа / Современные проблемы математики и механики: Материалы международной научной конференции, посвященной 80-летию академика РАН В. А. Садовничего. М.: МАКС Пресс, 2019. С. 369–372.
  8. Сабитов К. Б. Задача Дирихле для двумерного волнового уравнения / Современные проблемы вычислительной математики и математической физики: Тезисы докладов международной научной конференции, посвященной памяти академика А. А. Самарского, к 100-летию со дня рождения. М.: МГУ, 2019. С. 58–59.
  9. Сабитов К. Б., Сидоров С. Н. Начально-граничная задача для трехмерного уравнения параболо-гиперболического типа // Диффер. уравн., 2021. Т. 58, №8. С. 1071–1080. EDN: LSLNUR. DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064121080082.
  10. Sabitov K. B., Sidorov S. N. Initial-boundary problem for a three-dimensional inhomogeneous equation of parabolic-hyperbolic type // Lobachevskii J. Math., 2020. vol. 41, no. 11. pp. 2257–2268. EDN: GBAUPE. DOI: https://doi.org/10.1134/S1995080220110190.
  11. Сабитов К. Б. Начально-граничные задачи для уравнения колебаний прямоугольной пластины // Изв. вузов. Матем., 2021. №10. С. 60–70. EDN: RZSSHV. DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-10-60-70.
  12. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. Часть II. М.: Физматлит, 2001. 453 с. EDN: UGLQPL.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».