Об одном подходе к определению предельной несущей способности механических систем с разупрочняющимися элементами


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изложены основные положения теории расчета предельных нагрузок, действующих на дискретные механические системы с разупрочняющимися элементами. Методика опирается на численное определение вырожденных критических точек потенциальной функции системы, где происходит переход от устойчивости процесса нагружения к неустойчивости (катастрофа, разрушение), и позволяет избежать решения большого числа нелинейных уравнений равновесия. В качестве примера применения методики решена задача об определении предельного внутреннего давления в тонкостенном цилиндрическом резервуаре. При построении потенциальной функции системы использован специально построенный единый потенциал для плоского квадратного элемента материала в условиях двухосного растяжения, описывающий все стадии деформирования, включая и разупрочнение.

Об авторах

Валерий Владимирович Стружанов

Институт машиноведения УрО РАН

Email: stru@imach.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор; главный научный сотрудник лаб. микромеханики материалов Россия, 620049, Екатеринбург, ул. Комсомольская, 34

Александр Владимирович Коркин

Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет

Email: alexkorkin@list.ru
аспирант Россия, 620000, Екатеринбург, ул. Куйбышева, 48

Алексей Евгеньевич Чайкин

Институт естественных наук и математики, Уральский федеральный университет

Email: chaykin.ae@yandex.ru
аспирант Россия, 620000, Екатеринбург, ул. Куйбышева, 48

Список литературы

  1. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 492 с.
  2. Стружанов В. В., Миронов В. И. Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций. Екатеринбург: УрО РАН, 1995. 190 с.
  3. Вильдеман В. Э., Чаусов Н. Г. Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2007. Т. 73, № 10. С. 55-59.
  4. Вильдеман В. Э., Третьяков М. П. Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2013. № 2. С. 93-98.
  5. Стружанов В. В., Коркин А. В. Об устойчивости процесса растяжения одной стержневой системы с разупрочняющимися элементами // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2016. № 3(31). С. 4-17. doi: 10.20291/2079-0392-2016-3-4-17.
  6. Андреева Е. А. Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 152-160. doi: 10.14498/vsgtu642.
  7. Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М.: Наука, 1974. 431 с.
  8. Стружанов В. В., Коркин А. В. О решении нелинейных уравнений равновесия одной растягиваемой стержневой системы с разупрочняющимися элементами методом простых итераций // Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2017. № 2(34). С. 4-16. doi: 10.20291/2079-0392-2017-2-4-16.
  9. Poston T., Stewart I. Catastrophe Theory and Its Applications / Surveys and Reference Works in Mathematics. vol. 2. London, San Francisco, Melbourne: Pitman, 1978. xviii+491 pp.
  10. Gilmore R. Catastrophe theory for scientists and engineers / A Wiley-Interscience Publication. New York: John Wiley & Sons, 1981. xvii+666 pp.
  11. Pars L. A. A treatise on analytical dynamics. London: Heinemann Educational Books, 1965. xxi+641 pp.
  12. Ильюшин А. А. Об основах общей математической теории пластичности // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 1961. № 3. С. 31-36.
  13. Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
  14. Стружанов В. В. Определение диаграммы деформирования материала с падающей ветвью по диаграмме кручения цилиндрического образца // Сиб. журн. индустр. матем., 2012. Т. 15, № 1. С. 138-144.
  15. Радченко В. П. Введение в механику деформируемых систем. Самара: СамГТУ, 2009. 241 с.
  16. Southwell R. V. An introduction to the theory of elasticity. For engineers and physicists / Oxford Engineering Science Series. Oxford: Clarendon Press, 1936. ix+510 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2018

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».