Пластическое течение и ползучесть в полом цилиндре с жестким внешним покрытием под действием внутреннего давления

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Изучается изотермическое деформирование толстостенной трубы с жестким покрытием боковой поверхности под воздействием изменяющегося внутреннего давления. Рассматриваются четыре стадии нагружения: (1) плавный рост нагрузки, (2) ее фиксация на максимальном значении в течение продолжительного времени, (3) плавное уменьшение нагрузки до нуля и (4) частичная релаксация напряжений. В качестве материала взята сталь 45, разогретая до температуры 725 °C.

Изучается влияние ползучести на процесс пластического течения и на изменение уровня напряжений и деформаций в течение процесса деформирования, а также на их остаточные значения. Для изучения влияния ползучести также рассматривается задача деформирования с нулевыми скоростями ползучести. Рассматриваются два варианта нагружения: при распространении пластичности на часть среды (давление 200 МПа) и при распространении пластического течения на всю среду (давление 320 МПа при отсутствии ползучести).

По результатам расчетов получено, что ползучесть оказывает значительное влияние на распределение напряжений и деформаций в материале. Особенно сильно это проявляется на более продолжительных стадиях выдержки и релаксации. Расчеты для двух случаев нагружения давлением в 200 МПа и 320 МПа в конце стадии выдержки приводят к близким значениям напряжений, а после релаксации также сравниваются значения деформаций и перемещения. При сравнении случаев упругопластического деформирования и деформирования с учетом ползучести видим, что ползучесть замедляет распространение пластичности, а также сокращает итоговую область влияния пластического течения. Однако в связи с большими накопленными необратимыми деформациями ползучесть приводит к увеличению влияния повторного пластического течения, которое появляется раньше и затрагивает большую часть деформируемой среды.

Об авторах

Сергей Викторович Фирсов

Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН, ХФИЦ ДВО РАН,

Автор, ответственный за переписку.
Email: firsov.s.new@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-7446-6231
SPIN-код: 8267-2329
Scopus Author ID: 56976208300
ResearcherId: D-1966-2018
http://www.mathnet.ru/person141592

младший научный сотрудник

Россия, 681005, Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, 1

Список литературы

  1. Nadai A. Plasticity. New York, London: McGraw Hill Book Comp., 1931. 392 pp.
  2. Hill R., Lee E. H., Tupper S. J. The theory of combined plastic and elastic deformation with particular reference to a thick tube under internal pressure // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, 1947. vol. 191, no. 1026. pp. 278–303. https://doi.org/10.1098/rspa.1947.0116.
  3. Cook G. The stresses in thick-walled cylinders of mild steel overstrained by internal pressure // Proc. Inst. Mech. Eng., 1934. vol. 126, no. 1. pp. 407–455. https://doi.org/10.1243/PIME_PROC_1934_126_019_02.
  4. Allen D. N., Sopwith D. G. The stresses and strains in a partly plastic thick tube under internal pressure and end-load // Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, 1951. vol. 205, no. 1080. pp. 69–83. https://doi.org/10.1098/rspa.1951.0018.
  5. Steele M. C. Partially plastic thick-walled cylinder theory // J. Appl. Mech., 1952. vol. 19, no. 2. pp. 133–140. https://doi.org/10.1115/1.4010436.
  6. Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: Высш. школа, 1969. 608 с.
  7. Chu S. C., Vasilakis J. D. Inelastic behavior of thick-walled cylinders subjected to non-proportionate loading // Exp. Mech., 1973. vol. 13, no. 3. pp. 113–119. https://doi.org/10.1007/BF02323968.
  8. Gao X.-L. An exact elasto-plastic solution for an open-ended thick-walled cylinder of a strain-hardening material // Int. J. Pres. Ves. Pip., 1992. vol. 52, no. 1. pp. 129–144. https://doi.org/10.1016/0308-0161(92)90064-M.
  9. Chu S.-C. A more rational approach to the problem of an elastoplastic thick-walled cylinder // J. Franklin Inst., 1972. vol. 294, no. 1. pp. 57–65. https://doi.org/10.1016/0016-0032(72)90113-5.
  10. Gao X.-L. An exact elasto-plastic solution for a closed-end thick-walled cylinder of elastic linear-hardening material with large strains // Int. J. Pres. Ves. Pip., 1993. vol. 56, no. 3. pp. 331–350. https://doi.org/10.1016/0308-0161(93)90004-D.
  11. Durban D. Large strain solution for pressurized elasto/plastic tubes // J. Appl. Mech., 1979. vol. 46, no. 1. pp. 228–330. https://doi.org/10.1115/1.3424511.
  12. Bonn R., Haupt P. Exact solutions for large elastoplastic deformations of a thick-walled tube under internal pressure // Int. J. Plast., 1995. vol. 11, no. 1. pp. 99–118. https://doi.org/10.1016/0749-6419(94)00040-9.
  13. MacGregor C. W., Coffin L. F., Fisher J. C. The plastic flow of thick-walled tubes with large strains // J. Appl. Phys., 1948. vol. 19, no. 3. pp. 291–297. https://doi.org/10.1063/1.1715060.
  14. Durban D. Finite straining of pressurized compressible elasto-plastic tubes // Int. J. Eng. Sci., 1988. vol. 26, no. 9. pp. 939–950. https://doi.org/10.1016/0020-7225(88)90023-7.
  15. Durban D., Kubi M. A general solution for the pressurized elastoplastic tube // J. Appl. Mech., 1992. vol. 59, no. 1. pp. 20–26. https://doi.org/10.1115/1.2899431.
  16. Gao X.-L. Elasto-plastic analysis of an internally pressurized thick-walled cylinder using a strain gradient plasticity theory // Int. J. Solids Struct., 2003. vol. 40, no. 23. pp. 6445–6455. https://doi.org/10.1016/S0020-7683(03)00424-4.
  17. Darijani H., Kargarnovin M. H., Naghdabadi R. Design of thick-walled cylindrical vessels under internal pressure based on elasto-plastic approach // Mat. Des., 2009. vol. 30, no. 9. pp. 3537–3544. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2009.03.010.
  18. Nejad M. Z., Alamzadeh N., Hadi A. Thermoelastoplastic analysis of FGM rotating thick cylindrical pressure vessels in linear elastic-fully plastic condition // Compos. B. Eng., 2018. vol. 154. pp. 410–422. https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2018.09.022.
  19. Coffin L. F., Jr., Shepler P. R., Cherniak G. S. Primary creep in the design of internal-pressure vessels // J. Appl. Mech., 1949. vol. 16, no. 3. pp. 229–241. https://doi.org/10.1115/1.4009970.
  20. Weir C. D. The creep of thick tubes under internal pressure // J. Appl. Mech., 1957. vol. 24, no. 3. pp. 464–466. https://doi.org/10.1115/1.4011565.
  21. Sankaranarayanan R. Steady creep of circular cylindrical shells under combined lateral and axial pressures // Int. J. Solids Struct., 1969. vol. 5, no. 1. pp. 17–32. https://doi.org/10.1016/0020-7683(69)90066-3.
  22. Murakami S., Iwatsuki S. Transient creep of circular cylindrical shells // Int. J. Solids Struct., 1969. vol. 11, no. 11. pp. 897–912. https://doi.org/10.1016/0020-7403(69)90016-2.
  23. Murakami S., Iwatsuki S. Steady-state creep of circular cylindrical shells // Bull. JSME, 1971. vol. 14, no. 73. pp. 615–623. https://doi.org/10.1299/jsme1958.14.615.
  24. Murakami S., Suzuki K. On the creep analysis of pressurized circular cylindrical shells // Int. J. Non-Linear Mech., 1971. vol. 6, no. 3. pp. 377–392. https://doi.org/10.1016/0020-7462(71)90016-3.
  25. Murakami S., Tanaka E. On the creep buckling of circular cylindrical shells // Int. J. Mech. Sci., 1976. vol. 18, no. 4. pp. 185–194. https://doi.org/10.1016/0020-7403(76)90024-2.
  26. Pai D. H. Steady-state creep analysis of thick-walled orthotropic cylinders // Int. J. Mech. Sci., 1967. vol. 9, no. 6. pp. 335–348. https://doi.org/10.1016/0020-7403(67)90039-2.
  27. Bhatnagar N. S., Gupta S. K. Analysis of thick-walled orthotropic cylinder in the theory of creep // J. Phys. Soc. Japan, 1969. vol. 27, no. 6. pp. 1655–1661. https://doi.org/10.1143/JPSJ.27.1655.
  28. Bhatnagar N. S., Arya V. K. Large strain creep analysis of thick-walled cylinders // Int. J. Non-Linear Mech., 1974. vol. 9, no. 2. pp. 127–140. https://doi.org/10.1016/0020-7462(74)90004-3.
  29. Sharma S., Sahni M., Kumar R. Thermo creep transition of transversely isotropic thick-walled rotating cylinder under internal pressure // Int. J. Contemp. Math. Sci., 2010. vol. 5, no. 11. pp. 517–527.
  30. Singh T., Gupta V. K. Effect of anisotropy on steady state creep in functionally graded cylinder // Compos. Struct., 2011. vol. 93, no. 2. pp. 747–758. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.08.005.
  31. Altenbach H., Gorash Y., Naumenko K. Steady-state creep of a pressurized thick cylinder in both the linear and the power law ranges // Acta Mech., 2008. vol. 195, no. 1. pp. 263–274. https://doi.org/10.1007/s00707-007-0546-5.
  32. Chen J. J., Tu S. T., Xuan F. Z., Wang Z. D. Creep analysis for a functionally graded cylinder subjected to internal and external pressure // J. Strain Anal. Eng. Des., 2007. vol. 42, no. 2. pp. 69–77. https://doi.org/10.1243/03093247JSA237.
  33. You L. H., Ou H., Zheng Z. Y. Creep deformations and stresses in thick-walled cylindrical vessels of functionally graded materials subjected to internal pressure // Compos. Struct., 2007. vol. 78, no. 2. pp. 285–291. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2005.10.002.
  34. Jamian S., Sato H., Tsukamoto H., Watanabe Y. Creep Analysis of functionally graded material thick-walled cylinder // Appl. Mech. Mater., 2013. vol. 315. pp. 867–871. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.315.867.
  35. Loghman A., Ghorbanpour Arani A., Amir S., Vajedi A. Magnetothermoelastic creep analysis of functionally graded cylinders // Int. J. Pres. Ves. Pip., 2010. vol. 87, no. 7. pp. 389–395. https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2010.05.001.
  36. Singh T., Gupta V. K. Analysis of steady state creep in Whisker reinforced functionally graded thick cylinder subjected to internal pressure by considering residual stress // Mech. Adv. Mater. Struct., 2014. vol. 21, no. 5. pp. 384–392. https://doi.org/10.1080/15376494.2012.697600.
  37. Gupta S. K., Pathak S. Thermo creep transition in a thick-walled circular cylinder under internal pressure // Indian J. Pure Appl. Math., 2001. vol. 32, no. 2. pp. 237–253.
  38. Sharma S., Sahay I., Kumar R. Creep transition in non homogeneous thick-walled circular cylinder under internal and external pressure // Appl. Math. Sci., 2012. vol. 6, no. 122. pp. 6075–6080.
  39. Ковтанюк Л. В., Панченко Г. Л. Об изменяющихся механизмах производства больших необратимых деформаций в условиях прямолинейного движения в цилиндрическом слое // Изв. РАН. МТТ, 2020. № 2. С. 10–21. https://doi.org/10.31857/S0572329920020099.
  40. Галимзянова К. Н., Ковтанюк Л. В., Панченко Г. Л. Ползучесть и пластическое течение материала сферического вязкоупругопластического слоя при его нагрузке и разгрузке // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2019. Т. 23, № 2. С. 270–283. https://doi.org/10.14498/vsgtu1687.
  41. Бегун А. С., Ковтанюк Л. В., Лемза А. О. Ползучесть и релаксация напряжений при нагружении и разгрузке цилиндрического слоя с учетом развития и торможения вязкопластического течения // ПМТФ, 2019. Т. 60, № 4 (356). С. 183–193. https://doi.org/10.15372/PMTF20190420.
  42. Буренин А. А., Ковтанюк Л. В., Панченко Г. Л. Ползучесть и пластическое течение материала толстостенной цилиндрической трубы вследствие действия равномерного внутреннего давления // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2020. № 3 (45). С. 72–79. https://doi.org/10.37972/chgpu.2020.91.51.007.
  43. Фирсов С. В. Необратимые деформации вращающегося цилиндра // Изв. Алт. гос. ун-та., 2018. Т. 102, № 4. С. 114–117. https://doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-21.
  44. Фирсов С. В., Прокудин А. Н. Ползучесть и пластическое течение во вращающемся полом цилиндре // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2019. № 4 (42). С. 45–55. https://doi.org/10.26293/chgpu.2019.42.4.005.
  45. Фирсов С. В., Прокудин А. Н., Буренин А. А. Ползучесть и пластическое течение во вращающемся цилиндре с жестким включением // Сиб. журн. индустр. матем., 2019. Т. 22, № 4. С. 121–133. https://doi.org/10.33048/sibjim.2019.22.412.
  46. Банщикова И. А., Горев Б. В., Сухоруков И. В. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести // ПМТФ, 2002. Т. 43, № 3. С. 129–139.
  47. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Методика выбора функций определяющих уравнений ползучести и длительной прочности с одним скалярным параметром поврежденности // ПМТФ, 2016. Т. 57, № 2. С. 202–211. https://doi.org/10.15372/PMTF20160221.
  48. Буренин А. А., Ткачева А. В. О сборке двухслойной металлической трубы способом горячей посадки // Изв. РАН. МТТ, 2019. № 3. С. 86–99. https://doi.org/10.1134/S0572329919030073.
  49. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 2014. 752 с.
  50. Norton F. H. The Creep of Steel at High Temperatures / Classic Reprint Series. London: Forgotten Books, 2017. 102 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Авторский коллектив; Самарский государственный технический университет (составление, дизайн, макет), 2021

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».