The coupled non-stationary thermo-electro-elasticity problem for a long hollow cylinder

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A new closed solution of the coupled non-stationary thermo-electro-elasticity problem for a long piezoelectric ceramic radially polarized cylinder is constructed while satisfying the boundary conditions of thermal conductivity of the 1st and 3rd kind on its front surfaces. The case when the rate of change of the temperature field does not affect the inertia characteristics of the elastic system is considered.This makes it possible to include linear equations of equilibrium, electrostatics, and thermal conductivity with respect to the radial component of the displacement vector, electric potential, and also the function of changing the temperature field in the initial calculated relations of the problem under consideration.In the calculations, the classical Fourier law of thermal conductivity is used.To solve the problem, the mathematical apparatus of incomplete separation of variables is used in the form of a generalized biorthogonal finite integral transformation based on the multicomponent relation of the eigenvector functions of two homogeneous boundary value problems. An important point in the procedure of the structural algorithm of this method is the selection of the adjoint operator, without which it is impossible to solve non-self-adjoint linear problems of mathematical physics.The constructed calculated relationships make it possible to determine the stress-strain state, temperature and electric fields induced in a piezoelectric ceramic element under an arbitrary temperature external influence. An analysis of the numerical results makes it possible to determine the cylinder wall thickness at which the electric field leads to a redistribution of the temperature field. It is established that the rate of change in the volume of a piezoceramic body under external temperature influence does not significantly affect the temperature field.The developed calculation algorithm finds its application in the design of non-resonant piezoelectric temperature sensors.

About the authors

Dmitriy Averkievich Shlyakhin

Samara State Technical University

Email: d-612-mit2009@yandex.ru
Doctor of technical sciences, Associate professor

Mariya Alexandrovna Kal'mova

Samara State Technical University

Email: kalmova@inbox.ru
without scientific degree, no status

References

  1. Козлов В. Л., Оптоэлектронные датчики, Белорус. гос. ун-т, Минск, 2005, 116 с.
  2. Кульчин Ю. Н., Распределенные волоконно-оптические измерительные системы, Физматлит, М., 2001, 272 с.
  3. Дмитриев С. А., Слепов Н. Н., Волоконно-оптическая техника: современное состояние и новые перспективы, Техносфера, М., 2010, 608 с.
  4. Паньков А. А., "Резонансная диагностика распределения температуры пьезоэлектролюминесцентным оптоволоконным датчиком по решению интегрального уравнения Фредгольма", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2018, № 2, 72-82
  5. Abbas I. A., Youssef H. M., "Finite element analysis of two-temperature generalized magneto-thermoelasticity", Arch. Appl. Mech., 79:10 (2009), 917-925
  6. He T., Tian X., Shen Y., "A generalized electromagneto-thermoelastic problem for an infinitely long solid cylinder", Eur. J. Mech. a/Solids, 24:2 (2005), 349-359
  7. Abbas I. A., Zenkour A. M., "LS model on electro-magneto-thermoelastic response of an infinite functionally graded cylinder", Compos. Struct., 96 (2013), 89-96
  8. Ватульян А. О., Кирютенко А. Ю., Наседкин А. В., "Плоские волны и фундаментальные решения в линейной термоэлектроупругости", ПМТФ, 37:5 (1996), 135-142
  9. Ватульян А. О., Нестеров С. А., "Динамическая задача термоэлектроупругости для функционально-градиентного слоя", Вычислительная механика сплошных сред, 10:2 (2017), 117-126
  10. Коваленко А. Д., Введение в термоупругость, Наук. думка, Киев, 1965, 204 с.
  11. Шляхин Д. А., Даулетмуратова Ж. М., "Нестационарная осесимметричная задача термоупругости для жесткозакрепленной круглой пластины", Инженерный журнал: наука и инновации, 2018, № 78, 1-18
  12. Шляхин Д. А., Даулетмуратова Ж. М., "Нестационарная связанная осесимметричная задача термоупругости для жесткозакрепленной круглой пластины", Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, 2019, № 4, 191-200
  13. Лычев С. А., Манжиров А. В., Юбер С. В., "Замкнутые решения краевых задач связанной термоупругости", Изв. РАН. МТТ, 2010, № 4, 138-154
  14. Радаев Ю. Н., Таранова М. В., "Волновые числа термоупругих волн в волноводе с теплообменом на боковой стенке", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, № 2(23), 53-61
  15. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А., Механика связанных полей в элементах конструкций, Наук. думка, Киев, 1989, 279 с.
  16. Сеницкий Ю. Э., "Биортогональное многокомпонентное конечное интегральное преобразование и его приложение к краевым задачам механики", Изв. вузов. Матем., 1996, № 8, 71-81
  17. Кобзарь В. Н., Фильштинский Л. А., "Плоская динамическая задача связанной термоупругости", ПММ, 72:5 (2008), 842-851

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2021 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».