Email this article On the solution of one problem of deformation of rod systems that does not satisfy the Hadamard conditions by the simple iteration method
- Authors: Struzhanov V.V.1, Korkin A.V.1
-
Affiliations:
- Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 24, No 3 (2020)
- Pages: 595-603
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/60875
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1787
- ID: 60875
Cite item
Full Text
Abstract
A rod system under the action of a quasi-statically increasing tensile tension is considered. The load is carried out according to soft and hard schemes. One of the rods of the system has the property of deformation softening, that is, its tension diagram has a branch falling to zero. As a result, the equilibrium equations do not satisfy the Hadamard conditions. The system has several equilibrium positions, including unstable ones. The application of the simple iterations method is shown to determine the parameters of all possible equilibrium positions and their stability when solving these equations that do not satisfy the Hadamard conditions.
About the authors
Valerii Vladimirovich Struzhanov
Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences
Email: stru@imach.uran.ru
Doctor of physico-mathematical sciences, Professor
Aleksandr V. Korkin
Institute of Engineering Science, Urals Branch, Russian Academy of Sciences
References
- Арсенин В. Я., Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1974, 431 с.
- Стружанов В. В., Миронов В. И., Деформационное разупрочнение материала в элементах конструкций, УрО РАН, Екатеринбург, 1995, 192 с.
- Вильдеман В. Э., Чаусов Н. Г., "Условия деформационного разупрочнения материала при растяжении образца специальной конфигурации", Зав. лаб. Диагн. матер., 73:10 (2007), 55-59
- Вильдеман В. Э., Третьяков М. П., "Испытания материалов с построением полных диаграмм деформирования", Пробл. машиностр. и надежн. машин, 2013, № 2, 93-98
- Андреева Е. А., "Решение одномерных задач пластичности для разупрочняющегося материала", Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008, № 2(17), 152-160
- Самарский А. А., Гулин А. В., Численные методы, Наука, М., 1989, 432 с.
- Калиткин Н. Н., Гольцов Н. А., Введение в численный анализ, МГУЛ, М., 2003, 143 с.
- Калиткин Н. Н., Численные методы, Наука, М., 1978, 512 с.
- Вержбицкий В. М., Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения, Высш. шк., М., 2000, 266 с.
- Стружанов В. В., Коркин А. В., "Об устойчивости процесса растяжения одной стержневой системы с разупрочняющимися элементами", Вестник Уральского государственного университета путей сообщения, 2016, № 3(31), 4-17
- Pars L. A., A treatise on analytical dynamics, Heinemann Educational Books, London, 1965, xxi+641 pp.
- Колмогоров А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, Наука, М., 1989, 624 с.
- Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. 2, Физматлит, М., 1959, 808 с.
Supplementary files
