Email this article The nonlocal problem for a non-stationary third order composite type equation with general boundary condition
- Authors: Khashimov A.R.1
-
Affiliations:
- Tashkent Financial Institute
- Issue: Vol 24, No 1 (2020)
- Pages: 187-198
- Section: Articles
- URL: https://journals.rcsi.science/1991-8615/article/view/41985
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1657
- ID: 41985
Cite item
Full Text
Abstract
We consider a nonlocal boundary value problem for non-stationary composite type equation of the third order. The values of function and its derivatives up to the second order on the boundary are given as a linear combination. The initial conditions are nonlocal. We prove the unique solvability for this problem. In proving the problem solution uniqueness we use the method of energy integrals and the theory of quadratic forms. For the problem solution construction we use the potential theory and Volterra integral equations. Some asymptotic properties of the fundamental solutions of the equation are studied.
Full Text
##article.viewOnOriginalSite##About the authors
Abdukomil Risbekovich Khashimov
Tashkent Financial Institute
Email: khashimov_abdukomil@yahoo.com, abdukomil@yandex.ru
Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor
References
- Cattabriga L., "Un problema al contorno per una equazione parabolica di ordine dispari", Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Serie 3, 13:2 (1959), 163-203
- Абдиназаров С., Собиров З. А., "О фундаментальных решениях уравнения с кратными характеристиками третьего порядка в многомерном пространстве", Дифференциальные уравнения с частными производными и родственные проблемы анализа и информатики, Тр. межд. научн. конф., Ташкент, 2004, 12-13
- Хашимов А. Р., "О некоторых свойствах фундаментальных решений нестационарного уравнения нечетного порядка составного типа в многомерных областях", Докл. АН РУз, 2010, № 5, 6–9
- Фаминский А. В., "Задача Коши для уравнения Захарова-Кузнецова", Дифференц. уравнения, 31:6 (1995), 1070-1081
- Попов С. П., "Особенности численного моделирования двухсолитонных решений уравнения Захарова-Кузнецова", Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:10 (1999), 1749-1757
- Khashimov A. R., "Some properties of the fundamental solutions of nonstationary third order composite type equation in multidimensional domains", J. Nonlin. Evol. Equ. Appl., 2013, no. 1, 29–38
- Хашимов А. Р., Якубов С., "О некоторых свойствах решений задачи Коши для нестационарного уравнения третьего порядка составного типа", Уфимск. матем. журн., 6:4 (2014), 139-148
- Фаминский А. В., "О нелокальной корректности смешанной задачи для уравнения Захарова–Кузнецова", Современная математика и ее приложения, 38 (2006), 135–148
- Кожанов А. И., Краевые задачи для уравнений математической физики нечетного порядка, НГУ, Новосибирск, 1990, 130 с.
- Фаминский А. В., Опритова М. А., "О задаче Коши для уравнения Кавахары", Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14-21 августа, 2011). Часть 1, СМФН, 45, РУДН, М., 2012, 132-150
- Катсон В. М., "Уединенные волны двумерного модифицированного уравнения Кавахары", Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 16:6 (2008), 76–85
- Сангаре К., Фаминский А. В., "Слабые решения смешанной задачи в полуполосе для обобщенного уравнения Кавахары", Матем. заметки, 85:1 (2009), 98-109
- Фаминский А. В., Кувшинов Р. В., "Начально-краевые задачи для обобщенного уравнения Кавахары", УМН, 66:4(400) (2011), 187-188
- Хашимов А. Р., "Вторая краевая задача для нестационарного уравнения третьего порядка составного типа", Матем. заметки СВФУ, 24:4 (2017), 76-86
Supplementary files
